第四章贴现现金流量法11

McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.贴现现金流估价法 第四章McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.主要概念和方法o 能够计算单一现金流或系列现金流的终值和现值o 能够计算投资的收益率o 理解永续年金和年金McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.本章目录o 4.1 估价：单期情况o 4.2 估价：多期情况o 4.3复利计息期o 4.4简化公式o 4.5公司价值McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.4.1 估价：单期情况o 假定你投资 $10,000，年利息率为 5%，一年后你的投资将为 $10,500。$500为利息（ $10,0000.05）$10,000为本金$10,500为总的到期值。计算过程如下：$10,500=$10,000（ 1+0.05）o 一项投资的期末到期值总额称为终值（ FV）McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.终值 o 单期情况下， FV的公式可以写为：FV = C0(1 + r)T其中： C0为期初的现金流r为利率 McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.现值o 假定一年后你希望得到 $10,000，当利息率为 5%，你现在需要投资 $9,523.81。o 你希望一年后得到 $10,000而在现在投资的金额称为现值（ PV）。注意： $10,000 = $9,523.81(1+0.05)。McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.现值o 单期情况下， PV的公式可以写为：其中： C1为时期 1的现金流r为利息率McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.净现值o 净现值（ NPV）为一项投资预期现金流的现值减去投资的成本。o 假定你现在投资 $9,500，一年后你可以获得$10,000，当利息率为 5%时，你是否接受该投资项目？McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.净现值现金流入的现值大于成本。也就是说，净现值为正。因此，该投资项目是可以接受。McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.净现值o 单期情况下， NPV的公式可以写为：NPV=-成本 +PV如果在上例中你没有接受净现值为正的投资项目，而是将 $9,500以年利息率 5%投资于其他项目，你得到的终值将小于 $10,000，你的财富将遭受损失：$9,500(1.05) = $9,975 $1.10 + 5$1.10.40 = $3.30o 这是由于复利所致。McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.终值和复利0 1 2 3 4 5McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.现值和贴现o 当利息率为 15%时，为了 5年后得到 $20,000，现在需要投资多少？0 1 2 3 4 5$20,000PVMcGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.计算时期数如果现在将 $5,000存入银行，存款利率为 10%，计算需要多长时间我们才能得到 $10,000？McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.计算利息率o 假定你的小孩将在 12年后考入大学，大学学费总额为 $50,000。你现在存入 $5,000，试问当利息率为多少时，你才能获得足够的钱支付你小孩的学费？大约为 21.15%.McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.多期现金流o 假定有一项投资，一年后向你支付 $200，以后逐年增加 $200，期限为 4年。如果利息率为 12%，计算该项目现金流的现值？o 如果该项目需要你投资 $1,500，你是否接受？McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.多期现金流0 1 2 3 4200 400 600 800178.57318.88427.07508.411,432.93 现值 成本 不接受McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.4.3 复利计息期o 例如，假定你投资 $50，期限为 3年，年利息率为12%，每半年计息一次， 3年后你的投资将为：McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.实际年利率 o 在上例中，该投资的 实际年利率 为多少？o 实际年利率就是使得我们在 3年后可以得到相同投资价值的年利息率。McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.实际年利率o 因此，以 12.36%的利息率每年计息一次和以 12%的利息率每半年计息一次所得到的价值是相同的McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.实际年利率McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.实际年利率o 当名 义年利率为 18%，每月计息一次，计算其实际年利率？o 月利息率为 18%/12=1.5%o 实际年利率为 19.56%McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.连续复利o 连续复利的终值公式可以写为：FV = C0erT其中： C0为时期 0的现金流r为名义年利率T为年数e为一常数，其值约为 2.718。 McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.年金简化公式o 永续年金n 每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流 o 永续增长年金n 每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续下去的一系列现金流o 年金n 一系列有规律的、持续一段固定时期的等额现金流 o 增长年金n 在一定时期内每期以固定的增长率增长的一系列现金流 McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.永续年金o 每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流01C2C3CMcGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.永续年金：例子o 计算每年支付 15 利息的英国金边债券的价值？利息率为 10%0115215315McGraw-Hill/Irwin Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.永续增长年金o 每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续下去的一系列