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3 1 1 函数的平均变化率练习含解析3.1 导数3.1.1 函数的平均变化率课时过关能力提升1.下列说法错误的是( )A.函数的平均变化率可以大于零B.函数的平均变化率可以小于零C.函数的平均变化率可以等于零D.函数的平均变化率不能等于零答案:D2.在曲线 y=x2+x 上取点 P(2,6)及邻近点 Q(2+x,6+y),那 A.2+x B.2x+(x)2C.x+5 D.5x+(x)2解析:因为 y=(2+x)2+(2+x)- 6=(x)2+5x,所 x+5,故选 C.答案:C3.函数 f(x)=2x 在 x=1 附近(即从 1 到 1+x 之间)的平均变化率是( )A.2+x B.2-xC.2 D.(x)2+2答案:C4.一物体的运动方程(位移与时间的函数关系)为 s=3+t2,则在一小段时间2,2.1内相应的平均速度为 ( )A.3 B.4 C.4.1 D.0.41解析:利用求平均变化率的方法和步骤来解决.因为 s=(3+2.12)-(3+22)=0.41,t=2.1-2=0.1,所 .1.答案:C5.已知函数 f(x)=2x2-4 的图象上一点(1,-2)及邻近一点(1+x,-2+y), A.4 B.4xC.4+2x D.4+2(x)2答案:C6.已知曲线 y Q 是曲线上点 P 附近的一点,则点 Q 的坐标为 . 答案 7.已知 s t 从 3 s 到 3. 1 s 的平均速度是 m/s(g=10 m/s2). 解析:因为 s 3.1 32=3.05(m),t=3.1-3. 0=0.1(s),所 .5(m/s).答案:30.58.已知函数 y=x3,当 x=1 时 . 解析:因为 y=(1+x)3-13=(x)3+3(x)2+3x,所 x)2+3x+3.答案:(x)2+3x+39.求 y=f(x x0 到 x0+x 之间的平均变化率(x00).分析:利用求平均变化率的方法和步骤直接计算即可.解:当自变量从 x0 变化到 x0+x 时,函数的平均变化率 10.求函数 y=f(x)=x3+1 在 x0 到 x0+x 之间的平均变化率,并计算当 x0=1,x .分析:直接利用概念求平均变化率,先求出表达式,再直接代入数据就可以得出相应的平均变化率.解:当自变量从 x0 变化
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