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2018 年高考数学辅导资料：三角函数和反三角函数的关系反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arsinx，反余弦 arsx，反正切 artanx，反余切 artx，反正割 arsex，反余割 arsx 这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为 x 的角。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“ar+函数名”的形式表示反三角函数。反三角函数是一类初等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为 Arsinx,Arsx,Artanx,Artx,Arsex,Arsx。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条：、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性;2、函数在这个区间最好是连续的;3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含 0 到/2 的角;4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常
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