第七章时间数列分析

第七章 时间数列分析教学内容与要求： 了解时间数列的概念与编制原则，时间数列的种类及其特点； 掌握发展水平，增减水平，平均发展水平指标的含义与计算公式； 掌握发展速度，增长速度，平均速度指标的计算方法及其应用。教学重点与难点： 重点：时间数列平均发展水平指标的计算方法，时间数列各类速度指标的计算与运用，难点：根据不同类型的时间数列选择正确的公式计算平均发展水平教学方式与学时安排内 容 教学方式 学时时间数列的意义与种类、编制原则 讲 授2H时间数列的水平分析 讲授、讨论 2H时间数列的速度分析 案例讨论 2H总 学时 - 6H思考练习题 时期数列和时点数列区别 静态平均和动态平均的区别珍珠泉啤酒销售预测珍珠泉啤酒五年分品种销量年份 瓶装啤酒 散装啤酒 散装扎啤 合 计1234586182293409517102164205236284204055188346518685856一、分析啤酒销量的发展趋势年度项 目1 2 3 4 5啤酒 销 量啤酒 库 存量啤酒 销 量逐期增 长 量1888834646158518181726858516785656171单位：吨第七章 时间数列分析 7.1 时间数列分析概述时间数列分析概述 7.2 时间数列的水平指标时间数列的水平指标 7.3 时间数列的速度指标时间数列的速度指标7.1 时间数列分析概述时间数列分析概述一、动态数列的概念和作用一、动态数列的概念和作用动态数列（时间数列，时间序列） 将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序排列而形成的数列。 两要素： 现象所属的时间反映社会经济现象的统计指标动态数列分析 以动态数列为依据，计算分析指标，进行因素分解，研究社会经济现象发展变化的规律性及其前景的方法。 年份 国内生 产总值（ 亿 元） 年份 国内生 产总值（ 亿 元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：时间要素一：时间 t 要素二：统计指标要素二：统计指标 a时间数列作用时间数列作用按按 数列中所排列指标的表现形式不同分为：数列中所排列指标的表现形式不同分为：二、时间数列的种类二、时间数列的种类总量指标时间数列（绝对数时间数列 )相对指标时间数列平均指标时间数列基本数列 派生数列 见教材 时点数列时期数列1、总量指标时间数列（绝对数时间数列 )反映社会经济现象在各期达到的绝对水平及其变化发展的状况。 其数列指标值所反映的是社会经济现象在一段时期内发展过程的总量。 其数列指标值所反映的是社会经济现象在某一时点（瞬间）所处的数量水平。 区别： 时期数列中各项指标值可以相加；指标数值大小与时期长短有直接联系；各项指标数值是连续登记取得的。 而时点数列相反。反映社会经济现象的一般水平的发展变化过程。2、相对指标时间数列反映社会经济现象数量对比关系的发展变化过程。各个指标数值不能相加。3、平均指标时间数列各个指标数值不能相加。q时间长短应该一致时间长短应该一致 q总体范围大小应该一致总体范围大小应该一致 q指标经济内容应该相同指标经济内容应该相同q计算口径应该统一计算口径应该统一保证数列中各期指标数值的可比性保证数列中各期指标数值的可比性三、编制时间数列的基本原则三、编制时间数列的基本原则7.2 时间数列的水平指标时间数列的水平指标动态数列的分析指标包含： 水平指标 速度指标 发展水平，平均发展水平，增长量，平均增长量 发展速度，平均发展速度，增长速度，平均增长速度 水平分析是速度分析的基础，速度分析是水平分析的深化。指 时间数列中每一项具体指标数值最初水平 中间水平 最末水平报告期水平基期水平一、发展水平一、发展水平nn aaaa , 110 -L又叫 序时平均数序时平均数 、 动态平均数动态平均数 ， 根据不同时间的同类发展水平指标值计算的平均数二、平均发展水平二、平均发展水平1、总量指标时间数列序时平均数 时期数列时期数列时期长度相等 简单算术平均法例 7.1，某企业某年第四季度的商品销售额 10月为 115万元、 11月为 140万元、 12月为 180万元。则该企业第四季度平均每月商品销售额为： （万元） 时期长度不等 设对应 于 的 时 期期数 为 （ i=1,2, ）， 则 有： 例 7.2，某企业 2003年的总产值为 1 6月份 5580万元； 7 8月份 2140 万元； 9 12月份 4760万元。则全年平均季总产值为 ： 全年平均月总产值为： 时点数列时点数列 连续时点数列间隔相等间隔时间长度很短，在数列中的分布均匀密集，如逐日登记的时间数列 间隔不相等 ，采用 加权算术平均法对于逐日记录的对于逐日记录的时点数列时点数列 ,每变动每变动一次才登记一次一次才登记一次：每次 变动 后的 时 点水平， ：各 时 点水平所持 续 的 间 隔 长 度例 7.3，某单位某年四月职工人数的变动统计资料如下： 日 期 4月 1日 4月 11日 4月 18日 5月 1日职 工人数（人） 2000 2200 2300 2250该单位 4月份平均每天职工人数为：间隔 相等相等 不连续时点数列数值之间间隔时间较长，间隔长度相等。假设现象在相邻两个时间的变动在时间上是均匀的、对称的。 （ i=1， 2， n ） 首末折半法 例 7.4，某企 业 2006年一季度各月的 职 工人数如下：时 间 1月初 2月初 3月初 3月底职 工人数（人） 200 240 220 2601月平均： 2月平均： 3月平均： 一季度月平均： （人）或：（人） 间隔 不等不等： 间 隔 时间 所包括的 时间长 度 单 位数时间 1月 1日 5月 31日 8月 31日 12月 31日社会 劳动 者人数（ 万人）362 390 416 420某地区某地区 2007年社会劳动者人数资料如下：年社会劳动者人数资料如下：例 7.5，解：解： 则该地区该年的月平均人数为：则该地区该年的月平均人数为： 相对指标时间数列的序时平均数相对指标时间数列的序时平均数a、 b的平均数计算方法参照前面。的平均数计算方法参照前面。此方法不适用动态相对数所构成的时间数列 例例 7.6某商店某年销售计划完成情况如下某商店某年销售计划完成情况如下 单位：万元单位：万元 季 度 符号 1 2 3 4 合 计实 际 a 1100 1400 1500 1200 5200计 划 b 1000 1200 1300 1250 4750计 划完成 % c 110.0 116.7 115.4 96.0 109.5求该商店的季平均计划完成百分数。求该商店的季平均计划完成百分数。 解：解： 3、平均指标时间数列序时平均数、平均指标时间数列序时平均数 一般平均指标 ：方法同上 例 7.7，某厂 2004年第一季度平均 劳动 生 产 率如下：月 份 1 2 3总产值 （万元） a 460 480 500月初 职 工人数（人） b 400 420 430月平均 劳动 生 产 率（万元） c1.15 1.14 1.16已知 4月初职工人数是 450人。 该厂第一季度月平均劳动生产率为： 季平均 劳动 生 产 率 为 ：或： 1.1293月 份 三 四 五 六 七工业增加值（万元） 11.0 12.6 14.6 16.3 18.0月末全员人数（人） 2000 2000 2200 2200 2300例例 7.8， 已知某