小学五年级上册数学全册教案

学 校 年 级 五 年 级 科 目 数 学 授课教师 教 学 进 度 计 划（）学年第（一）学期（五）年级周次 教 学 内 容 课时12 第一单元：倍数与因数 1135 第二单元：图形的面积（一） 1058 第三单元：分数 18810 第四单元：分数加减法 811 第五单元：图形的面积（二） 612 第六单元：可能性的大小 613 总复习 61417 复习迎考 15教学进度及教学内容18 检测评价北师大版五年级上册数学教学计划新学期伊始，为更好地开展教育教学工作，进一步提高教学质量，特制定教学计划如下：一、指导思想以“三个面向”和新课改理念为指针，以唯物辩证法为基本指导思想，坚持党的教育方针，兼顾提高教学质量与减轻学生负担，培养 21 世纪创新人才。二、学情分析同学们经过四年实验教材的使用，已经比较习惯于新教材的学习思路和方法，大多数学生认识到数学知识无处不在，生活中处处有数学。这为学生对本册的学习打下了重要的基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。但随着年级的提高，内容的加深，孩子们已呈现出了两级分化的趋势。三、教材分析本册教材共分四个领域，六个单元。（一）数与代数1、第一单元“倍数与因数” 。本单元是学生对整数有一定的认识、会计算整数的四则混合运算的基础上进行学习的，学习的主要内容有：自然数的认识，倍数与因数，2，5，3 倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识的重要基础。本单元具体安排了 6 个情境：在“数的世界”活动中，学生将认识倍数与因数，并能在 1100 的自然数中，找出 10 以内某个自然数的所有倍数；在“探索活动（一）中，学生将经历探索 2，5 的倍数的特征的过程，了解 2，5 的倍数的特征，了解奇数、偶数的含义；在“探索活动（二）中，学生将经历探索 3 的倍数的特征的过程，了解 3 的倍数的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，学生将学习找因数的方法；在“找质数”活动中，理解质数和合数的含义；在 “数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表” “画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性的知识解决生活中的一些简单问题。解决问题通过本单元的学习，将经历探索数的有关特征的活动 2，5，3的倍数的特征的探索过程，知道 2，5，3 的倍数特征，了解奇数和偶数。在探索非零自然数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证的过程，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。2、第三单元“分数” 。在学习本单元内容前，学生一初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数的加减运算，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，对分数进行再认识，学习分数与除法的关系、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、公因数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识是进一步学习分数四则运算、运用分数解决实际问题的基础。通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形中部分与整体的或简单的生活现象；认识真分数、假分数和带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能在 1100 的自然数内，找出 10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。3、第四单元“分数加减法” 。本单元学习的主要内容有：异分母分数的加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的互化。通过本单元的学习，学生将能进行异分母分数加减法的计算；能理解分数加减法混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单的有关分数加减法的实际问题。（二）空间与图形1、第二单元“图形的面积（一） ”。本单元学习的主要内容有：平面图形面积大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识及相应面积的计算。根据学生学习的特点，本单元具体分为 6 个情境：在“比较图形的面积”中，主要是一方格纸为载体，让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，体验到比较两个图形面积大小有多种方法；在“地毯上的图形面积”中，通过动手操作，让学生认识平行四边形、三角形与梯形的底和高，会画图形的高；在“探索活动（一） ”“探索活动（二）”“探索活动三”中，教材首先由一个实际问题引入相应图形的面积计算问题，学生可以利用已经学过的图形的面积计算方法来探索所求图形的面积。在利用不同方法进行转化后，教材引导学生比较转化前后的图形有什么关系，以启发学生得出计算平行四边形、三角形与梯形面积的方法，并用语言和符号加以表达。最后，利用探索到的面积计算公式来解决前面提到的以及一些新的实际问题。通过本单元的学习，学生将体会比较面积大小的多种方法；认识平行四边形、三角形的底和高；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用面积公式解决生活中一些简单问题；在探索图形面积的计算方法中，获得数学探索的经验。2、第五单元“图形的面积（二） ”本单元的主要内容有：组合图形面积的计算及一些有趣的简单不规则图形面积的计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积等知识，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合。本单元安排了 2 个情境：在“组合图形面积”中，重点让学生探索如何将组合图形分割成基本图形；在“探索活动”中，主要学习不规则图形面积的估算。通过本单元的学习，学生将在探索活动中认识组合图形，并会运用不同的方法计算简单组合图形的面积，解决一些实际问题；能估计一些简单不规则图形面积的大小。（三）统计与概率第六单元“”可能性的大小。本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。在四年级时，教材安排了游戏公平的活动，让学生体会事件发生的可能性。本单元在此基础上，运用分数来描述可能性的大小。本单元安排了两个情境：在“摸球游戏”中，通过摸球的游戏活动，使学生会用分数表述摸球活动中某一事件发生的可能性的大小；在“设计活动方案” 中，主要是利用所学的知识和指定的条件设计合理的游戏活动。通过本单元的学习，学生知道能用分数表示简单事件发生的可能性的大小，能按指定的可能性大小的条件，设计相关的方案。（四）综合应用：本册教材安排的综合应用内容将进一步整合“数与代数” “空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容，进一步加强数学知识与现实生活中的问题的结合，以提高学生综合应用的能力。通过本册教材的综合应用活动，学生应树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决简单实际问题的应验和策略，感受数学知识间的相互联系，认识到数学与现实生活的密切联系。三、主要措施1、重视教学情景的创设，关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料，加强学生的操作活动，结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。2、重视直观教学，充分发挥教具、学具的作用，让学生充分经历猜想、实验、验证的过程，主动建构数学知识；通过解决实际问题来学习数学，提高教学的实效性。3、让学生有足够的时间独立思考、探索和构建自己的数学意义，让学生有机会讨论交流彼此的想法，体验探究的乐趣；恰当、适时地运用小组合作学习方式，重视培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。4、加强估算（测）能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。创造性的使用教材，注重学生对计算过程和方法的理解，重视培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。 5、全面提高学生的数学素养，注重学生课堂倾听能力和独立作业等良好学习习惯的培养。6、关注学生的个体差异，在教学中提供可以促进不同学生共同进步的机会，让所有的学生都能体会到学习数学的乐趣。7、不断提高自身的素质（加强理论学习） ，提升教学理念和改进教学方法，正确处理教师的主导地位和学生的主体地位，让全体学生得到全面发展。第一单元 倍数与因数一、单元教学目标使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数与因数，能找出 10 以内某个自然数在 100 以内的全部倍数，能找出 100 以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数，使学生经历 2、5、3 的倍数的特征的探索过程，知道的其特征，知道奇数和偶数。使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。二、单元教学重点因数与倍数；2，5，3 的倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。三、单元教学难点在探索过程中，能根据解决问题的需要，收集有关信息，进行分析、归纳、发现数的特征。四、单元课时划分 9 课时数 的 世 界第一课时 总计：1 课时教学内容：认识自然数和整数，倍数和因数。教学目标：1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。初步探索找一个数的倍数的方法，能在 1100 的自然数中，找出 10 以内某数的所有倍数。2、学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。教学重点：探究倍数和因数教学难点：倍数和因数的关系的理解教学过程：一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。1、谈话引入。2、出示水果店情境图。（1）学生活动：找一找。仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。（2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如 0,12 等。（3）学生活动：分一分。你困难的学生。全班再进行交流。交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。二、利用整数乘法认识倍数和因数。1、解决：买 5 千克梨需要多少钱？ 54=20（元）2、利用算式说明倍数和因数的含义。（1）说明含义。20 是 4 和 5 的倍数；4 和 5 是 20 的因数（需进一步使学生明确，20 是 4 的倍数也是 5 的倍数；4 是 20 的因数，5 也是 20 的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。（2）举例说明。举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。（3）练习：说一说。第 3 页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。3、说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。三、练习巩固，加深理解。1、第 3 页：找一找。学生独立理解题意后，先自己找出 7 的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是 7 的倍数，那么 7 同时也是这个数的因数。通过试一试：你还能找出 7 的其它倍数吗？使学生体会到一个数的倍数是无限的。2、同桌练习：你写我说。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。3、比一比：看谁找的快。（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。（3）归纳。说说哪几个数既是 4 的倍数，又是 6 的倍数。为学习公倍数作准备。4、独立练习。写出 100 以内全部 6 的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。5、讨论：根据除法算式如何说倍数和因数。例如：1535. 四、全课小结。五、板书设计：倍数与因数像 0，1，2，3，4，5，6，这样的数是自然数。像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。买 5 千克梨需要多少元？54=20（元）六、课后反思能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有2，5 的 倍 数 的 特 征第二课时 总计：2 课时教学内容：2，5 倍数的特征教学目标：1、使学生经历探索 2，5 的倍数特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数还是偶数。2、 能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。教学重点：理解 2，5 的倍数的特征。教学难点：对有关信息如何进行收集、分析、归纳发现数的特征。教学过程：一、提示课题这节课，老师要带领全体同学进行探索活动，探索的知识是“2，5 的倍数的特征”。（板书课题）二、探索活动1、5 的倍数的特征你知道哪些数是 5 的倍数吗？你能写几个 5 的倍数呢？（生凭借已有的感知认识写数，师板书）你能猜出 5 的倍数有什么特征吗？（个位不是 5 就是0）实践检验1 出示 1100 的数字表格2 找出 1100 以内所有 5 的倍数，师做记号。3 寻找 5 的倍数的特征。通过观察，很容易找到 5 的倍数的特征：个位上的数字是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。尝试判断 出示数字：70、90、85、105、120 学生运用乘法或除法计算，来验证判断结果。归纳总结，并板书。2、2 的倍数出示 1100 数字表格在表中找出 2 的倍数，并做上记号，说一说这些数有什么特征。学生完成后，展示结果。说一说 2 的倍数有什么特征。通过观察，很容易找到 2 的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。尝试判断 30、92、88、104、106归纳总结，并板书。4、 偶数和奇数在学生理解 2 的倍数的特征的基础上，师说明偶数和奇数的含义，并板书：是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。你说我答三、巩固练习1、 按要求选数填圈独立完成。2、 引导学生判断时，应根据 2、5 的倍数的特征说明判断。四、板书设计：2，5 的倍数的特征5 的倍数的特征：个位上的数字是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。2 的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。3 的 倍 数 的 特 征第三课时 总计：3 课时教学内容：3 的倍数的特征。教学目标：1、经历探索 3 的倍数特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是 3 的倍数。2、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测、验证的能力。3、通过归纳、类比猜测等学习数学的活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。教学重点：理解 3 的倍数的特征。教学难点：探索活动中，发现规律，并归纳出 3 的倍数的特征。教学过程：一、谈话引入，提示课题我们已经研究了 2，5 的倍数的特征，那么 3 的倍数又会有什么特征呢？（板书课题）二、探索交流、获取新知1、出示 1100 数字表格2、找出 3 的倍数，并做出记号3、观察 3 的倍数，你发现了什么？（生认为没有什么规律，师再引导观察）任意选择几个 3 的倍数。如 42、87、93板书在黑板上交换个位和十位上的数字，得到 24、78、39判断这三个数是不是 3 的倍数想一想：交换数位前后的两个数中什么不变？（给足充分的讨论时间）生得到：交换前后两个数字的和不变。引导提问：3 的倍数的特征跟一个数各个数位上数字的和有关系，到底有什么关系呢？分析、猜测。生从这几个数字的和，可以看出它们又刚好是 3 的倍数（6、15、12）验证、归纳 让生随意再找几个 3 的倍数，利用同样方法，将每个数的各个数字加起来进行验证。 发现规律，进行归纳三、巩固练习第 7 页的试一试和练一练四、板书设计：3 的倍数的特征3 的倍数的特征：把一个数各个数位上的数字加起来的和正好是 3 的倍数。2、5、3 的倍数的特征第四课时 总计：4 课时教学内容：同时是 2 和 3 的倍数，3 和 5 的倍数，2、3 和 5 的倍数的特征，及相应的补充练习。教学目标：1、经历探索同时是 2 和 3 的倍数，3 和 5 的倍数，2、3 和 5 的倍数的特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是 2 和 3 的倍数，3 和 5 的倍数，2、3 和 5 的倍数。2、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行分析、归纳，发展初步的合情推理能力；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。教学重点：同时是 2 和 3 的倍数，3 和 5 的倍数，2、3 和 5 的倍数的特征。教学难点：探索活动中，发现规律，并归纳同时是 2 和 3 的倍数，3 和 5 的倍数，2、3 和 5 的倍数的特征。教学过程：一、旧知铺垫1、提问学生回答：2 的倍数的特征；3 的倍数的特征；5 的倍数的特征；既是 2 的倍数，又是 5 有倍数的数的特征。2、让学生写一写。如：2 的倍数 2、14、263 的倍数 9、12、335 的倍数 15、30、45既是 2 的倍数，又是 5 有倍数 10、20、40二、探索新知1、同时是 2 和 3 的倍数的特征在 1100 的表中分别用“ ”和“” 标出 2 和 3 的倍数；展示学生练习的结果；分析既是 2 的倍数，又是 3 有倍数的数的特征。选取出这些数字6，12，18，24，30，42，分析这些数字的特征生：这些数字一定是偶数生：这些数各个数字的和一定是 3 的倍数归纳特征让学生把这两句话合并成一句话，说一说。只要内容正确，不要求语言表达的完整、统一。三、巩固练习第 7 页的试一试和练一练四、板书设计：3 的倍数的特征3 的倍数的特征：把一个数各个数位上的数字加起来的和正好是 3 的倍数。找 因 数第五课时 总计：5 课时教学内容 找因数 （第 8-9 页）教学目标1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。2、在 1-100 的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。教学重、难点 用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。教学准备 学生、老师小正方形若干个。教学过程一、动手拼长方形用 12 个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于 12？然后找出：112、26、34。这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。二、试一试找因数的基本练习：找 9 和 15 的因数。让学生独立完成，注意引导学生有序思考。三、练一练：第 2 题：先让学生自己找一找 18 的因数和 21 的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是 18 的因数，又是 21 的因数。第 3 题：利用数形结合，进一步体会找因数的方法。第 5 题：可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。48=148=224=316=412=68，48 有 10 个因数，就有 10 种排法。如每行12 人，排 4 行；每行 4 人，排 12 行等。37 只有两个因数，只有两种排法。板书设计找因数面积是 12 的长方形有：6 种 112=1226=12图形 34=12找 质 数第六课时 总计：6 课时教学内容 找质数 （第 10-11 页）教学目标1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。2、能正确判断质数和合数。3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。教学重、难点 1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。2、能正确判断质数和合数。教学准备 学生、老师小正方形若干个。教学过程一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。2、引导学生观察并提出问题：“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？”3、揭示质数、合数的意义组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。从概念出发理解“1 既不是质数，也不是合数。 ”二、讨论判断质数、合数的方法。1、尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”2、归纳方法：只要找到一个 1 和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了 1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。三、探索活动：第 1 题：用“筛法”找 100 以内的质数。引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出 100 以内的质数。第 2 题：本题引导学生通过操作、观察，探索规律。板书设计找质数拼长方形表格 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。1 既不是质数，也不是合数。练 习 一第七课时 总计：7 课时教学内容 练习一 （第 12-13 页）教学目标 1、复习找倍数和因数的方法。2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。3、应用所学知识解决实际问题。教学重、难点 1、复习找倍数和因数的方法。2、能正确判断质数和合数。3、应用所学知识解决实际问题。教学过程第 1 题：先让学生找 15 的因数和倍数，交流找因数和倍数的方法。在此基础上，还可以引导学生观察 15 的最大因数是几，15 最小的倍数是几。第 2 题：可以让学生先列出 9 的倍数（54 以内）：9、18、27、36、45、54。再列出 54 的所有因数：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答问题。有 4 种可能：9、18、27、54。第 3 题：要引导学生交流一下判断的方法。如果学生有困难，可以分层次进行，先判断奇数和偶数，再填质数和合数。第 4 题：本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。第 1 项结论是 5，第 2项结论是 13 和 2 ，第 3 项结论是 36 或 92。在完成本题的基础上，教师还可以引导学生运用本单元的知识自己编一些这样的题，促进学生对概念的理解。第 5 题：先让学生解决第 1 个问题，并交流是如何思考的，一般可以从每盒瓶数是不是 90 的因数考虑，也可以用除法来解决，6、5、3 都是 90 的因数，能正好装完。8 不是 90 的因数，不能正好装完。第 2 问是引导学生思考 90 还有哪些因数，同时还要联系生活实际，如每盒 2 瓶、9 瓶、10 瓶等都较合理，每盒90 瓶就不太合理。第 6 题：本为思考题，主要是引导学生探索、研究“3 个连续的自然数组成的数一定是 3 的倍数” 的规律。数 的 奇 偶 性第八课时 总计：8 课时教学内容 数的奇偶性（第 14-15 页）教学目标1、尝试用“列表 ”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。教学重、难点 1、尝试用“列表 ”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。教学过程活动 1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“ 列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。试一试：本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动 10 次，杯口朝上；翻动 19 次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。活动 2：探索奇数、偶数相加的规律先研究“ 偶数+ 偶数”的规律，在经历“列式计算初步得出结论举例验证得出结论” 的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“ 奇数+奇数”“ 奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律。板书设计数的奇偶性例子： 结论：12 + 34 = 48 偶数+偶数 =偶数11 + 37 =48 奇数 +奇数=偶数12 + 11 =23 奇数 +偶数=奇数第一单元复习 （一） 第九、十课时 总计：9、10 课时一、填空1、像 0，1，2，3，4，5，6，这样的数是（ ）2、像-3 ，-2 ， -1，0，1，2，3，这样的数是（ ）3、有一个算式 5630，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数， （ ）是（ ）和（ ）的倍数。4、写出 50 以内，所有 7 的倍数（ ）5、 （ ）的数叫偶数。6、 （ ）的数叫奇数。7、凡是个位上是（ ）或（ ）的数，都是 5 的倍数。一个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，这个数的个位上的数字一定是（ ） 。8、一个数各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，那么这个数也是（ ）的倍数。如果要让 758成为 3 的倍数，那么里可以填（ ） 。9、一个数只有（ ）两个因数，这个数叫作质数。一个数除了（ ）以外还有（ ） ，这个数叫做合数。也就是说，合数最少有（ ）个因数。二、写数1、从 4，5，0，6 四个数中，选择两个数组成两位数。2 的倍数（ ）共 7 个。3 的倍数（ ）共 3 个5 的倍数（ ）共 5 个同时是 2 和 3 的倍数（ ）同时是 2 和 5 的倍数（ ）同时是 3 和 5 的倍数（ ）同时是 2、3 和 5 的倍数（ ）2、写出下列数的所有因数18（ ） 24（ ）51（ ） 91（ ）59（ ） 69（ ）3、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）1、4、5、11、18、23、45、73、128、8116、4617、87、2001、9345奇数 偶数 质数 合数4、食品店里做了 80 个月饼，店里有 A 每盒 4 个、B 包装每盒 6 个，C 包装每盒 9 个，D 包装每盒 16 个。 ，请问选用哪种包装正好能把 80 个月饼装完？还可以用怎么样的包装方式？第一单元测试卷第十一、十二课时 总计：11、12 课时一、我会填。（每空 0.5 分，4 小题每空 1 分，共 19 分） 1.最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ）。 2. 一个数的倍数的个数是（ ），最小的是（ ），最大的是（ ），一个数的因数的个数是（ ），最小的是（ ），最大的是（ ）。 3.像 0、 1、2、 3、4、5这样的数是（ ），像 -3、-2、-1 、0、1、2、3、4、5这样的数是（ ）。 4. 2 的倍数的特征（ ），5 的倍数的特征（ ），3 的倍数的特征（ ）。 5.是 2 的倍数的数叫（ ），不是 2 的倍数的数叫（ ）。 6.一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫做（ ）。一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫做（ ）。（ ）既不是质数也不是合数。 7.一个数既是 6 的因数，又是 6 的倍数，这个数是（ ）。 8.在 4、 9、20 三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 9.一本数学课本放在课桌上，开始时是封面正面朝上，翻动 1 次后，（ ）面朝上；翻动 2 次后，（ ）面朝上。当这本书翻动 50 次后，（ ）面朝上，翻动 2005 次后，（ ）面朝上。 10. 填质数：21=+=+= 8=（ ）（ ） 11. 两个质数的积是 35，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 二、我会找。（每个 4 分） 1. 50 以内 6 的倍数（ ），最小的是（ ）。 100 以内 9 的倍数（ ），最小的是（ ）。 100 以内 15 的倍数（ ），最小的是（ ）。 三、我知道（判断）（4 分） 1. 24=8，8 是倍数，4 是因数。 （ ） 2. 最小的整数是 0。 （ ） 3.一个自然数，不是奇数，就是偶数。 （ ） 4. 一个自然数，不是质数，就是合数。 （ ） 四、看谁找得快。（分） （） 的全部因数： 的全部因数： 既是的因数、又是的因数。 （）的全部因数： 的全部因数： 既是的因数、又是的因数。 五、我是选择能手（选字母）。（分） A、 B、 C、 D、 E、 F、 （）的因数有（ ）个。 的因数有（ ）个。 （） 的因数有（ ）个。 的因数有（ ）个。 （） 的因数有（ ）个。 的因数有（ ）个。（） 的因数有（ ）个。 的因数有（ ）个。（） 的因数有（ ）个。 的因数有（ ）个。 六、我是组数能手。（每小题分、共分） .从、中选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。（） 是的倍数。 （）同时是和的倍数。 （）同时是和的倍数。 （）同时是、和的倍数。 .从、三个数中选择一个数字填入方框里，使组成的数符合题目的要求。 （）是的倍数：、 、 。 （）是的倍数：、 、 （）既是的倍数，又是的倍数： 、 7 （）同时是、和的倍数：、 七、解决问题。（分） . 一个数，既是 6 的倍数，又是 2的因数，这个数可能是多少？ .五年级同学参加植树劳动，要植树 54 棵，要求每行的棵数相同，有几种不同的方法？.五年级同学 48 人排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的排法？ .食品店运来 120 个面包，如果每个装一袋，能正好装完吗？如果每个装一袋，能正好装完吗？如果每个装一袋，能正好装完吗？（分） .教室的长是米，宽是米，如果用边长是分米的方砖铺地，需要多少块方砖？如果每块方砖元，一共要多少元？（分） 比 较 图 形 的 面 积第一课时 总计：13 课时教学内容：比较图形的面积教学目标：1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。教学重点：面积大小比较的方法。教学难点：图形的等积变换。教学过程：一、新课教学比较图形面积大小的方法让学生观察方格中各种形状的平面图：提问：下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的？同学进行交流。二、归纳比较的方法： （1）平移 （2）分割 （3）数方格你还有什么发现？与同学进行交流三、练习用分割和平移法来判断根据自已的理解画图形，只要面积是否 120 平方厘米都可以。让学生讨论观察补哪块图形好。四、作业课堂作业课外作业：17 页 第 4、5 题。地毯上的图形面积第二课时 总计：14 课时教学内容：地毯上的图形面积教学目标：1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。教学过程：一、出示图形，让学生观察讨论：地毯上的图形面积是多少？图形有什么特点？求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法？小组讨论求积的方法：（1）数格 （2）大面积减小面积 （3）分割数格二、练一练求下列图形的面积：你是用什么方法知道每个图形的面积？（讨论）下列点图上的面积是多少？请学生说如何分割？为什么怎样分割？总结：求这类图形的面积有哪些方法？应注意什么？三、作业平行四边形面积的计算第三课时 总计：15 课时教学内容：平行四边形面积的计算教学要求：1使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 2通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。 3. 引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学过程：一、激发1提问：怎样计算长方形面积?板书：长方形面积=长 宽 2口算出下面各长方形的面积。 (1)长 1.2 厘米，宽 3 厘米。(2)长 0.5 米，宽 0.4 米。3出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。二、尝试1用数方格的方法计算平行四边形面积。(1)请大家打开书自学(2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数，它是 平方厘米；再数，它是平方厘米；两部分合起来是平方厘米。(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少? 怎样计算它的面积。(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?2通过操作，将平行四边形转化成长方形。(1)自由剪、拼，进一步感知。每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。互相讨论。提问：你发现了什么规律?、(2)揭示转化规律任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?( 教师边演示边讲述) 沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分) 。左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。3归纳总结公式(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。板书： 平行四边形的面积底高4教学字母公式 (1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书 S=ah(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=ah 或“S=ah”。 (同时板书)(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?三、应用1.一块平行四边形钢板(如下图 )，它的面积是多少? (得数保留整数)3.5 厘米4.8 厘米读题，理解题意。学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。订正。提问：根据什么这样列式?订正时提问：计算时注意哪些问题?3填空 任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的 ( )与原平行四边形的 ( )相等。因为长方形的面积等于( ) ，所以平行四边形的面积等于( ) 。4判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )四、体验今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?五、作业平行四边形面积的计算第四课时 总计：16 课时教学内容：平行四边形面积计算的练习 （P.7475 页练习十七第 49 题。 ）教学要求：1巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2养成良好的审题习惯。教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教学过程：一、基本练习1口算。4.90.7 5.42.6 40.25 0.870.49530270 3.50.2 54298 6122平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？3口算下面各平行四边形的面积。底 12 米，高 7 米；高 13 分米，第 6 分米；底 2.5 厘米，高 4 厘米二、指导练习1补充题：一块平行四边形的麦地底长 250 米，高是 78 米，它的面积是多少平方米？生独立列式解答，集体订正。如果问题改为：“每公顷可收小麦 7000 千克，这块地共可收小麦多少千克？必须知道哪两个条件？生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：25078010000 1.95 公顷,再求共收小麦多少千克：70001.9513650 千克如果问题改为：“一共可收小麦 58500 千克，平均每公顷可收小麦多少千克?” 又该怎样想？与比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000 ）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。2.练习：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？1.6 厘米2.5 厘米你能找出图中的两个平行四边形吗？他们的面积相等吗？为什么？生计算每个平行四边形的面积。你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。 ）三、课堂练习四、作业三角形面积的计算第五课时 总计：17 课时教学内容：三角形面积的计算教学要求：1使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。3.引导学生运用转化的方法探索规律。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学过程：一、激发1出示平行四边形 提问：(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积底高） (2)底是 2 厘米，高是 1.5 厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）二、尝试1用数方格的方法求三角形的面积。 (1)看书 (2)订正数的结果。(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。2用直角三角形推导。(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。3用锐角三角形推导。(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。提问：你发现了什么?引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)把两个锐角三角形重叠放置。提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗?怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动 180 度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动 180 度)直到两个三角形的底成一条直线为止。再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。(3)教师带着学生规范地操作。重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度? 怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)(4)对照拼成的图形，你发现了什么?引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。(5)练习两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。通过刚才的操作，你又发现了什么?引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。4归纳、总结公式。 (1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律? (2)汇报结果。引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）这个平行四边形的底等于三角形的底。 （同时板书）这个平行四边形的高等于三角形的高。 （同时板书）(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“ 除以 2”？ (4)完成书空。5教学字母公式。(1)学生看书。(2)提问：通过看书，你知道了什么?引导学生回答：如果用 S 表示三角形面积，a 和 h 分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：Sah2。 （板书）三、应用1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是 5.6 厘米，高是 4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?2.做一做。3填空。两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ） ，这个平行四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( ) 。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，