小学数学三年级下册单元教材分析全册

苏教版小学数学三年级下册教材分析本册教材共有十二单元，分别是除法、年月日、平移和旋转、乘法、观察物体、千米和吨、轴对称图形、认识分数、长方形和正方形的面积、统计、认识小数、整理和复习。在数与代数领域，继续教学整数的乘、除法计算，初步教学简单的分数与小数，开始教学简单的小数加、减法，结合认数与计算解决实际问题；教学有关年、月、日的知识。在图形与几何领域里，教学观察形状相近的物体，比较它们的视图哪些是相同的、哪些是不同的，突出视图能准确描述物体的形状与结构；教学常见的平移、旋转、对称现象，初步体会图形的变换；教学长方形、正方形的面积，突出对给定的面的大小的测量和估计。在统计与概率领域，教学求一组简单数据的平均数，重点放在利用平均数描述、解释一组数据的特征或者比较两组数据的差异。在综合与实践（改为综合与实践）领域，共安排了 6 次实践活动，其中我们的试验田是场景型活动；生日快乐 、 美丽的花边 、 了解千米 、 奇妙的剪纸是操作型活动；运动与身体变化是探究型活动。这些活动给学生提供许多应用数与代数、空间与图形、统计与概率领域的数学知识和数学思想方法的机会。本册教材还安排了 10 则“你知道吗” ，这些内容能拓宽学生的知识面，并使学生受到广泛的教育。还有 12 道思考题，增加了教学内容的弹性，满足学生的学习需要。下面将从知识梳理、具体解读、练习说明、知识链接几个方面进行教材简单分析。第一单元 除法知识梳理本单元主要教学三位数除以一位数的除法。除法可以算是计算教学中最难的内容了，而且大多安排在每学期的第一单元，所以学生总是一开学就遇到困难。苏教版教材从二年级（上册）开始教学除法。编排体系如下：二年级（上册） 认识除法，口算表内除法。二年级（下册） 商是一位数的有余数除法及解决相应的实际问题。三年级（上册） 笔算两位数除以一位数商是两位数的除法，并验算除法。 三年级（下册） 笔算三位数除以一位数。口算比较容易的整百数或几百几十除以一位数，估计三位数除以一位数的商是几位数、商是几百多还是几十多。用除法解决的两步计算实际问题。四年级（上册） 除数是两位数的笔算以及简单的两位数除以两位数的口算。具体解读1有关口算的教学。本单元教学的口算有整百数除以一位数，商是整百数或整十数的除法，如8002、3006。还有比较容易的几百几十的数除以一位数，商是几百几十的数或几十的数，如 6903、28070。在这些口算里，整百数除以一位数，商是整百数的除法在笔算之前，安排例题教学。其它口算都安排在笔算之后的“想想做做”里教学。2有关笔算的教学。三位数除以一位数的教学分两段进行，先教学计算法则，即先把被除数百位上的数除以除数，商的最高位是百位；或者先把被除数前两位上的数除以除数，商的最高位是十位。再教学商里有 0 的除法，包括商中间有 0 和末尾有 0两种情况。（1）关于笔算法则的教学。教材不是把法则呈现给学生，也没有把算法示范给学生看，而是引导学生主动建构算法。一共编排两道例题教学计算法则，第 1 页的 9862 先把被除数百位上的数除以除数，商是三位数；第 3 页的3124 先把被除数前两位上的数除以除数，商是两位数。“思考体会” 。两道例题都是提出的关于商的最高位的问题，引导学生进行比较理性的思考。如商 4 百多， “4”要写在百位上；31 个十除以 4 得 7 个十，“7”应写在十位上，从而体会商的最高位的规律。“比较综合” 。第 4 页第 3 题对同组两题商的位数不同进行比较与研究，得出三位数除以一位数的计算法则。（2）关于商里有 0 的除法的教学。第 6 页教学“0 除以任何不是 0 的数都得 0”；第 68 页在得出商的最高位以后，除到某一步如果是 0 除以一个数，这一步商 0；第 910 页在得出商的最高位以后，除到某一步虽然不是 0 除以一个数，但不够商 1，这一步也商 0。商中间的 0 的情况，是学生最容易出错的地方，所以我们在教学时一定要舍得花时间，让学生充分理解算理和算法。由于学生对 0 在记数中的作用还理解不够，教学前可先复习记数，举例说明 0 在记数中的占位作用，如 27、207、270 这三个数中，由于有 0、无 0 或 0 所在的位置不同，所表示的数也就不同，以引起学生对 0 的重视。3有关估算的教学。本单元的估算教学始终伴随着笔算，在笔算的前、后都安排了估算。四道教学笔算的例题，都在笔算前先估计，通过估计为笔算导向。或是体会笔算应该先把被除数的哪部分除以除数，或是体会商里应该有 0。笔算教学后，又通过估算总结计算法则。如果被除数百位上的数大于或等于除数，商是三位数；如果被除数百位上的数小于除数，商是两位数。4有关连除的实际问题的教学。本单元教学连除法解决实际问题，这是上学期学习的连乘计算的实际问题的逆解题，也可以用两种方法解决，即可以用连除的方法，也可以用先乘后除的方法。先用图文结合的方式呈现，后用纯文字叙述的方式呈现。图文结合呈现的实际问题比较贴近现实生活的情境，容易被学生喜欢和接受；图画和对话形象、直观、题意容易理解；生活经验有利于感受数量关系，容易想到解题的方法。也应该看到，图文呈现的信息源多头，几处同时呈现的信息缺少先后顺序。而且部分有用的信息隐含在图画中，有些比较明显，容易发现；有些比较隐蔽，不容易挖掘。教学图文结合呈现的实际问题要注意三点：一是通过“你在图中看到了什么”引导学生搜集有用的数学信息特别要挖掘隐蔽的信息。二是通过说图意引导学生整理图文里的有用信息，理出数量间的联系和解决问题的步骤。三是鼓励学生解决问题的方法多样，并通过交流体会策略的多样，但不要求一题多解。可以用一种方法解答后，再用另一种方法来检验。纯文字方式呈现的实际问题把重要的数学信息精炼且有条理地表达出来了，收集和整理信息的任务比较轻。但是，缺少形象、直观的情境的支持，准确理解题意以及数量关系比较困难。练习说明1.第 5 页第 4 题要一组一组地练习。每组计算后要组织学生比较，领会其中的联系和区别，使学生感知：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。2.第 15 页第 5 题，先让学生独立填表，再组织交流，引导学生观察表格，发现挖的天数和每天挖的米数之间的变化规律，适当渗透一点函数思想。3.关于改错题的处理教材几乎在每次教学一类除法题后都安排了竖式的改错题，目的是让学生在容易发生错误的地方引以为戒。但是我觉得，改错题要慎用，应该选择我们的学生中间出现和典型错误加以分析、改错，有时，我们会发现，教材中呈现的错误并不是我们的学生出现的，我们有时也会发现，本来学生并没有出现教材中的错误，在我们做了改错练习后，反而出现了同样的错误。所以，这样的练习我们要谨慎使用,不能一味依赖教材中的现成习题。当然，最重要的还是在新授时就给学生正确的、深刻的第一印象。知识链接课程标准（2011 版）开始使用，在数与代数这一块，变化不大，只是在第一学段增加了“ 能进行简单的四则混合运算”（两步） 。第二单元 年 月 日知识梳理有关时间单位的教学，教材是这样安排的：二上 时、分、秒三下 年、月、日常用的时间单位就都教学了。有关年、月、日的教学内容比较多，如平年与闰年、大月与小月、上半年与下半年、四个季度等。年与月、月与日、日与时之间的进率也各不相同，先通过年历来认识大月、小月，然后通过 2004 年 2月和 2005 年 2 月的天数，再认识闰年和平年，结合练习中的习题了解季度的含义。最后安排了实践活动生日快乐 。具体解读1以年历卡为学具，组织多种学习活动。教学年、月、日的知识，以 2005 年年历为学具，依次组织了四项活动。一是在年历卡上找自己的生日，激发兴趣，学会看年历卡。二是观察年历，交流发现，突出一年有 12 个月，每个月的天数不都同样多。三是把各个月的天数填在一张表格里，初步了解每个月有几天，看到多数月有 31 天，少数月有 30 天，个别月是 28 天。引发把月份按天数分类的愿望。四是接受大月、小月的知识，知道一年里有几个大月，是哪些月；有几个小月，是哪些月。记忆大小月是一个重要的教学环节，教材介绍了利用拳头记忆的方法，也可以用儿歌等形式帮助学生记忆。为了帮助学生记住各个月的天数，安排了三项活动。第一项活动把第 17 页的表格里的大月涂黄色，小月涂蓝色。用色差帮助学生发现大月与小月基本上是间隔的，但有两处并不这样。一处是一月与三月这两个大月之间的二月不是30 天；另一处是七月与八月，它们是连续的两个大月。第二项活动是学生自己想办法记忆一年里的各个月的天数，并交流记忆的方法。第三项活动是用拳头帮助记忆。让学生计算 2005 年全年的天数有两个目的，一是牢固记住每个月的天数，二是教学一个需要记忆的知识：1 年有多少天。学生的算法是多样的，如把 12个月的天数依次连加；把 7 个大月天数加 4 个小月天数，再加 2 月天数充分交流算法，有助于记忆每个月的天数与全年的天数。2逐渐发现平年与闰年的规律。教学平年与闰年的知识，采取“发现”与“接受” 、质疑与解疑相结合的方法，设计了三项连贯的学习活动。第一项活动是观察 2004 年和 2005 年 2 月的月历，发现这两年的 2 月的天数不同，并产生疑问。在此基础上接受平年与闰年的知识。第二项活动是观察 19972008 连续 12 年的 2 月的月历卡，发现连续的四年里只有 1 个闰年，还有三个平年，并对此产生兴趣。在此基础上教学判断平年和闰年的一般方法把公历年份除以 4。第三项活动是阅读教科书第 20 页的底注，了解对整百年是不是闰年的判断方法。老师介绍判断闰年的方法，让学生阅读教科书中的有关叙述，并结合底注，进一步理解课文中所说的“通常” 、 “一般”的含义。让学生忘记信，公历年份如果不是整百数，是 4 的倍数就是闰年，如果是整百数，必须是 400 的倍数才是闰年。3设计有趣的实践活动。“生日快乐”是一次有专题内容的操作型实践活动，活动内容分三段编排。首先是相互“猜生日” ，这是一段游戏活动。用间接的方式介绍自己的生日是哪一天，让同伴直接说出那一天。在间接与直接的互换中应用年、月、日的知识。然后是“统计生日” ，这是用统计的方法解决实际问题。调查班级里同学的生日，按月分类整理人数，制作条形统计图，利用统计图里的信息进行分析、思考。最后是了解父母的生日，进行尊敬长辈的教育。让孩子记住自己父母的生日是主要的，至于怎样为父母过生日应正确引导，鼓励学生制作贺卡、纪念品或做一件有意义的事。练习说明1、第 20 页的第 3 题，可以用 1949 加 100 的方法算出建国一百周年的年份。这与开始时间加经过时间等于结束时间是一致的，我们可以引导学生将这两个知识联系起来理解。2、第 4 题，要让学生在练习中理解季度的含义，以及每个季度的范围，并且要提醒学生算第一季度的天数时先要想想是平年还是闰年。3、21 页的思考题，要求学生计算三种农作物的生长期。由于计算经过天数的情况比较复杂，解题时，可以两头都算在内，也可以只算一头，教材也没有统一的要求，但是我们全班要有统一的标准，统一的答案。我倾向于算一头的答案，也就是用结束的时间减开始的时间。知识链接一年的来历，就是地球绕太阳公转了一周的时间。全长为 365 天又 1/4 天（365.2422 日），也就是 365 日 5 小时 48 分 46 秒，这叫“回归年“。 历法上的年为了应用方便，不采用回归年，而是采用了完整的天数。公历的平年是 365 天，闰年是 366 年，每四年一闰，每百年少闰一次。使用的整天数的年历法上叫做“历年“ 农历是根据月亮的朔望月共 12 个月算一年，一年是 354 天。每三年有一个闰年。闰年是 383 天或 384 天。第三单元 平移和旋转知识梳理本单元的内容为认识简单的平移和旋转现象。首次教学平移与旋转，对它们的认识只能是初步的，只要求结合实例认识，不进行抽象的描述，更不下定义。在方格纸上平移的图形应该是直线图形，而且是比较简单的图形。只要求平移一次，或是水平地左、右平移，或是竖直的上、下平移。全单元内容分成三部分编排，第 24 页上面的例题教学平移和旋转现象，第24 页下面的例题和“试一试”教学方格纸上平移图形， “想想做做”配合两道例题的教学。还有一次实践活动，用图形平移的方法制作花边。具体解读教材呈现了多个比较典型的、学生熟悉的事例，在学生观察时，教师不必作过多的理性分析和阐述，而应重视学生的感性认识，让学生在观察中去比较和体会平移和旋转现象的特点。要注意的是，平移和旋转作为两种不同的物体运动方式或图形变换方式，它们之间也有共同的地方，如物体（或图形）都只是在位置上发生了变化，物体（或图形）的大小和形状都没有发生变化。平移的距离实质上是图形中每一组对应点之间的距离，学生容易错误地理解为平移前后两个图形之间的空格数。教学时要组织学生通过讨论达到理解，教师也应作适当的演示。美丽的花边这一实践活动，要顺着“欣赏模仿创新”的步骤进行。活动中，既要发挥学生的主观能动作用，又要重视开展小组的合作交流。练习说明第 26 页第 5 题，画平移后的图形。教师要在引导学生讨论后指出，画时应先确定图形中关键点平移的方向和距离，然后让学生试着画一画。知识链接平移有两要素：方向和距离 。对应线段（对应点的连线）平行且相等或共线且相等。旋转有三要素：旋转中心、方向和角度。图形上每个点都向相同的方向转动相同的角度，对应线段的夹角即为旋转角。平移和旋转前后图形的形状大小都不改变。“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段。 课程标准（2011 版） 第四单元 乘法知识梳理本单元是在学生已经掌握两、三位数乘一位数算法的基础上，进一步学习两位数乘两位数的算法。这部分内容是整数乘法学习中的关键环节之一，学好这部分内容再面对乘法数位更多的笔算乘法时，便很容易进行类推了。这部分内容分四段安排。第一段，学习两位数乘整十数的口算；第二段，探索两位数乘两位数的基本笔算方法；第三段，学习两位数乘两位数的估算；第四段，学习乘数末尾有 0 的笔算简便方法。二上 认识乘法 乘法口诀二下 两位数乘一位三上 三位数乘一位数三下 两位数乘整十数、两位数乘两位数四下 三位数乘两位数具体解读1、关于口算教学这部分内容的教学思路是鼓励学生自主探索算法，在交流时倡导算法多样化，通过评价优化算法。例题 1210 的算法多样化从何处来？出于对情境的感受，从现实中得到启发。也出于已有的口算经验以及合情推理。如果在图画中看到“已有 9 箱，再放 1 箱就是 10 箱”那么就会想到 9 箱的瓶数加 1 箱的瓶数，这就是“萝卜”的方法；如果在图中看到“一堆 5 箱，2 堆就是 10 箱” ，那么就是先算 5 箱的瓶数，再乘 2 的思路，这就是“辣椒”的方法；如果假设 1 箱 10 瓶，那么 10 箱是 100 瓶，还要再添 10 个 2 瓶，才是 10 箱的实际瓶数，这就是“蕃茄”的想法。 “蘑菇”的算法是以前进行口算的经验迁移。无论哪一种算法，都是充分运用了旧知识解决新课题，都应该受到肯定和赞扬。在口算过程中，不要出现进位的情况， ，以免加重学生的学习负担。2、关于笔算教学笔算教学注意四点。第 30 页例题教学两位数乘两位数的笔算，在列出算式 2812 以后，不急于教学竖式怎样算，而是让学生用自己可能想到的办法计算。如 2812 是两位数乘两位数，虽然以前没有学过，你能估计一下，得数大约是多少吗?你有办法算出得数吗？要评价学生的各种方法，充分利用生成性资源，尤其是“蕃茄”的思路与方法要让全体学生理解和接受，因为这种方法与竖式计算的步骤已经十分接近了。竖式的教学从“蘑菇”的质疑切入，要联系“番茄”的思路和方法，让学生体会“蘑菇”已经算了什么，还要继续算什么，并接着算下去，经历的过程，并对这样的过程作出解释。竖式的一般写法适宜意义接受，可以通过“呈现比较领会遵循”的线索教学。先由教师告诉学生竖式也可以这样写，把这样的竖式呈现给学生。然后把学生的竖式和教师的竖式比一比，既看到 280 个位上的“0”没有写出来，又看到“28”的位置没有变，它仍然表示 28 个十，即 280。再让学生讨论为什么省写这个“0” ，省写后有什么好处，领会这样的省写使 2812 分解成两次28 乘一位数，便于思考和计算。最后要引导学生回顾 2812 的计算过程，小结计算方法，完成“试一试” 。两位数乘两位数，很可能是计算错误的高发区，计算错误一般集中在进位上。因此，要进行相应的专项练习，经常口算一位数乘一位数加一位数(即)这样的题，能有效减少计算错误。3关于估算教学估算教学注意两点。学生首次估计两位数乘两位数的积可能会有困难。因此，教材呈现了各种估算的结果，让学生研究“各是怎样估算的” ，从中体会估算的方法，学会估算。要仔细分析每种估算的思考，清楚各种估算方法的特点，体会“番茄”的方法比其它方法好一些，从而自觉运用这种方法。练习说明1、本单元虽然没有解决实际问题的新授内容，仍然结合计算教学安排了许多实际问题让学生解答。要结合一步计算的问题，特别是表格形式呈现的问题，概括数量关系，提升认识。如第 29 页第 5 题中的每盒的数量盒数=物品的总个数；32 页第第 3 题，填表后可以引导学生注意观察：当每盒水彩笔的枝数（一个乘数）一定的时候，水彩笔的盒数（另一个乘数）与一共的枝数（积）之间有什么变化，这种变化有什么联系，渗透一点积的变化规律。38 页第 5 题每秒飞行米数飞行的秒数=飞行的路程，飞行的路程1 秒飞行的米数=飞行的秒数；第 40 页第 6 题每筐千克数筐数=总千克数。2、要充分挖掘已知条件之间的联系，提出不同的问题，发展解决问题的策略，形成解题思路。如第 32 页第 4 题还能利用 22 箱苹果和每箱 30 元，计算苹果的总价；第 34 页第 5 题买 24 个同样的篮球，可能是单价 48 元的，也可能是单价 38 元的，还可能是单价 28 元的，分别算出三种篮球的总价，与 1000 元比一比大小，才能知道可能买了哪种篮球；第 37 页第 5 题根据 4 条船坐 20 人，算出每条船坐 5 人以后，可以通过 385=73 或者 57=3538，解决租 7条船够不够的问题。3、要重视多领域的教学内容有机结合解决实际问题。如第 37 页第 6 题，先要让学生根据学过的方位知识弄清图中几处地点的相互位置关系，然后再根据计算的结果在图中指一指或画一画。第五单元 观察物体知识梳理本单元是在学生已经能观察由 2-3 个小正方体摆成的物体的基础上，进一步学习观察 4 个小正方体摆成的物体。学生在三上已经初步学会了从正面、侧面、上面观察物体，用图形表示看到的形状。具体解读1.要准备必要的教具和学具除教具外，每个学生最好都能准备一套相应的学具，以便于学生充分地进行观察和操作活动。2.要实实在在地组织观察和拼摆活动。例题十分清楚地要求：先摆一摆，再从正面、侧面、上面看一看，安排先摆有两个目的，一是使学生有可观察的物体，防止以看实物图代替看物体的现象发生，把观察物体落到实处。二是通过摆，直观感受物体的形状，尤其是摆出的三个物体的形状结构的不同。千万不能以教师的演示代替的操作，不能以对教材中插图的观察代替对实物的观察。观察时，不仅要学会根据被观察的物体选择相应的视图，也要学会根据被观察的物体想像相应的视图；拼摆时，不仅要根据指定的视图要求拼摆出相应的物体，而且还应思考有没有不同的拼摆方法。3.按照视图摆正方体。想想做做”第 3 题用 4 个同样大小的正方体，按指定的视图摆物体。依据平面图形想象和创造立体，是培养空间观念的教学活动。要让学生独立地摆出物体，经历“研究视图构思摆法摆出物体观察验证”的过程。在这个过程中，可以对研究视图和观察验证这两个环节给予调控。 “研究视图”是分析视图的形状与结构，弄清楚它是从哪面看到的形状，从而构思摆法。 “观察验证”是从指定的哪个面去观察摆成的物体，它是否具有规定的视图，通过观察确认或修改摆出的物体。练习说明42 页第 3 题要进行分层要求，对于学习能力差的学生，能够正确地摆出一种就可以了，但是对于其他学生，要鼓励他们摆出符合要求的不同形状的物体，并进行交流，对于学习能力强的学生，要在交流后总结出规律性的东西。43 页的第 5 题，除了让学生观察，还要动手搭一搭，这也为下一题数小正方体作准备。第六单元 千米和吨知识梳理二上 厘米和米二下 分米和毫米三上 千克和克在前几册教科书里，陆续教学了米、分米、厘米、毫米等长度单位，以及千克、克等质量单位，本单元教学较大的长度单位千米和较大的质量单位吨。千米和吨都是常用的计量单位，在生活、生产中有广泛的应用。但是，这两个单位与学生的生活有些距离，他们对这些单位不够熟悉。因此，教学千米和吨，首要任务是体会千米和吨，感知 1 千米有多长、1 吨有多重，建立 1 千米、1 吨的初步观念。具体解读1认识千米 、吨的线索和活动。首先，在现实的情境里引出千米和吨，让学生感受它们都是较大的计量单位。第 44 页的四张照片上都有“千米” ，配合这些照片，教材中说：计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。学生从照片和文字说明中，体会了千米是较大的长度单位。第 47 页的三张照片中，物体很多、很重，教材指出：计量比较重或者大宗物品有多重，通常用吨作单位。在引出吨的同时，让学生体会它是较大的计量物重的单位。然后，寻找千米与吨的生长点，让学生在已有知识经验的基础上，感知千米和吨。在引出千米和吨以后，需要知道 1 千米是多长、1 吨有多重。教材选择 100 米为生长点，既感知千米，又带出千米与米的进率。看看 100 米的跑道有多长，想想 10 个 100 米是多长，接受 10 个 100 米是 1000 米，就是 1 千米 ，这样 1 千米=1000 米就很自然地得出了。多数学校都有 100 米的跑道，在课前要带领学生在跑道上反复看看、走走，对教学千米是有好处的。教材选择100 千克为吨的生长点，从 1 袋大米 100 千克，推算 10 袋大米 1000 千克，体会 10 袋大米的重，意义接受 1000 千克就是 1 吨，感知了吨，带出了进率 1 吨=1000 千克。2在实践活动中进一步体验千米。“了解千米”这次实践活动，安排学生“走走看看” 。通过走 100 米要多少步和多少分钟，推算走 1 千米的步数和时间，借助步数与时间体验 1 千米的长度。还组织在离开 1 千米的地方大声说话，试试能听到吗？这些都是学生感兴趣的活动，有了这些数据和经验，就能在日常生活中估计 1 千米。练习说明教材三次安排选择合适的计量单位的练习，第 46 页第 4 题是选择长度单位，第 49 页第 5 题是选择质量单位，第 50 页第 1 题是长度单位和质量单位的综合应用。在这些题里不仅使用本单元教学的千米和吨，还使用以前学过的长度单位和质量单位。在选择单位时，要加强对单位的体验。对于熟悉的物体，学生很快能说出应该选择的单位，如小华的身高 132(厘米)、一个苹果重 200(克)。要让学生体验如果选了其它单位，将会闹出多大的笑话。如果一个苹果 200 千克，那么这个苹果要许多人抬着吃；如果小华身高 132 米，那么他有 20 层楼那么高。对于不熟悉的物体，可以用筛选排除的办法，寻找合适的计量单位。如1 筐稻谷 45( )，如果用克作单位，这筐稻谷只要用手轻轻一托；如果用吨作单位，一个人无论如何也搬不动这筐稻谷，于是选择千克作单位。第七单元 轴对称图形知识梳理本单元是小学阶段第一次教学轴对称图形，和平移、旋转一样，轴对称也是对图形进行变换的方法之一。本单元教材从学生熟悉的事物入手，通过形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，进而认识简单的轴对称关系，为今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。具体解读1先感受物体的对称，再体会图形的对称。第 56 页例题和“试一试”的教学分四步进行。第一步是观察天安门、飞机、奖杯三个物体，发现这些物体或是左右两边，或是上下两边，或是前后两边的形状、结构、大小都完全相同，从而接受这些“物体是对称的”这个概念。第二步是把天安门、飞机、奖杯的一个面画下来，得到图形，使研究的对象从物体转移为平面图形。这是教学不能忽视的环节，关系到轴对称图形的概念是否正确，会不会与物体的对称特征相混淆。第三步通过对折图形，体会轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。教材在第 115 页准备了天安门、飞机、奖杯的图形，可以把图形剪下来并对折。要求每个学生至少剪、折两个图形，发现的才是这些图形的共同特点。折痕两边的部分完全重合是轴对称图形的本质特征，也是概念的重要内涵。完全重合的两边必定大小一样、形状一样。但是，大小、形状相同的两边有时并不完全重合。所以，要让学生在对折的活动中仔细体会完全重合的含义，建立准确的数学概念。教材在天安门图形上介绍了对称轴，它是折痕所在的直线。介绍对称轴能帮助学生接受轴对称图形这个概念，在本单元不要求学生画出轴对称图形的对称轴，这是第二学段的教学要求。第四步是判断四个几何图形是不是轴对称图形，进一步加强概念。判断的依据是图形对折，折痕的两边能不能完全重合。不仅凭视觉和想象作出判断，还要动手对折进行验证。平行四边形是判断的难点，要在对折活动中体会虽然折痕两边形状、大小一样，但不能完全重合，因此不是轴对称图形。要注意语言的严密，这个三角形(梯形)是轴对称图形，不能说成三角形(梯形)是轴对称图形，因为许多三角形和梯形并不是轴对称图形。2做轴对称图形，加深体验。教材里安排了三次制作轴对称图形的活动。第一次是第 57 页例题，鼓励学生创造性地制作。第二次是第 58 页第 3 题，在方格纸上画出图形的另一半，组成轴对称图形。第三次是剪纸，做出轴对称图案或花边。这三次制作的目的，都是加深对轴对称图形的体验。教学第 57 页例题要注意四点。一是适当出示一些材料，如纸和剪刀、钉子板和线、水彩画颜料和白纸，通过材料给学生启发，打开创作的思路。二是在制作前提醒学生想一想，怎样的图形是轴对称图形；在制作后看一看，做出的是不是轴对称图形。把数学概念贯穿在制作活动的全过程中，达到加强体验的目的。三是不要限于教科书里的几种制作方法，鼓励学生创新。四是加强作品的交流与评价，调动学生的积极性。练习说明1、在判断轴对称图形时，对个别较难识别与判断的图案、字母，要给学生必要的帮助。如紫荆花图案，英文字母 N、S、Z 等。二是判断国旗的时候，不能只看整体形状，还要看图案，但不要关注颜色。三是结合判断交通标志，适当介绍这些标志的意思。2、教学“想想做做”第 3 题要注意两点。一是让学生独立地画，在画的过程中体会画的方法。二是通过交流明白制作的要领：先画出图形另一半的各个顶点，再连成图形。知识链接课程标准（2011 版）指出将“ 能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形 ”放在第二学段。第八单元 认识分数知识梳理三年级(上册)初步认识分数，是把一个物体、一个图形平均分，用分数表示其中的一份或几份。本单元继续认识分数，要把若干个物体组成的一个整体平均分，用分数表示其中的一份或几份。通过经历这些内容的学习过程，使学生进一步感受和理解分数的意义，对分数有比较全面的认识，对数学学习活动有更多的体会，也为今后认识小数奠定良好的基础。教学内容的编排是第 6467 页教学整体的几分之一，第 6872 页教学整体的几分之几，练习七是整个单元内容的综合练习。具体解读1认识整体的几分之一。例题是每份 1 个，占整体的 。首先既用文字又配置情境图呈现实际问题，41然后出现把一盘桃平均分成 4 份的集合图，指向集合图里的桃告诉学生，每只小猴分得这盘桃的 。显然，教材采用意义接受的方式教学分数的含义，集合图起了很重要的作用。教学要从实际问题出发，结合平均分的活动，使集合图成为动态的发生、发展过程，突出整体平均分成几份，它的每一份都是整体的几分之一。2教学几分之几。第 68 页例题教学整体的几分之几，和教学几分之一有相似的安排。先图文结合呈现实际问题，再用集合图表达实际问题的数学内容，然后指向集合图讲述 的含义。要注意的是， 的意义是在 的基础上描述的，突出了 3 个 是43434141。即一盘桃平均分成 4 份，每份是这盘桃的 ，3 份是 3 个 ，就是 。“想一想”变换了素材，让学生体验 3 个 是 。要引导学生应用例题里得5到的体验进行推理，根据 10 个萝卜平均分给 5 只兔子，先想到每只兔子分得这些萝卜的 ，再想 3 只兔共分得 3 个 ，是这些萝卜的 。51133解决实际问题。第 66 页例题求整体的几分之一是多少个，第 71 页例题求整体的几分之几有多少个。解决这些问题，要联系具体的材料解释分数的含义，并根据分数含义进行操作或列式计算。所以，起到进一步体会分数意义的作用。教学两道例题要注意三点。一是抓住分数的意义引导思考。无论求总数的几分之一还是几分之几有多少个的实际问题，都给出了一个确定的分数，这个分数的意义就是实际问题里的数量关系。让学生结合具体情境解释分数的意义，能够组织起解决问题的思路，从而找到解决问题的方法。如第 66 页例题“分得一盘桃的 ”就是把这盘41桃平均分成 4 份，分得其中的 1 份。由此引发“分一分”的操作。通过分析数量关系和实物操作又能想到 44=1(个)的计算。所以这里不有分数乘法解决，而是根据对分数实际意义的理解用整数除法来解决。二是让学生动手分一分。由于解决求一些物体的几分之几是多少的实际问题有一定的思考难度，所以教材在安排这类问题时，都注意让操作和直观作为学生思考的依托。动手操作也是解决问题的一种有效方法，往往分一分就得出问题的答案，教材为学生创造了动手分一分的条件，也多次提出分一分的要求。学好这部分的内容，将会今后学习分数乘法奠定坚实的思维基础。三是本单元给学生解决的实际问题都以现实的情境图出现，不要出现纯文字叙述的应用题。练习说明1、67 页第 2 题，这里除了让学生在实际操作中进一步体会求一些物体的几分之一是多少，要用除法计算；还可以让学生体会到同样是 1/2，8 的 1/2 和12 的 1/2 结果是不一样的。2、70 页的第 7-10 题是有联系的几道题，看线段填分数、借助直尺理解 1分米的几分之几、到 1 元的几分之几。学生若能把低级单位的长度、钱币换算成高级单位，并用十分之几的分数表示，是本册初步认识小数的直接基础。3、73 页第 5 题，让学生按要求对折，再数一数，填表交流后，使学生认识到：对折的次数每增加一次，它所对应的平均分的份数，就是它前一次的 2 倍。知识链接人类历史上最产生的数是自然数（正整数） ，以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。如果量若干次不能正好量尽，有两种情况：例如，用 b 作标准去量 a。一种情况是把 b 分成 n 等份，用其中的一份作为新的度量 a，都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长） 。在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。为了使除法运算总可以施行，也需要引进分数。综上所述，分数是在实际度量和均分中产生的。第九单元 长方形和正方形的面积知识梳理三上 长方形和正方形三下 长方形和正方形的面积本单元是在学生初步认识长方形和正方形的特征以及初步掌握周长计算方法的基础上进行教学的。这又是学习和探索其它平面图形面积计算方法的重要基础。教材分四段安排：第一段认识面积的含义第二段认识平方厘米、平方米、平方分米等常用的面积计量单位。第三段探索和应用长方形、正方形面积的计算公式。第四段运用对面积单位含义以及面积计算方法的理解，探索并掌握平方厘米、平方分米、平方米每相邻两个单位间的进率，进行简单的单位换算。具体解读在认识面积含义的环节，要重视对平面图形面积大小的比较，在比较中完善和强化对面积含义的认识。学生在物体表面大小的认识是有较多生活经验的，但对平面图形大小的认识相对陌生一些。建立面积概念，不仅要涉及物体表面的大小，而且更多的会涉及平面图形的大小。因此，教学中要充分重视对平面图形面积大小的比较，并启发学生运用不同的手段和方法进行比较，以帮助学生从不同角度、不同层次把握面积的含义，并为后继学习奠定良好的基础。在教学面积单位这一课，要充分利用学生熟悉的例子，帮助学生不断积累有关面积实际大小的表象。如表面面积接近 1 平方厘米的物体，除了在拇指指甲之外，还有衬衫的纽扣、电话机的某个按键等，而一张普通邮票的面积大约是 5 平方厘米、一张电话卡或银行卡的面积大约有 46 平方厘米。当学生头脑中储存了一定数量的典型例子之后，他们在实际测量时，便能迅速提取有关面积单位的表象并作出初步的估计和判断，进而提高选择测量工具和测量方法的针对性。在面积计算一课，可设计以下三步：第一步，摆：让学生用 1 平方厘米的学具任意摆出 3 个长方形，把数据填入第一个例题的表格中，并观察表中每个长方形各数据之间的联系。第二步，量：让学生先用直尺量出各长方形的长、宽，再用 1 平方厘米的学具量出第二个例题中长方形的面积，并思考怎样量能很快知道面积，进一步体会长方形长、宽和面积之间的关系。第三步，想：让学生利用在前面操作过程中获得的表象、经验，推想出“试一试”中已经出长、宽条件的长方形的面积。一步步引导学生接近问题的本质。在单位换算时，要重视让学生理解和表达单位换算的推想过程。由于学生尚未掌握整百数乘两位数以及除数是整百数的计算方法，所以换算时不宜让学生列出乘除法算式算出结果，一般应让学生运用数的组成知识直接推出结果。练习说明1、80 页第 6 题，可以让学生只数整格和接近整格的个数，也可以告诉学生不满整格的都当成半格计数，最后让学生比较两种不同数法的结果。2、87 页第 5 题，要让学生根据具体的问题，先判断要求的是面积，还是周长，然后再进行计算。3、88 页第 7、8、9 题，除了加强面积和周长的比较之外，还要让学生感受到：周长相等的平面图形，它们的面积不一定也相等。面积相等的平面图形，不仅形状可能不一样，而且周长也可能不一样。第十单元 统计知识梳理本单元主要引导学生通过丰富的事例，了解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，求平均数的基本方法是移多补少，平均数的特征是在最大值和最小值之间的特点。具体解读在教学时，一方面通过条形统计图中涂色方块的移多补