经典线性回归模型：技巧与陷阱

经典线性回归模型：技巧与陷阱1.模型的评价n 经济显著 与 统计显著经济显著是指自变量的改变对因变量有较大的影响；统计显著是指有充分证据证明回归系数不为 0（一般情况下）； 对于参数是否为 0的检验：经济显著性越强，则在统计上越容易显著；在小样本下，经济显著而统计不显著的情况容易出现；在大样本下，统计显著而经济不显著的情况容易出现；1.模型的评价n 分析系数的符号、取值是否与理论预期相一致，是评价模型的关键环节。如果出现不一致，首先怀疑模型与数据，如确无问题，再怀疑理论。n 对于线性模型，主要观察正负号 。1.模型的评价n 对于 非线性模型 （包括对变量非线性和对参数非线性），情况要比较复杂，有时系数符号以及其他约束条件的预期到底是什么，并非一望可知， 需要根据理论推出 。1.模型的评价例 1：总成本函数的估计1.模型的评价n MC要大于 0，不能和 X轴有交点：1.模型的评价n 例 2：洛伦兹曲线的估计2.变量变换 取对数n 取对数的好处v 如果因变量、自变量都取对数，参数具有弹性含义v 经过对数变换的变量，一般更加符合假设条件v 可以缩小取值范围，减少异常值的影响n 什么时候取对数v 变量之间为相乘关系（双对数），或具有某种非线性关系（单对数）v 那些取值为正的右偏分布变量2.变量变换 取对数n 取对数的陷阱取对数后，为获得原变量的估计，往往需要取指数进行还原，此时的估计会出现系统偏差。2.变量变换 取对数2.变量变换 取对数n 如果 u不服从正态分布，则调整程序如下：1）得到 lnY的拟合值2）对每个拟合值取指数，得到 mi3）做 Y对 mi的 过原点回归，得到回归系数4）将此系数乘以 mi ， 得到最终拟合值2.变量变换 取对数3.常遭忽略的两个问题1）把函数当作确定关系处理，遗忘了随机项也存在问题存在干扰不对称问题3.常遭忽略的两个问题2）过原点回归具有一些特殊的性质v 残差的均值不等于 0v R2有可能为负，一般需要调整v 如果总体回归函数中截距项非 0，则斜率估计是有偏的4.函数的设定n 常用手段：1）增设二次项适用于解释变量 X对于被解释变量 Y的边际影响取决于解释变量 X的水平的情况 4.函数的设定4.函数的设定4.函数的设定n 民主与增长的关系： 当民主水平很低时，提高民主可以限制政府权力的过度使用，从而促进增长；而当民主水平较高时，进一步提高民主程度，反而会因过度关注公平而影响效率，从而抑制增长。n 库兹涅兹曲线（环境库兹涅兹曲线 EKC）4.函数的设定人均 GDP人均净对外直接投资4.函数的设定2）设交互项 检验调节效应适用于解释变量 X1对于被解释变量 Y的边际影响取决于解释变量 X2的水平的情况4.函数的设定n 假说： “若行业的平均规模越大，则更高的银行集中度有利于该行业的发展，若行业以中小企业为主，则更低的银行集中度有利于该行业的发展 ”n 人口密度高的地区，交通设施对信任的影响要比人口密度低的地区大n 教育对于经济体吸收新技术的能力具有积极效应，因此，平均教育年限越长的国家，经济由初始水平收敛到均衡水平的速度越快4.函数的设定4.函数的设定3）设滞后项存在 1期的滞后影响 4.函数的设定4）部分变量取非线性形式5.中介变量的检验方法n 中介变量的检验方法5.中介变量的检验方法n 方法 15.中介变量的检验方法n 方法 25.中介变量的检验方法n 方法 35.中介变量的检验方法n 群体效能感在团队组织氛围与团队有效性之间充当中介变量，即团队组织氛围通过提升或降低群体效能感来影响团队的有效性。n 工作满意度是个人 组