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文档简介
第八章:包含非平 稳 性 变 量的回 归杨 旭一、 时间趋势 趋势 : 变 量在 长 期中 稳 定的 变 化。一、时间趋势一、 时间趋势 1、确定性 趋势 2、宏 观经济变 量与确定性 趋势 3、随机 趋势 4、随机游走 5、平 稳 与非平 稳 序列1、确定性 趋势 当 变 量以不 变 的速度随 时间 增加(或减少) 时 , 我 们说 此 变 量存在 确定性 趋势( deterministic trend) 。1、确定性 趋势1、确定性 趋势 如果, 此 时 回 归 系数的 OLS估 计 依然是有效的,而且是一致的。 协 方差平 稳 :即 t与 t-j之 间 协 方差的大小只随 j 的改 变 而改 变 ,与 t 无关。1、确定性 趋势 但估 计 量的方差有了 变 化 : 复 习 , OLS估 计 量的方差:1、确定性 趋势 在 这 里, OLS估 计 量 为 : 其中,1、确定性 趋势 OLS估 计 量的方差 为 : 可 见 ,此 时 OLS估 计 量是 “超一致的 ”。即收 敛 的更快 !2、宏观经济变量与确定性 趋势 你觉得这几个宏观变量是否具有确定性趋势?一个具有确定性趋势的散点图3、随机 趋势 随机 趋势 ( Stochastic Trends ):与确定性 趋势类 似,只是 趋势变 量在每个 时 期的 变 化量 不再是一个常数!而是一个 随机 变 量 !3、随机 趋势 我 们 把随机 趋势变 量定 义为 : 或者3、随机 趋势 由于: 所以,可写 为 :趋势3、随机 趋势 随机 趋势变 量的均 值 : 即,均 值 随 时间 的 变 化而等速增加(减少)3、随机 趋势 随机 趋势变 量的方差: 方差随 时间 推移,越来越大!4、随机游走(1) 随机游走( random walk)8幅具有 1000次 观测 的随机游走 图 形均值都为零,但差异却非常大!8幅具有 1000次 观测 的白噪声 图 形4、随机游走 (2) 带 漂移 项 的随机游走( random walk with drift)4、随机游走 对 比:5、平 稳 与非平 稳 序列 什么是平 稳 序列?平 稳 性等同于 说 : 过 去的 经验 可以用于未来。宽 平 稳 、 严 平 稳5、平 稳 与非平 稳 序列 均 值 方差 自 协 方差 自相关系数5、平 稳 与非平 稳 序列 严 平 稳严 平 稳 是一种条件比 较 苛刻的平 稳 性定 义 它 认为 只有当序列所有的 统计 性 质 (分布)都不会随着 时间 的推移而 发 生变 化 时 , 该 序列才能被 认为 平 稳 。5、平 稳 与非平 稳 序列 宽 平 稳宽 平 稳 是使用序列的特征 统计 量来定义 的一种平 稳 性。它 认为 序列的 统计 性 质 主要由它的低阶 矩决定,所以只要保 证 序列低 阶 矩平 稳 ,就能保 证 序列的主要性 质 近似稳 定。例如,二 阶 平 稳 。 考察如下四个 模型的平 稳 性平
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