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XX 高考数学知识点归纳：双曲线方程数学是高考考试中最能拉分的学科，很多学生的数学成绩难以提高往往是因为没有掌握好大纲要求掌握的考点，为了帮助大家复习好这些考点，下面为大家带来 XX 高考数学必考点【双曲线方程】讲解，希望高考生能够认真阅读。双曲线方程双曲线的第一定义：双曲线标准方程：一般方程：i 焦点在 x 轴上：顶点： 焦点： 准线方程渐近线方程：或ii 焦点在轴上：顶点：焦点：准线方程：渐近线方程：或，参数方程：或轴为对称轴，实轴长为 2a,虚轴长为 2b，焦距 2离心率准线距;通径参数关系焦点半径公式：对于双曲线方程“长加短减”原则：构成满足等轴双曲线：双曲线称为等轴双曲线，其渐近线方程为，离心率共轭双曲线：以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线，叫做已知双曲线的共轭双曲线与互为共轭双曲线，它们具有共同的渐近线：共渐近线的双曲线系方程：的渐近线方程为如果双曲线的渐近线为时，它的双曲线方程可设为例如：若双曲线一条渐近线为且过，求双曲线的方程?解：令双曲线的方程为：，代入得直线与双曲线的位置关系：区域：无切线，2 条与渐近线平行的直线，合计 2 条;区域：即定点在双曲线上，1 条切线，2 条与渐近线平行的直线，合计 3 条;区域：2 条切线，2 条与渐近线平行的直线，合计 4条;区域：即定点在渐近线上且非原点，1 条切线，1 条与渐近线平行的直线，合计 2 条;区域：即过原点，无切线，无与渐近线平行的直线小结：过定点作直线与双曲线有且仅有一个交点，可以作出的直线数目可能有 0、2、3、4 条若直线与双曲线一支有交点，交点为二个时，求确定直线的斜率可用代入法与渐近线求交和两根之和与两根之积同号若 P 在双曲线，则常用结论 1：P 到焦点的距离为=n，则 P 到两准线的距离比为n简证： =常用结论 2：从双曲线一个焦点到另一条渐近线的距离等于 bXX 高考数学必考点【双曲线方程】讲解为大家
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