阜阳市2017年九年级数学下第一次联考试卷及答案

阜阳市 初中名校 2016年度（下）九年级第一次联考数学试题卷 考生注意：本卷共八大题，计 23小题，满分为 150 分，考试时间为 120分 钟 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 4分，满分 40分 ) 每小题都给出 A、 B、 C、 中只有一个是正确的 1. 3 的倒数是 ( ) A. 3 B. 3 C. 13 D. 13 2. 计算 (2x)3 ) A. 8B. 6C. 8D. 6. 下列几何体中，三视图有两个相同，另一个不同的是 ( ) A. B C. D. 4. 介于 3 1和 12之间的整数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 视新闻频道以正月十五闹元宵 题，对阜阳生态园灯会进行实景直播。据不完全统计，当晚约有 98000人次来阜阳生态园游园、赏灯。用科学记数法表示 98000 正确的是 ( ) A. 104 B. 105 C. 98 103 D. 10 月份产值为 a 万元， 2 月份比 1 月份减少了 10%，预计 3 月份比 2月份增加 15%月份的产值将达到 ( ) A. (a 10%)(a 15%)万元 B. (a 10% 15%)万元 C. a(1 10%)(1 15%)万元 D. a(1 10% 15%)万元 2x 3 0，则 24 ) B. 6 C. 2或 6 D. 2或 30 A B C E F D 第 9题图 第 8 题图 、 C，圆心 内部， 90， 1， 6，则 ) B. 13 C. 4 D. 3 2 9. 如图，在正六边形 ，四边形 0，则正六边形 面积为（ ） A. 20 3 B. 40 D. 45 10. 如图，两个全等的等腰直角三角板 (斜边长为 2)如图放置，其中一块三角板 45角的顶点与另一块三角板 直角顶点 三角板 另一个三角板绕点 的直角边和斜边 所在的直线分别与边 、 F，设 x， y，则 ) 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5分，满分 20分 ) 11. 因式分解： 8m 2_. 12. （ 5） 2 (2 )0 60 _. 13. 若二次函数 y 5配方后为 y (x 2)2 k，则 b+k=_. 矩形 ， O 为 点， 点 O 且 别交 点 F，交 ，点 30，给出以下结论： 120； 3 S 16S 中正确的是 _ (把所有正确结论的序号都选上 ) 三、 (本大题共 2小题，每 小题 8分，满分 16分 ) 15. 解方程： 2x 2x 1. 16. 点 P(1， a)在反比例函数 y 关于 y 2x 4的图象上，求此反比例函数的解析式 四、 (本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16分 ) 17. 如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出 (1)将 个单位，再向上平移 1个单位，得到 (2)以图中的 O 为位似中心，将 到 在网格纸中作图） ，对于任意三点 A， B， 面积”，给出如下定义：“水平底” a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高” h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积” S=如：三点坐标分别为 A（ 1， 2）， B（ 1）， C（ 2， 则“水平底” a=5，“铅垂高” h=4，“矩面积” S=0根据所给定义解决下列问题： （ 1）若已知点 D（ 1， 2）、 E（ 1）、 F（ 0,6），则这 3点的“矩面积” =_. （ 2）若 D（ 1， 2）、 E（ 1）、 F（ 0,t）三点的“矩面积”为 18，求点 五、 (本大题共 2小题，每小题 10分，满分 20分 ) 19. 位于合肥滨湖新区的渡江战役纪念馆，实物图如图 1所示，示意图如图 2所示某学校数学兴趣小组通过测量得知，纪念馆外轮廓斜坡 i 1 3，底基 50 第 17题图 m， 135，求馆顶 A 离地面 距离 (结果精确到 0.1 m，参考数据： 23 阳市某区计划在 4月中旬的某个周二至周四这 3天进行理化加试。王老师和朱老师都将被邀请当监考老师，王老师随机选择 2天，朱老师随机选择 1天当监考老师 (1)求王老师选择周二、周三这两天的概率是多少？ (2)求王老师和朱老师两人同一天监考理化加试的概率 六、 (本题满分 12分 ) 21. 如图所示， O 的直径，点 接 点 ， ，交 点 E. (1)求证： E C； (2)若 ， 2，试求 (3)求 七、 (本题满分 12分 ) 市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成 本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担王宏按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件 10元，出厂价为每件 12元，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系近似满足一次函数： y=00 第 21题图 （ 1）王宏在开始创业的第一个月将销售单价定为 18元，那么政府这个月为他承担 的总差价为多少元？ （ 2）设王宏获得的利润为 W（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？ （ 3） 若 物价部门规定，这种节能灯销售单价不得高于 24元。如果王宏想要每月获得的利润不低于 2000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？ 八、 (本题满分 14分 ) 等腰直角三角形，直角边 M、B、 接 (1)猜想 直接写出结论； (2)现将图中的 顺时针旋转 (0 90 )，得到图， P、 、 1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； (3)若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使 图，写出加以证明 2017 年 阜阳市初中名校联考 数学参考答案和评分标准 一、 选择题 每题 4 分 1 5 6 10 、 填空题 每题 5 分 11、 m(22+m) 12、 13、 14、 15. 解：方程化为 4x 1 0. 2分 4( 4)2 4 1 ( 1) 20， 4分 x 220 2， 6分 2， 2 . 8分 P(1， a)关于 y 轴的对称点是 ( 1， a) 2分 点 ( 1， a)在一次函数 y 2x 4 的图象上， a 2 ( 1) 4 2. 4分 点 P(1， 2)在反比例函数 y k 2. 反比例函数的解析式为 y 8分 17、解： (1)正确图形如解图 4分 (2)正确图形如解图 8分 第 17题解图 18、（ 1） 15 , 2分 （ 2）由题意：“水平底” a=1-（ =3， 当 t 2时， h= 则 3（ =18， 解得 t=7， 故点 0， 7）； 5分 当 t 1时， h=2 则 3（ 2=18， 解得 t= 故点 0， 所以，点 0， 7）或（ 0， 8分 19. 【思路分析】根据题干中给出的角，构 造直角三角形过点 D ，设 x，用 D、 根据坡度 i 1，列出等量关系式即可得解 解：如解图，过点 A 作 . 2分 第 19题解图 135， 设 x，则 x， 50 x， 4分 斜坡 i 1， x (50 x) 1， 整理得 ( 1)x 50， 7分 解得 x 25( 1) 9分 答：馆顶 C 的距离约为 68.3 m. 10分 20. 【思路分析】 第 (1)问用列举法 ， 第 (2)问用画树状图法 ， 分别列出所有等可能出现的结果数 ，以及所求事件发生的结果数 ， 然后用概率公式 P 解： (1)王老师 选择的时间有以下 3 种可能： (2， 3)， (2， 4)， (3， 4)， 所以 王老师 选择 周二，周三的概率是 ； 4分 (2， 3) 画树状图如 图 解： 2 (2， 4) 8分 (3， 4)， 由树状图可知 ， 共有 9 种等可能的结果 ， 其中他们能 同天监考的 结果有 6 种 ， 他们 同天监考 的概率是 10分 21. (1)证明： 如解图 ， 连接 O 的直径 ， 90， O 的切线 ， 90， 来源 :学 |科 |网 O 的半径 ， C E E C； 4分 (2)解： O 的半径为 3， 2， 5， 4. 32， 6， +4=10 8分 (3)S =15，然后根据相似三角形面积比等于相似比的平方可得 S S = 12分 22.（ 1）当 x=18 时， y=00=8+400=220， 220（ 12=2202=440 元 即政府这个月为他承担的总差价为 440 元 4分 （ 2）依题意得， w=（ 00） =002+2250 a=0， 当 x=25 时， w 有最大 值 2250 元 即当销售单价定为 25 元时，每月可获得最大利润 2250 元 8 分 （ 3）由题意得： 00000， 解得： 0， 0 a=0，抛物线开口 向下， 当 20x30 时， 2250w2000 又 x24， 当 20x24 时， w2000 当 x=24时，政府每个月为他承担的总差价最小值 320 元 即销售单价定为 24 元时，政府每个月为他承