第01章静力学基础2011-09-19

第三节 约束与约束力v基本概念自由体 非自由体约束反力 ：约束对物体的作用力方向 与约束所能阻止的物体的运动或运动趋势的方向相反 作用点 就在约束与被约束物体的接触点 约束 ： 对非自由体预先给定的限制运动的几何条件约束的分类v柔性体约束 v光滑面约束v光滑圆柱形铰链约束 v链杆约束中间柱铰链固定柱铰链支座滚动柱铰链支座单面约束双面约束v柔性体约束 柔软、不可伸长 的约束物体 特点 :只能承受拉力，不能承受压力 约束力是沿其中心线的拉力 v光滑面约束 物体相接触的约束是一光滑表面 特点：作用在接触处；沿接触处的公法线指向物体 点接触时：约束力为集中力线或面接触：用分布力的合力来表示光滑面约束包括 光滑平面约束（单面 /双面）和 光滑曲面约束 ，特别要注意 滑槽约束 。单面光滑平面约束双面光滑平面约束滑槽约束是 双面光滑平面约束的典型，是最常考的约束之一。记住其 约束力方向一定垂直于滑槽Bv光滑曲面约束 约束力垂直于曲面（沿法线）曲面为圆弧时，约束力的方向沿半径方向q单面约束的约束反力只能限制物体沿一个方向的运动 ，方向一般能事先确定 q双面约束的约束反力方向只能假设，其真实方向由计算值的正负号确定 几点讨论汽车变速箱的操纵杆底部是一个典型的光滑球铰链约束v光滑 球铰链约束约束力作用于接触点，方向沿径向指向球心。也可用三个大小未知的正交分力表示约束力。v光滑 球铰链约束物体之间若用铰链连接，这种铰链称为 中间球铰链。v中间 球铰链约束v光滑圆柱形铰链约束q中间柱铰链 用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件，就构成了 中间柱铰链 约束。圆柱形销钉约束，只允许两构件绕销钉轴线有相对转动。一般将圆柱铰链约束用两个大小未知的正交分力表示q固定柱铰链支座 将中间铰链相连的两构件之一固定在支承物上，便成为 固定柱铰链支座约束 ，简称 固定铰支座 。简图及约束力画法q滚动柱铰链支座 只限制物体沿支承面法线方向的运动。约束力的方向沿支承面法线（ 可以是单面或双面 ），作用点在铰链中心。向心轴承 ，它限制转轴的径向平移，并不限制它的轴向运动和绕轴转动，它相当于铰链支座向心推力轴承 ，它限制转轴的径向平移，又限制它的轴向运动，只允许绕轴转动 .v轴承q链杆约束 只受两个力作用，且处于平衡状态的刚体二力杆或二力构件二力杆所受的两个力必定大小相等、方向相反、并沿两个受力点的连线。两端用光滑铰链与物体连接，中间不受力（包括自重在内）的刚性直杆链杆 是二力杆，既能受拉，又能受压，其 约束力沿其中心线 ， 指向通常假设它受拉 。链 杆 物体在空间各个方向上的运动（包括平移和转动）都受到约束的限制，这类约束称为 固定端约束。空间情形，固定端约束的约束力有 6 个分量，即 3个约束力分量和 3个约束力偶。对平面情形，固定端约束的约束力只剩下 3 个分量，即 2个约束力分量和 1个约束力偶v固定端约束第四节 物体的受力分析和受力图 受力分析的步骤1. 选择研究对象，取分离体2. 画受力图受力分析应注意的问题q当一个销钉与三个或三个以上的物体连接时，各物体之间 没有 关系，都只与销钉之间有作用反作用关系。q滑轮一般不单独拆出单画力图，而与某个构件连在一起 例 用力 F拉动碾子以压平路面，重为 P的碾子受到一石块阻碍，如图 (a)所示。试画出碾子的受力图。 v研究碾子，单独画出其简图 图 1-14v画主动力 P和 F v画约束反力NA和 NB。 例 如图所示的三铰拱桥，由左、右两拱铰接而成。各拱自重不计，在拱 AC上作用载荷 P。试分别画出拱 AC和 CB的受力图。拱 BC为二力构件。在铰链中心 B、 C处分别受 SB、 SC两力的作用，且 SB= SC 解： 先分析拱 BC的受力 再研究拱 AC例 1 在图 (a)中，多跨梁 ABC由 ADB、 BC两个简单的梁组合而成，受集中力 P和均布载荷 q， 试画整体及梁 ADB、 BC段的受力图。整体受力图梁 ADB、 BC段的受力图例 图 (a)的构架中， BC杆上有一导槽， DE杆上的销钉可在其中滑动。设所有接触面均光滑，各杆的自重均不计，试画出整体及杆AB、 BC、 DE的受力图。Bq销钉 H可沿导槽滑动，因此，导槽给销钉的