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第二章 标准线性回归模型n 回归（ regression） 的含义英国统计学家 Galton和其学生 Pearson研究父母身高与其子女身高的遗传问题，观察了 1078对父母，以每对父母身高为 x， 取他们一个成年儿子的身高为 y， 将结果绘成散点图，发现趋势近乎一条直线（父母平均身高 68吋，成年儿子平均身高 69吋）：y=33.73+0.516x可以发现：x=72吋， y=70.89吋；x=64吋， y=66.75吋；一、回归模型的思想n 经济变量之间的关系有两类：确定性关系和非确定性关系，所谓确定性关系是指一个变量的变化能完全决定另一个变量的变化：价格一定时，销量与销售额利息率一定，存入本金与到期本息一、回归模型的思想一、回归模型的思想n 更多出现的情况是：存在密切联系但并非完全决定居民收入与消费密切相关，但不能完全决定消费广告费支出与销售额密切相关，但不能完全决定销售额一、回归模型的思想n 不完全决定的原因在于：v 还有其他影响因素一、回归模型的思想n 将 数据点的分布理解为如下机制所产生的结果：一、回归模型的思想n 随机干扰项的意义将各种次要变量作了综合处理，保证了分析的可操作性一、回归模型的思想n 假定随机干扰项的均值为 0，则有：n 回归模型的目标就是用样本数据估计出参数的值，据此就可以根据 X的变化估计Y的平均变化一、回归模型的思想二、参数估计方法二、参数估计方法二、参数估计方法n 通常采用最小二乘法（ Least Square Estimation） 来得到参数的估计量n 其目标函数是：二、参数估计方法二、参数估计方法n 满足目标函数的参数值记为 ：二、参数估计方法n 多元回归模型二、参数估计方法n 模型的矩阵表示二、参数估计方法回归模型三、不确定性的测度n 不确定性知识+所含不确定性量度的知识=可用的知识C.R. Rao三、不确定性的测度三、不确定性的测度三、不确定性的测度1）无偏性假设： X是非随机的设计矩阵n 无偏性意味着估计量没有高估或低估的系统倾向三、不确定性的测度2）方差n 含义：估计量方差与随机项方差、自变量取值范围、样本量等有关三、不确定性的测度三、不确定性的测度假设： Gauss-Markov条件三、不确定性的测度三、不确定性的测度对回归系数进行检验n 检验目标：n 检验统计量为：三、不确定性的测度F检验总平方和（ SST） =残差平方和（ SSR） +回
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