第4章折现现金流量

折现现金流量估价第 4章4-2关键概念与技能 会计算单期现金流量或系列现金流量的未来值和 /或现值。 能计算某项投资的报酬大小。 能使用财务计算器和 /或电子表格来求解时间价值问题。 理解什么是永续年金和年金。4-3本章大纲4.1 估值：单期投资的情形4.2 多期投资的情形4.3 复利计息期数4.4 简化公式4.5 公司的估值4-44.1 单期投资情形 假定你打算将 10 000美元投入一项收益率为 5%的项目中，则 1年后你的投资将会增长为 10 500美元。 其中， 500(=10 000 0.05)美元为投资赚得的利息 10 000 (=10 000 1)美元为应归还给你的本金。 10 500美元为本息合计，可由下式计算得到：10 0001.05 = 10 500美元 q该投资在期末的本息合计金额被称为 终值 （Future Value， FV）， 或 复利值 。 4-5终值 如果只有一期， 则终值 FV的 计 算公式 为：FV = C0(1 + r)式中， C0为 今天 (0时 刻 )的 现 金流量， r 为某个利率4-6现值 如果你希望对一项报酬率为 5%的项目进行投资， 1年后获得 10 000美元，则你在今天应当投入的金额为 9 523.81美元。为了能在 1年后偿还 10 000美元的债务，债务人在今天就需要存起来的钱，就是 现值 （ Present Value， PV）。请注意， 10 000美元 =9 523.81美元 1.054-7现值如果只考 虑 一期， 则现值 公式可写做：式中， C1 为在日期 1的现金流量，r 为 某个利率。4-8净现值 某个 项 目的 净现值 （ Net Present Value，NPV） 等于 该项 目的 预 期 现 金流量的 现值与 项 目投 资 成本之差 。 假定某 项 投 资 承 诺 将在一年后 归还 10 000美元， 现 在需要的出 资 金 额为 9 500美元。你的 资 金利息率 为 5%。 这项 投 资 可行 吗 ？4-9净现值I在 单 期情形下， NPV的 计 算式 为 ：NPV = Cost + PV假定我们放弃了上一张幻灯片中 NPV为正的项目， 而是将手中的 9 500美元投资于另一个报酬率为 5%的项目，则我们最后得到的 FV 将低于被放弃项目所承诺的 10 000美元，因此从 FV的大小来判断，我们是不应当放弃这个项目的：9 500美元 1.05 = 9 975美元 3.30美元这 就是由于 复利 （ compounding）的影响。4-15终值与复利0 1 2 3 4 54-16现值与折现 如果利率为 15%，为了在 5年后能得到20 000美元 ，投资者目前必须拿出多少钱？0 1 2 3 4 5$20 000PV4-17求解期数如果我们今天将 5 000美元存入一个收益率为 10%的账户中，则需要多长时间我们的账户金额才能增长到 10 000美元 ?4-1872法则（ 72law ）使资金倍增所要求的利率（ i）或投资期数（ n）之间的关系，可用下式近似地表示为：i 72 / n 或 n 72 / i 其中， i为不带百分号的年利率。仍以上例为例，根据 72法则，使资金倍增所要求的期限为：n 72 / i = 72 / 10 = 7.2（年）即按年投资回报 10%计算，将 5000元投资于固定收益的基金，大约经过 7.2年就可能使投资额变为10000元。4-19假定 12年后你的孩子去上大学时需要的学费为50 000美元，你现在有 5 000美元可供投资，则为了能在 12年后凑够孩子的大学学费，你的投资必须达到的收益率为多少？求解利率大约要 21.15%.4-20多期现金流量 假定某项投资现在就付给你 200美元，以后直到第 4年，每年还将会增长 200美元。如果投资报酬率为 12%, 这一系列现金流量的现值是多少？ 如果该投资的发行人对此项投资的要价为1 500美元 , 你应当买入吗？4-21多期现金流量0 1 2 3 4200 400 600 800178.57318.88427.07508.411,432.93现值 成本 不应购入4-224.3 复利计息期数如果在 T年中每年对一项投资复利 m 次，则在 T期末的财富终值将为：4-23复利计息期数q假定你将 50美元投资三年，每半年复利一次，投资报酬率为 12%，则 3年后你的投资将增长为：4-24实际年利率对上例，我们不由会问： “这项投资的实际年 利率究竟是多少？ ”所谓实际年利率（ The effective Annual Rate , EAR)，就是能在 3年后为我们带来同样终值的投资的年报酬率：4-25实际年利率因此，按 12.36% 的利率每年复利一次的投资与按 12%的利率半年复利一次的投资是等效的。4-26实际年利率 对年百分比利率（ APR，也称名义利率）为 18%但每月复利一次的贷款，其实际利率是多少？ 现在我们的贷款的月利率为 1%。 这同年利率为 19.56%的贷款是等价的：4-27连续复利 某项投资在经过多个连续复利投资期后的终值，可用下述通常的公式来予以表达：FV = C0erT式中， C0 为时 刻 0时 的 现 金流量 ,r 为 名 义年利率 , T 为 年数 , e 为 常数，其 值 大约 等于 2.718。4-28* 28连续复利4-294.4 简化公式 永续年金 一系列无限持续的恒定的现金流。 永续增