初中数学八年级下册第十七章《171反比例函数的图像和性质2》精品学案

新课标人教版初中数学八年级下册第十七章17.1 反比例函数的图像和性质（ 2） 精品学案课型：新授 【教学目标】1、能从反比例函数的图象上分析出简单的性质2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题【教学重点难点】重点：反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运用难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析【教学过程】（一）创设情境，导入新课老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数 y= 的图象上， 试判?x断点（-5 ，-2）是否也在此图象上 ”题中的“？ ”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目（二）合作交流，解读探究探究 点（2，5）在反比例函数图象上，其坐标当然满足函数解析式，因此，代入后易求得？=10 ，即反比例函数关系式为 y= ，再当 x=-5 时，代入易求得 y=-2，说明点（-10x5，-2 ）适合此函数解析式，进而说明点（-5，-2）一定在其函数图象上交流 与同学们分享成功的喜悦（三）应用迁移，巩固提高例 1 已知反比例函数的图象经过点 A（2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y 随 x 的增大而如何变化？（2）点 B（3，4） 、C （-2 ，-4 ）和 D（2，5）是否在这个函数的图象上？14例 2：三个反比例函数（1） y= （2）y= （3）y= 在 x 轴上方的图象如图所示，由此推出1kx2kx3kk1，k 2，k 3 的大小关系例 3 直线 y=kx 与反比例函数 y=- 的图象相交于6x 点 A、B ，过点 A 作 AC 垂直于 y 轴于点 C，求 SABC （四）课堂练习1已知函数 y=-kx（k0）和 y=- 的图象交于 A、B 两点，过点 A 作 AC 垂直于 y 轴，4x垂足为 C，则 SBOC =_2已知正比例函数 y=kx 和反比例函数 y= 的图象都过点 A（m，1） ，求此正比例函数解析3x式及另一交点的坐标（五）总结反思，拓展升华反比例函数的性质及运用（1）k 的符号决定图象所在象限（2）在每一象限内，y 随 x 的变化情况，在不同象限，不能运用此性质（3）从反比例函数 y= 的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点k所构成的三角形面积 S = k 12（4）性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运用（六）课堂跟踪反馈1判断下列说法是否正确（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近 x 轴和 y 轴， 但永远也不可能到达 x轴或 y 轴 （ ）（2）在 y= 中，由于 30，所以 y 一定随 x 的增大而减小 （ ）3x（3）已知点 A（-3，a） 、B（-2，b） 、C（4，c）均在 y=- 的图象上，则 abc （ 2x）（4）反比例函数图象若过点（a，b） ，则它一定过点（-a ，-b） （ ）2设反比例函数 y= 的图象上有两点 A（ x1，y 1）和 B（x 2，y 2） ，且当 x10x2 时，3mx有 y1y2，则 m 的取值范围是 3点（1，3）在反比例函数 y= 的图象上，则 k= ，在图象的每一支上，y 随 xk的增大而 4正比例函数 y=x 的图象与反比例函数 y= 的