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文档简介

一元一次方程知识点整理一、方程的有关概念1 方程：含有未知数的等式就叫做方程2 一元一次方程：只含有一个未知数 x，未知数 x 的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程例如：1700+0x=1800，2=等都是一元一次方程3 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解注：方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论二、等式的性质等式的性质：等式两边都加上同个数，结果仍相等用式子形式表示为：如果 a=b，那么 a=b：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果 a=b，那么 a=b;如果 a=b，那么 a=b三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项四、去括号法则1 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同2 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变五、解方程的一般步骤1、去分母2、去括号3、移项4、合并形式)系数化为 1六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系2、设：设未知数3、列：根据题意列方程4、解：解出所列方程、检：检验所求的解是否符合题意6、答：写出答案七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1、和、差、倍、分问题：倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率“来体现多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余“来体现2、等积变形问题：“等积变形“是以形状改变而体积不变为前提常用等量关系为：形状面积变了，周长没变;原料体积=成品体积3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：既有调入又有调出;只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4、数字问题要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为 a，十位数字是 b，个位数字为则这个三位数表示为：100a+10b+数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大 1;偶数用 2n 表示，连续的偶数用 2n+2 或2n-2 表示;奇数用 2n+1 或 2n-1 表示、工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间6、行程问题：行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间基本类型有相遇问题;追及问题;常见的还有：相背而行;行船问题;环形跑道问题7、商品销售问题有关关系式：商品利润=商品售价-商品进价=商品标价折扣率-商品进价;商品利润率=商品利润/商品进价;商品售价=商品标价折扣率8、储蓄问题顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本
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