电阻的串联与并联3

2、非线性电阻的串联与并联；重点：第 11讲 简单非线性电阻电路分析3、简单非线性电阻电路分析方法；1、非线性电阻元件的概念；*4、小信号分析。6.1 非线性电阻元件一、非线性电阻元件的定义电压电流特性曲线是通过 ui 平面坐标原点直线的二端电阻，称为线性电阻，否则称为非线性电阻 。二、非线性电阻元件的分类1、按照非线性电阻特性曲线的特点分类 （ 1）流控电阻 特点 电压为电流的单值函数的电阻，用 u = f（ i）表示（ 1）压控电阻 特点 电流为电压的单值函数的电阻，用 i = f（ u）表示 2、按照特性曲线与原点的对称关系分类 （ 1）双向电阻 特点 其特性曲线对称于原点的电阻（ 1）单向电阻 特点 其特性曲线不对称于原点的电阻注意：理想二极管是开关电路中常用的非线性电阻元件。在选定电压电流参考方向为关联时，其电压电流关系为：i = 0 当 u 0u = 0 当 i 06.2 非线性电阻的串联与并联引言前面学过由线性电阻串联和并联组成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性电阻。本节讨论的是由非线性电阻（也可包含线性电阻）串联和并联组成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个非线性电阻，其 VCR特性曲线可用图解法求得。一、非线性电阻的串联下图（ a）表示两个流控非线性电阻的串联，它们的 VCR特性曲线 u1= f1（ i1）、 u2 = f2（ i2）如图（ b）中（ 1）（ 2）所示。 电阻 1的 VCR特性曲线电阻 2的 VCR特性曲线电阻 1与电阻 2串联等效电阻的 VCR特性曲线推导：电阻 1与电阻 2串联后的 VCR特性曲线，即电阻串联单口网络等效电阻的VCR特性曲线。根据 KCL和 KVL可得：i = i1 = i2 u = u1 + u2 将元件特性 u1= f1（ i1）、 u2 = f2（ i2）代入上式，得到： u = f（ i） = f1（ i1） + f2（ i2）= f1（ i） + f2（ i） 这就是计算两个非线性电阻串联单口 VCR特性曲线的公式。上图（ b）中曲线（ 3）即为等效以后非线性电阻对应的 VCR曲线。 二、非线性电阻的并联下图（ a）表示两个压控非线性电阻的并联，它们的 VCR特性曲线 i1= f1（ u1）、 i2 = f2（ u2）如图（ b）中（ 1）（ 2）所示。 电阻 1的 VCR特性曲线电阻 2的 VCR特性曲线电阻 1与电阻 2并联等效电阻的 VCR特性曲线推导：电阻 1与电阻 2并联后的 VCR特性曲线，即电阻并联单口网络等效电阻的 VCR特性曲线。根据 KCL和 KVL可得：u = u1 = u2 i = i1 + i2 将元件特性 i1= f1（ u1）、 i2 = f2（ u2）代入上式，得到： i = g（ u） = g1（ u1） + g2（ u2）= g1（ u） + g2（ u） 这就是计算两个非线性电阻并联单口 VCR特性曲线的公式。上图（ b）中曲线（ 3）即为等效以后非线性电阻对应的 VCR曲线。 6.3 简单非线性电阻电路分析一、分析方法1、将含源线性电阻单口网络用戴维南（或诺顿）等效电路代替，如下图（ c）所示 。2、写出戴维南等效电路和非线性电阻的 VCR方程，继而求得电压 u。求得这是一个非线性代数方程。若已知 i=g(u)的解析式，则可用解析法求解：若已知 i=g(u)的特性曲线，则可用以下图解法求非线性电阻上的电压和电流。【 例 11-1】 求下图所示电路的电流 i和 i1 。 解： 首先，求出 a、 b以左含源线性电阻单口的戴维宁等效电路，求得 Uoc=2V， Ro = 1K ，得到图（ b）所示等效电路。 其次，根据 Uoc = 2V和 Uoc/Ro = 2mA，在 ui 平面上作直线（ 1），如上图（ c）所示。用曲线相加法，画出 a、 b以右单口的特性曲线，如上图（ c）中曲线（ 2）所示。 该曲线与直线（ 1）的交点为 Q，对应电压 UQ=1V，电流 IQ =1mA。由此求得： 课堂练习题第 1题： 如下图所示电路中，其中二极管和稳压二极管均采用理想特性，试分别画出其端口的 DP图。 第 2题： 试写出下图所示分段线性非线性电阻的 u-i特性表达式。第 3题： 如下图（ a）所示电路为一逻辑电路，其中二极管的特性如图（ b）所示。当 U1 = 2 V， U2 = 3 V， U3 = 5 V时，试求工作点 u。第 4题 ：如下图所示为自动控制系统常用的开关电路， K1和 K2为继电器，导通工作电流为 0.5 mA。 D1和 D2为理想二极管。试问在图示状态下，继电器是否导通工作？本讲小结1、非线性电阻的特性通常用电压电流特性曲线表示。2、含非线性电阻的串联、并联和混联的电阻含源单口网络，其端口的 VCR特性曲线可用曲线相加求得 。3、对于仅含一