初中数学八年级上册《平行四边形的性质二》

回顾回顾 思考思考AB CD平行四边形的性质平行四边形的性质 1、平行四边形的对边平行；、平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；2、平行四边形的对角相等；、平行四边形的对角相等； ABCD AB/CD,AD/BC ABCD AB=CD,AD=BC ABCD A= C, B= D如图 : ABCD的两条对角线 AC,BD相交于点 O.图中有哪些三角形是全等的 ?AB CDO有哪些线段是相等的 ?平行四边形的性质 ：平行四边形的对角线互相平分BDACO学以致用 :1. ABCD中中 ,AC,BD交于点交于点 O,OA=1.5,OD=2,则则OC=_,BD=_AB CDO1.5 42、 已知 ABCD的两条对角线的两条对角线 AC,BD互相垂互相垂直，且直，且 AC=6， BD=8，则边，则边 AB的长为的长为_5性质的应用 : 例 1 如图 ,四边形 ABCD是平行四边形 ,DB AD,AD=8,AB=10.求 BC,CD及 OB 的长 .AB CDO810你还能提出什么问题 ?如何解答 ?已知 ABCD中中 , 线段线段 EF过对角线的交点过对角线的交点 O,与与 AB交于交于 F,与与 CD交于交于 E,则则OE=OF吗吗 ?你还能提出什么问题 ?如何解答 ?想一想想一想在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上 , 夹在两夹在两根铁轨之间的枕木是否一样根铁轨之间的枕木是否一样长长 ? 例 2:已知直线 a b,过直线 a上任意两点A,B分别向直线 b作垂线 ,交直线 b于点 C、点 D. (1)线段 AC,BD所在的直线有怎样的位置关系 ? (2) 线段 AC,BD有怎样的数量关系？A BC Dab 1 2因此因此 , 如果两条直线平行如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等两点到另一条直线的距离相等 . abA BC D在例在例 2 中中 , 线段线段 AC 的的长是点长是点 A到直线到直线 b 的距离的距离 ; 同样同样 , 线段线段 BD的长是点的长是点 B 到到直线直线 b 的距离的距离 , 且且 AC = BD.这这 个距离称个距离称 为为 平行平行 线线 之之 间间 的距离的距离 .EF两点之间的距离 ：连接两点的线段的长度 A B点到直线的距离 ：这点到这条直线的垂线段的长度Maab平行线之间的距离平行线之间的距离EFCDMN议一议 :举出生活中的几个实例 ,反映 “平行线之间的垂线段处处相等 ”的几何事实 .1.平行四边形的性质 .边：平行四边形的两组对边分别平行且相等；角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分2.平行线间的距离 .1.课本 102页习题 1.2.32.新课堂3.（ 选作 ）探索将一个平行四边形面积四等分的两条直线有什么共同特征3、 已知 ABCD的两条对角线的两条对角线 AC,BD相交于点相交于点O,如果如果 AOB的面积是的面积是 3 cm2,则 ABCD的面的面积是积是 _4、 已知 ABCD的两条对角线的两条对角线 AC,BD互相垂互相垂直，且直，且 AC=6，