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文档简介

圆心角集体备教案教学目标：知识目标经历探索圆的中心对称性和旋转不变性的过程;2理解圆心角的概念,并掌握圆心角定理3理解“弧的度数等于它所对的圆心角的度数”这一性质能力目标体验利用旋转变换来研究圆的性质的思想方法,进一步培养学生观察、猜想、证明及应用新知解决问题的能力。情感目标用生活的实例激发学生学习数学的浓厚兴趣，体验数学与生活的密切联系，坚定学好数学的信心，进一步培养学生尊重知识、尊重科学，热爱生活的积极心态。教学重点：圆心角定理教学难点：根据圆的旋转不变性推导出圆心角定理教学过程：一、设疑引新你可曾想过：水杯的盖子为什么做成圆形？利用了圆的什么性质？前面我们已经探究了圆的轴对称性，利用这一性质我们得到了垂径定理及逆定理，它帮助解决了圆的许多问题，那么圆还有哪些性质呢？二、探究新知、圆绕圆心旋转 180后,仍与原来的圆重合圆是中心对称图形，圆心是对称中心。2、圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合圆的旋转不变性。集体备 31圆心角解决前疑问。3、顶点在圆心的角叫圆心角。如图，集体备 31圆心角就是一个圆心角判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。4、探究圆心角定理：集体备 31圆心角实验操作：设集体备 31圆心角，把D 连同集体备 31圆心角 、弦 D绕圆心旋转，使 A 与重合，结果发现 B 与 D 重合，弦 AB 与弦 D 重合，集体备 31圆心角和集体备31圆心角重合让学生猜想结论，并证明。同圆变等圆，结论成立。、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等(补充） 。几何表述：AB=D集体备 31圆心角=集体备 31圆心角 ，AB=D，E=F分析定理：去掉“在同圆或等圆中”定理还成立吗？反例：两个同心圆，显然弦 AB 与弦 D 不相等，集体备31圆心角与集体备 31圆心角不相等。集体备 31圆心角提醒学生注意：定理的成立必须有大前提“在同圆或等圆中” 6、应用新知：例已知：如图,1=2 求证：集体备 31圆心角【变式】已知：如图,1=2求证：A=BD7、再探新知：你能将二等分吗？用直尺和圆规你能把四等分吗？你能将任意一个圆六等分吗？若按刚才这种方法把一个圆分成 360 份，则每一份的圆心角的度数是 1，因为相等的圆心角所对的弧相等，所以每一份的圆心角所对的弧也相等。我们把 1的圆心角所对的弧叫做 1的弧。弧的度数等于它所对的圆心角的度数集体备 31圆心角写法：若D=80，则 D 的度数是 80注：不可写成集体备 31圆心角=D=80,但可写成集体备 31圆心角=D=808、巩固新知：如图：已知在中，AB=4,B=3，求弧 AB 的度数和弧 B 的度数。9、拓展提高：集体备 31圆心角三、堂小结通过本节的学习，你对圆有哪些新的认识？圆是中心对称图形，圆具有旋转不变性2 、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相
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