独立性检验

独立性检验一、选择题1.独立性检验中，假设 ：变量 X 与变量 Y 没有关系则在 成立的情况下，估算概率0H0H表示的意义是（ ）2(6.35).1PKA变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 1%B变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 9C变量 X 与变量 Y 有关系的概率为D变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 .2.通过随机询问 110 名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男 女 总计爱好 40 20 60不爱好20 30 50总计 60 50 110由 2 22 2()10(430)7.8)(65nadbcKK算 得 ,附表： 2()Pk0050 0010 00013841 6635 10828参照附表，得到的正确结论是（ ）A有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过 01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过 01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”3.为了探究色盲是否与性别有关，调查的 名男性中有 名色盲患者， 名女性中有353950名色盲患者，那么下列说法正确的是 （ ）6A色盲与性别没有关系 B色盲与性别关系很小C有很大的把握说色盲与性别有关 D都不正确4.为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了 位居民进行调10查，经过计算 ，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）9.02KA有 的人认为该栏目优秀 %9B有 的人认为该栏目是否优秀与改革有关系C有 的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系 D没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系二、填空题5.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到： 84.3027)1(502k因为 23.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 。三、解答题6.哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客，现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干。根据以往对 500 名 40 岁以下（含 40 岁）人员和 500 名 40 岁以上人员的统计调查，有如下一系列数据：40 岁以下（含 40 岁）人员购买热饮等食品的有 260人，不购买热饮食品的有 240 人；40 岁以上人员购买热饮等食品的有 220 人，不购买热饮等食品的有 280 人，请根据以上数据作出 2 2 列联表，并运用独立性检验思想，判断购买热饮等食品与年龄（按上述统计中的年龄分类方式）是否有关系？注：要求达到 99.9%的把握才能认定为有关系。7.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500 位老年人，结果如下： （1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由. 8.为了比较注射 A, B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 200 只家兔做试验，将这 200 只家兔随机地分成两组，每组 100 只，其中一组注射药物 A，另一组注射药物 B。（）甲、乙是 200 只家兔中的 2 只，求甲、乙分在不同组的概率；（）下表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和 B 后的试验结果.（疱疹面积单位：mm 2）表 1：注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频数分布表专业性别 非统计专业 统计专业男 13 10女 7 20性别是否需要志愿者 男 女需要 40 30不需要 160 270 )(2kKP0510.138463582（）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（）完成下面 22 列联表，并回答能否有 99.9%的把握认为“注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异”.表 3： 0.独立性检验答案解析一、选择题1.C2.A解析：由 27.8635K，而 2(6.35)0.1PK，故由独立性检验的意义可知3.【解析】C 4.【解析】D 只有 才能有 的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系，26.35%9而即使 也只是对电视栏目是否优秀与改革有关系这个论断成立的可能2.K性大小的结论，不是做的是否有 的人等无关故选 D二、填空题5.5%；三、解答题6.由题得列联表：（4 分）（1022106280455K10.6.82分）所以没有 99.9的把握认定为有关系 7.解：（1）调查的 500 位老人中有 70 位需要志愿者提供帮助，因为该地区老人中，需要购买热饮等食品不购买热饮等食品总计40 岁以下 260 240 50041 岁以上 220 280 500总计 480 520 1000帮助的老年人的比例的估计值为 14507.（2） .250(4236)9由于 6.97.，所以有 的把握认为该地的区老人是否需要帮助与性别有关.（3）由（）的结论知，该地的区老人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据看出该地区男性老年人与女性老年人需要帮助的比例有明显的差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样的方法比采用简单随机抽样的方法更好.8.解：（）甲、乙两只家兔分在不同组的概率为4 分91802CP（） （i）图注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 图注射药物 B 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物 A 后的疱疹面积的中位数在 65 至 70 之间，而注射药物 B 后的疱疹面积的中位数在 70 至 75 之间，所以注射