高中物理 加强练习第五章　55.双星和多星模型

55.双星和多星模型(分值：30分)1~5题每题6分1.(2025·河北沧州市检测)如图所示，“食双星”是两颗相距为d的恒星A、B，只在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩食(像月亮挡住太阳)而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星。观察者在地球上通过望远镜观察“食双星”，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间T，两颗恒星与望远镜共线一次，已知引力常量G，则()A.恒星A、B运动的周期为TB.恒星A质量小于B的质量C.恒星A、B的总质量为πD.恒星A的线速度大于B的线速度答案C解析每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次，则两恒星的运动周期为T'=2T，A错误；根据万有引力提供向心力，GmAmBd2=mA4π2(2T)2rA=mB4π2(2T)2rB，因为rA<rB，则mA>mB，B错误；两恒星总质量为M=mA+mB2.由于潮汐等因素影响，月球正以每年约3至5厘米的速度远离地球。如图所示，地球和月球可以看作双星系统，它们绕O点做匀速圆周运动。多年以后，地球()A.与月球之间的万有引力变大B.绕O点做圆周运动的周期不变C.绕O点做圆周运动的角速度变小D.绕O点做圆周运动的轨道半径变小答案C解析地球和月球间距离变大，两星的质量不变，由万有引力定律可知，地球与月球之间的万有引力变小，故A错误；设地球与月球的质量分别为m1和m2，做圆周运动的半径分别为R1和R2，地球和月球间距离为L，则有L=R1+R2，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有，Gm1m2L2=m1(2πT)2R1=m1ω2R1，Gm1m2L2=m2(2πT)2R2=m2ω2R2，联立可得G(m1+m2)L2=4π3.(多选)(2026·山东日照市检测)如图，赤道上空的三颗通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度均为h，地球半径为R，地球同步卫星离地高度为6R，以地面为参考系，下列说法正确的是()A.这三颗通信卫星受到地球的万有引力大小相等B.能实现全球通信时，这三颗通信卫星离地高度至少为2RC.这三颗通信卫星的周期均比地球同步卫星的周期小D.这三颗通信卫星运行速度均小于第一宇宙速度答案CD解析三颗通信卫星离地高度均为h，但质量不一定相同，根据F=GMmr2可知三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小不一定相等，刚好覆盖地球，则每颗卫星覆盖120°，根据几何关系可得轨道半径为地球半径的2倍，卫星离地高度至少为R，B错误；根据万有引力提供向心力GMmr2=m4π2T2r，可得根据万有引力提供向心力GMmr2=mv2r，可得v=GMr4.(多选)科学家发现距离地球2764光年的宇宙空间存在适合生命居住的双星系统，这一发现为人类研究地外生命提供了新的思路和方向。假设宇宙中有一双星系统由质量分别为m和M的A、B两颗星体组成。这两颗星体绕它们连线上的O点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示，A、B两颗星的距离为L，引力常量为G，则()A.因为OA>OB，所以m>MB.两恒星做圆周运动的周期为2πLC.若恒星A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，恒星A的周期缓慢增大D.若恒星A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则恒星A的轨道半径将缓慢减小答案BD解析设A、B两颗星体的轨道半径分别为R1、R2，双星之间的万有引力提供向心力，则有GmML2=m4π2GmML2=M4π2两式联立得mR1=MR2 ③OA>OB，即R1>R2，所以有m<M，A错误；联立①②得两颗星体的周期为T=2πL3G(M+m)，若m缓慢增大，其他量不变，周期T变小，故B正确，C错误；由几何关系R1+R2=L，结合③式可得R1=MM+5.(多选)如图为一种四颗星体组成的稳定系统，四颗质量均为m的星体位于边长为L的正方形四个顶点，四颗星体在同一平面内围绕同一点做匀速圆周运动，忽略其他星体对它们的作用，引力常量为G。下列说法正确的是()A.星体做匀速圆周运动的圆心不一定是正方形的中心B.每个星体做匀速圆周运动的角速度均为(4+C.若边长L和星体质量m均是原来的两倍，星体做匀速圆周运动的加速度大小是原来的两倍D.若边长L和星体质量m均是原来的两倍，星体做匀速圆周运动的线速度大小不变答案BD解析四颗质量相等的星体在同一平面内围绕同一点做匀速圆周运动，所以星体