第9章时间数列分析与预测

第 9章 时间数列分析与预测 9.1 时间数列的基本特征 9.2 移动平均法分析与预测 9.3 回归法分析与预测 9.4 指数平滑法分析与预测 9.5 季节变动的测定与分析本章学习目标u 时间数列的构成及影响因素u 时间数列分析的移动平均法u 时间数列分析的回归分析法u 时间数列分析的指数平滑法u 利用长期趋势剔除法进行季节变动的分析9.1 时间数列的基本特征 9.1.1 时间数列的概念与特点 9.1.2 时间数列的构成与分解返回首页9.1.1 时间数列的概念与特点 时间数列具有以下特点： （ 1）时间数列按时间先后顺序排列。 （ 2）时间数列是按一定方式搜集的一系列数据。 （ 3）时间数列中的观察值具有差异。 （ 4）时间数列中的数据不许遗漏。返回本节9.1.2 时间数列的构成与分解 影响时间数列变动的因素主要有 4种： （ 1）长期趋势（ T）。 （ 2）季节变动（ S）。 （ 3）循环变动（ C）。 （ 4）不规则变动（ I）。 返回本节9.2 移动平均法分析与预测 9.2.1 移动平均法的概念及特点 9.2.2 趋势图直接预测法 9.2.3 利用 Excel创建公式预测 9.2.4 利用移动平均分析工具预测返回首页9.2.1 移动平均法的概念及特点 移动平均法是测定时间数列趋势的一种方法。它按一定的间隔长度逐期移动，计算一系列的移动平均数，来修匀原时间数列的波动，呈现出现象发展的变动趋势。采取移动平均法时，移动平均间隔的长度应长短适中。移动平均法是在算术平均法的基础上发展起来的预测方法，它利用过去若干期实际值的均值来预测现象的发展趋势。 简单移动平均公式如下： 返回本节9.2.2 趋势图直接预测法例 9-1 某电视机厂三年的销售额（万元）资料如图 9-1（ “移动平均 .xls”工作表）所示，试对第四年的销售额进行预测。（ 1）产生 “年季 ”变量。1）打开 “移动平均 ”工作表。2）在 C列选定任一个单元格，选择 “插入 ”菜单中的 “列 ”选项，则原来 C列的内容被移到 D列。3）在 C1单元格中输入标志 “年季 ”，在 C2单元格中输入公式 “=B2&CHAR(13)&A2”， 再把单元格 C2中的公式复制到 C3:C13。 结果如图 9-2所示。 图 9-1 “移动平均 ”工作表 图 9-2 产生 “年季 ”变量 （ 2）绘制销售额趋势图。 1）打开 “图表向导 ”对话框，在 “图表类型 ”列表中选择 “折线图 ”项；在 “子图表类型 ”列表中选择 “数据点折线图 ”。 2）在 “图表选项 ”中，选择 “标题 ”页面，在 “图表标题 ”、 “分类（ X） 轴 ”、 “数值（ Y） 轴 ”中分别填入 “销售额趋势图 ”、 “季度 ”和 “销售额 ”。 图 9-3 “图表源数据 ”对话框图 9-4 “图表选项 ”对话框 （ 3）在图表中插入趋势线进行预测。 1）单击图表以激活它，选取垂直轴，双击或单击鼠标右键并从快捷菜单中选择 “坐标轴格式 ”选项，弹出 “坐标轴格式 ”对话框。 2）选取水平轴，双击或单击鼠标右键并从快捷菜单中选择 “坐标轴格式 ”选项，打开 “对齐 ”页面，取消自动设置；打开 “字体 ”页面，设置字号为 8。单击 “确定 ”按钮。 3）选取图中的折线，单击鼠标右键并从快捷菜单中选择 “添加趋势线 ”选项，打开 “添加趋势线 ”对话框。选择 “类型 ”页面，在 “趋势预测 /回归分析类型 ”框中选择“移动平均 ”，设置 “周期 ”为 4。单击 “确定 ”按钮产生趋势图，如图 9-6所示。图 9-5 “坐标轴格式 ”对话框图 9-6 销售额趋势图返回本节9.2.3 利用 Excel创建公式预测 可以利用 Excel提供的均值函数进行移动平均计算。 （ 1）打开 “移动平均 ”工作表。 （ 2）在单元格 E1中输入 “公式预测值 ”。 （ 3）在单元格 E6中输入公式“=AVERAGE(D2:D5)”， 此处需要相对引用以便复制。 （ 4）把单元格 E6中的公式复制到 E7:E14各单元格中，结果如图 9-7所示。可以看出， 2001年第一季度的预测值为 203万元。图 9-7 移动平均预测结果 返回本节9.2.4 利用移动平均分析工具预测 例 9-2 某地区过去 15年商品零售额资料如图 9-8（ “移动分析 ”工作表）所示，用移动分析工具进行预测。 （ 1）在 “工具 ”菜单中选择 “数据分析 ”选项，在弹出的 “数据分析 ”对话框中选中 “移动平均 ”选项，并单击 “确定 ”按钮，此时将出现 “移动平均 ”对话框，如图 9-9所示。 （ 2）在输入区域中输入 B3:B17， 间隔设为 3，在输出区域中输入 C3， 即输出区域的左上角的绝对引用。选择 “图表输出 ”和 “标准误差 ”。单击 “确定 ”按钮，所得结果如图 9-10所示。图 9-8 零售额资料 图 9-9 “移动平均 ”对话框图 9-10 移动平均分析结果返回本节9.3 回归法分析与预测 9.3.1 时间数列预测工作表函数 9.3.2 使用直线函数和趋势函数进行线性预测 9.3.3 使用指数函数和增长函数进行非线性预测返回首页9.3.1 时间数列预测工作表函数 Excel提供的回归分析函数主要有： 1 FORECAST预测函数 2 TREND趋势函数 3 GROWTH 增长函数 4 LINEST线性拟合函数 5 LOGEST函数 1 FORECAST预测函数 该函数根据已有的数值计算或预测未来值。此预测值为基于给定的 x 值推导出的 y 值。已知的数值为已有的 x 值和 y 值，再利用线性回归对新值进行预测。可以使用该函数对未来销售额、库存需求或消费趋势进行预测。 语法： FORECAST(x,known_ys,known_xs)2 TREND趋势函数 该函数返回一条线性回归拟合线的值。即找到适合已知数组 known_ys和 known_xs的直线（用最小二乘法），并返回指定数组 new_xs在直线上对应的 y值。 语法：TREND(known_ys,known_xs,new_xs,const)3 GROWTH 增长函数 该函数根据现有的数据预测指数增长值。根据现有的 x值和 y值， GROWTH 函数返回一组新的 x值对应的 y值。可以使用 GROWTH 工作表函数来拟合满足现有 x值和 y值的指数曲线。 语法：GROWTH(known_ys,known_xs,new_xs,const)4 LINEST线性拟合函数 该函数使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。 直线的公式为： 或 （如果有多个区域的 x值）。 语法：LINEST(known_ys,known_xs,const,stats)5 LOGEST函数 该函数在回归分析中，计算最符合数据的指数回归拟合曲线，并返回描述该曲线的数值数组。因为此函数返回数值数