小学数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计

人教版小学数学六年级下册比例的基本性质教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）六年级下册第34页比例的基本性质。【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。一、 漫步金沙滩自主研学，情益起航师：同学们，今天我们一起来学习比例的基本性质（板书课题）课前呀大家对本课内容已经进行了预习，(投出预习单)那下面呢请你把所有的预习成果在小组内进行交流，大家先别着急，在开始之前先给大家一个温馨提示，你来读一下。生：1、以小组为单位，组长负责组织，按照号号号号的顺序依次发表看法。2、当一位组员发言时，请把自己的预习单放在中间，其他组员边看边听，记录员做好笔记。3、 组长进行总结，并做好汇报准备。学生交流时间，教师巡视搜集信息二、 扬帆月亮湾合作研讨，情益激扬1、认识比例各部分名称师：首先我们来认识比例的各部分名称，哪个小组愿意先说一说你们组的想法？生上讲台介绍各部分名称生：我先来汇报我的预习情况，大家看，这是我根据比例的意义举出的比例（ ），在这个比例中，组成比例的这四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，在这个比例中是（）和（）；中间的两项叫做比例的内项，在这个比例中是（）和（）。通过预习我还知道，这个比例还可以写成分数形式，是（），在分数形式中，（）和（）仍然是外项，（）和（）仍然是内项。大家听明白了吗？还有什么疑问吗？如果没有疑问，谁还愿意交流你的想法？（再找一个同学，按照上面的说法汇报，如果没有写分数形式）师：哎，你能不能把你写的这个比例的分数形式写在黑板上？生写分数形式师：那你给大家说一下他的内项和外项好吗？生：在分数形式中，（）和（）仍然是内项，（）和（）仍然是外项。师：同学们，他说的对吗？生：对师：非常正确，请回。掌声感谢刚才两位同学勇敢而又精彩的发言。这两位同学表现的非常大方得体，为我们开了个好头，希望同学们向他们学习。看来同学们对比例的各部分名称掌握的不错。下面我们一起来回顾一下。出示ppt师：大家注意看，在这个比例里，组成比例的四个数叫做比例的项，位于两端的2.4和40是（外项），位于中间的1.6和60是（内项）。这个比例还可以写成分数形式，在这个比例的分数形式中， 内项和外项是交叉相对的，2.4和40依然是（外项），1.6和60依然是（内项），也就是说，虽然表示形式不一样，但各项的位置都是一样的。现在明确了吗？师：好了，这里还有两个比例谁会填？生：。2、探究比例的基本性质师：非常正确，请坐。现在呀大家知道了比例的各部分名称，那比例的外项和内项究竟存在着什么关系呢？我们来看预习单的第二题。（屏幕出示预习单）哪位同学愿意交流一下你的想法？生：我来汇报一下我的想法。我的比例是 1：2=2:4，在这个比例里，外项14=4，内项22=4,4=4，所以我的发现是内项之积等于外项之积，为了验证这一发现，我又举了一个比例3:6=4:8，在这个比例里，38=24,64=24，24=24，所以内项之积也等于外项之积，这是我的想法，大家听明白了吗？还有什么疑问吗？那谁再来说说你的发现，你的发现很重要。师：老师，我有一个疑问，你能帮我解决一下吗？如果是比例的分数形式，规律相同吗？你们有这样的疑问吗？干嘛不问？生：在分数形式中，内外项是交叉相乘的，也就是说（再找两个同学上黑板说发现，形式一样）生3：。这就是我的发现，大家的发现和我一样的举手？生都举手生3：某某某，你说说你的发现是？某某某，你的发现是？看来我们都得出了一样的结论，就是比例的两个外项之积等于两个内项之积。谢谢大家师：掌声感谢刚才三位同学，大家看，在我们的共同交流中又获得了知识，说明团结合作的力量是巨大的，老师喜欢这样一个团结的班级。既然每个人的结论都相同，那每个人都加一分。哎，大家想一想，虽然每个人的比例不同，却得出了一样的规律，也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，那同学们知道这个重要规律叫什么吗？生：比例的基本性质师：对，这就是我们这节课所要学习的比例的基本性质。大家知道了比例的基本性质，你能用字母表示这个性质吗？请同学拿出课内探究，想一想，填写。谁来说一说？生1：生2：3、比例基本性质的应用师：非常准确，请坐。看来大家对于比例的基本性质理解的不错，下面我们来一起回顾一下刚才的学习过程。大家通过自主探究、合作交流这种学习方式，先根据自己的发现提出猜想，接着又通过举例来验证了这个猜想，最后呢才形成这样的一个结论，其实呀，这是一个非常好的研究问题的过程，同学们真的是太厉害了，我们共同为自己点个赞！ （板书：猜想验证结论）下面呢我们就应用这个结论来解决问题，请同学们拿出课内练习，做这样的两道题。师：可以了吗？谁来说一说你的结果？学生汇报，投影回答生：第一个题，根据比例的基本性质，内项7 =1，外项0.25714=1，内项积等于外项积，所以可以组成比例为0.25:7= ：4。第二道题，根据比例的基本性质，内项 = ，外项1.25=6，内项积不435等于外项积，所以不可以组成比例。大家同意我的做法吗？谁还有疑问？哪位同学还有不同的想法吗？生1：我来说一点我的想法，这两道题还可以用比例的意义来做，也就是看两个比的比值是否相等，第一道0.257= ， 4= ，2817281比值相等，所以可以组成比例。第二道1.2 = ， 5= ，比值不43554相等，所以不能组成比例。大家听明白了吗？这就是我的想法。生：你说的也很有道理，请坐。大家觉得这两种方法你喜欢哪一种？生2：我更喜欢。因为。生：这两种方法都可以，如果你和我的答案不一样的话请更正过来，谢谢大家。师：好，感谢这位同学，汇报的非常详细，看来有做老师的潜力。这两道题全对的举手，好，组长给加分。同学们，刚才的两种方法呀都可以用来解决判断两个比能否组成比例。邓小平爷爷不是说过嘛，不管黑猫白猫，只要能捉住老鼠就是好猫。三、 探索欢乐谷拓展延伸，情益深长师：好了，同学们，对于刚刚我们所探讨的这些问题大家还有什么疑问吗？要是没有的话就到了证明自己的时候了。请同学们完成达标检测。师：做完的小组，先小组内互评，把有分歧的题目画出来，待会我们再来交流。师：请同学们将注意力集中到这里来，仔细观察黑板上的8个比例，认真思考像这种告诉我们一个乘法算式，让我们找出所有的比例，我们应该怎样有规律的将他们写出？给大家一点时间，先自己思考，再小组内交流生：24和3作为外项时，可以写出四个；8和9作为外项时，又可以写出四个师：谁还能再说得具体些？生：24和3作为外项时，8和9作为内项，8和9交换组成两个比例；24和3互相交换又可以组成两个比例；24和3作为内项时，8和9作为外项，8和9交换组成两个比例，24和3交换又可以组成两个比例，一共8个比例。师：根据刚才同学的意思，也就是说在每个乘法等式中，等号同边的两个因数既可以同时做外项，也可以同时做内项，结果不变师：经过大家共同的努力，我们又解决了一个难题。组长赶快给全对的同学再加一分。我们再来看看这个题你会吗？0.4 : ( ) = 12 : 3（有时间就说，没时间就不说）生：0.4312/根据比例的基本性质，把它转化成乘法算式，就变成了我们以前学过的方程师：（看来大家对比例的基本性质理解的非常透彻了）（同意吗？）其实呀，这就是比例的基本性质的另一个应用解比例，同学们可以利用课下的时间预习课本42页的内容。四、回顾反思师：好了，不知不觉一节课马上就要结束了，老师真舍不得你