苏教版小学数学四年级下册教案全册

小学数学课时教学计划 总第 课时 执教时间 月 日课 题 图形的平移 本单元第 1 课目 的要 求1使学生通过观察、画图等活动，进一步认识平移及平移的方向、距离，能判断方格纸上简单图形平移的方向和距离，能在方格纸上按水平和垂直方向把简单图形按要求平移。2使学生经历图形平移的活动，进一步体会图形平移的运动过程，加深感受平移的特征，培养观察、比较等思维能力，发展空间观念。3使学生积极参与观察、思考等数学活动，养成主动思考、分析说明的习惯；培养物体运动的观点，产生对数学活动的兴趣。重 点难 点在方格纸上按水平、垂直方向把图形按要求平移。确定图形平移的距离。教学具实 验教 学 过 程 教学随笔一、激活旧知1回忆旧知。提问：还记得我们学习过的平移和旋转吗？你能举出物体平移的例子吗？请你说一说，并用手势表示平移运动。还能举出物体旋转的例子吗？也用手势表示一下。提问：平移是怎样的运动？（板书：平移：沿直线运动）旋转呢？（板书：旋转：绕一点转动）2引入新课。 谈话：我们知道了平移和旋转的不同特点，今天进一步学习图形的平移，能根据平移的特点把简单图形在方格纸上按要求平移。 （板书课题）一、图形的平移1认识平移的方向和距离。（1）出示方格纸，有 A、B、C 三点，其中 A、B 在一条水平方向的格子线上，A、C 在一条垂直方向的格子线上。提问：把 A 点平移到 B 点，要向哪边平移几格？把 A 点平移到 C 点呢？（2）出示方格纸，在垂直方向不同格子线上分别有线段 m 和 n。提问：如果把线段 m 平移到和 n 重合，又要怎样平移？（3）提问：从上面点和线段的平移中，你觉得平移除了要沿直线运动，还要注意什么？指出：把图形平移，除了要沿直线运动，还要注意两点：一是平移的方向，即往哪边移，二是平移的距离是多少。 （板书：方向距离）2学习例 1。（1）出示例 1。说明虚线表示图形原来的位置，涂色的图形是运动后的图形，要求学生观察方格纸上有什么图形，位置发生了怎样的变化。教 学 过 程 教 学 随 想引导：请大家观察图形的位置变化，和同桌互相讨论一下：小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？交流：这两个图形各是怎样运动的？有什么相同点和不同点？（2）启发：大家都能看出小船图和金鱼图都是向右平移的，平移前后图形的形状、大小没有变化，但两个图形平移的距离不同。那你能知道小船图向右平移了几格吗？先想想可以怎样数，再数一数。交流：你数出小船图向右平移了几格？是怎样数的？引导学生交流自己的数法，针对不同答案，启发学生比较、判断哪种数法是正确的，用对应点或对应线段验证各自的数法，了解可以怎样数，确定小船图向右平移了9 格。交流：金鱼图向右平移了几格？说说你的数法和结果。学生交流，引导用看线段和看点的方法，数出金鱼图向右平移了 7 格。3归纳方法。引导：通过上面的学习，你对图形平移了解了些什么？怎样数出方格纸上图形平移的距离？小结：方格纸上图形平移是沿直线的运动，平移是有方向和距离的，平移后图形的形状、大小没有变化。确定平移距离，可以看原来图形的一条线段或一个点，它平移了几格，这个图形就平移了几格。4完成“试一试” 。 让学生了解平移的方向、距离。引导：怎样就能把平行四边形向下平移 3 格，画出平移后的图形呢？自己想一想，试着画一画。学生画图，教师巡视。交流：你能用画成的图形，说说是怎样画的吗？（指名学生展示图形，说明画法）有没有用不同方法把平行四边形向下平移 3 格的画法？（展示、说明）结合交流出现的方法，引导学生理解不同画法：（1）把 4 个顶点分别向下平移 3 格，连接各点画出平行四边形；（2）把一组底分别向下平移 3 格，连接成平行四边形；（3）把一个顶点向下平移 3 格，照样子画出形状、大小相同的平行四边形；（4）把一条底向下平移 3 格，照样子画出形状、大小相同的平行四边形。提问：你认为把平行四边形向下平移 3 格，怎样画最方便？指出：把平行四边形向下平移 3 格，最方便的方法可以先把一条底向下平移 3 格，再照样子画出底是 5 格、高是 2 格的平行四边形；也可以先把一个顶点向下平移 3 格，再照样子画出底是 5 格、高是 2 格的平行四边形。三、练习巩固1做“练一练”第 1 题。让学生根据题意先思考。交流：哪个三角形向右平移 10 格得到红色三角形？你是怎样数的？另一个三角形平移多少格得到红色三角形？能按你的方法数给大家看一看吗？通过交流，使学生明确可以找一个点数一数平移了多少格。2做“练一练”第 2 题。让学生独立填充。交流结果，结合提问：你是怎样看出平移方向的？平移几格是怎样数的？（选择图形教 学 过 程 教 学 随 笔小学数学课时教学计划 总第 课时 执教时间 月 日具体介绍数法）3做练习一第 1 题。让同桌同学先讨论哪些图案包含平移现象。交流：哪些图案包含平移现象？具体是哪个图形平移的？第四个图案里三角形形状、大小都没有变化，为什么不是平移？那是什么运动？四、全课总结1总结收获。提问：这节课学习了什么内容？你有哪些收获和体会？还有什么问题需要提出来讨论吗？2课堂作业。完成练习一第 2 题。板 书设 计课 题 图形的旋转 本单元第 2 课目 的要 求1使学生通过观察、操作和画图等活动，进一步认识旋转及旋转的中心点、方向和角度，能判断方格纸上图形旋转的中心点和方向、角度，能在方格纸上把简单图形按要求旋转90。2使学生经历观察旋转的过程，进一步体会图形旋转的运动过程，感受图形的变换，加深感受旋转的特征，培养观察、比较等思维能力，发展空间观念。3使学生积极参与观察、思考等数学活动，体会生活中的旋转现象，养成主动思考、解释说明的习惯；培养物体运动的观点，产生对图形变换的兴趣。重 点难 点在方格纸上把简单图形按要求旋转 90。确定旋转角度正确画出旋转后的图形。教学具实 验教 学 过 程 教学随笔一、激活旧知1回顾旧知。提问：旋转是怎样的运动？你能用手势表示旋转吗？（板书：旋转；绕一点转动）你能举出旋转的例子，并且说说是绕哪个点转动的吗？2引入新课。谈话：旋转是和平移不同的另一种运动方式。我们已经知道旋转是绕一个固定点的转动，今天进一步学习旋转，加深对旋转特征的认识，并能在方格纸上把一个简单图形按要求旋转 90。有信心学会吗？（板书课题）二、学习新知1学习例 2。（1）观察转杆的旋转。出示例 2 情境图，要求学生观察汽车经过时转杆是怎样转动的，并用手势表示。提问：图中转杆打开和关闭分别是怎样运动的？转杆是绕哪个点旋转的？打开和关闭时的旋转有什么相同点和不同点？你能说一说，并用手臂表示出来吗？引导：大家都观察到转杆打开、关闭都是绕一个固定点旋转的，但打开和关闭时旋转的方向正好相反。那这幅图中转杆打开和关闭时，哪个和时针旋转方向相同，哪个和时针旋转方向相反呢？指出：图中转杆打开与时针旋转方向相同，关闭与时针旋转方向相反。我们把与时针旋转方向相同的称为按顺时针方向旋转，相反的称为按逆时针方向旋转。 （板书：方向：顺时针方向逆时针方向）要求学生用手势分别表示顺时针方向和逆时针方向。（2）认识旋转的特征。引导：为了把转杆的旋转看得更清楚，我们单独来观察转杆的打开和关闭。 （出示例 2 第二组图形）仔细观察，转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？教 学 过 程 教 学 随 想旋转了多少度？说明：从图中可以看出，转杆打开和关闭，都是绕图中的 0 点转动的，我们把像O 点这样绕它旋转的、固定不动的点叫中心点；（板书：中心点）打开按顺时针方向旋转了 90，关闭按逆时针方向旋转了 90。可见旋转时具有不同的方向和角度。（板书：角度） 现在请哪位来说一说：转杆打开是绕 O 点按哪个方向旋转了多少度？关闭呢？（指名学生说一说）让学生集体说一说：转杆打开是绕 O 点按顺时针方向旋转了 90，关闭是绕 O点按逆时针方向旋转了 90。追问：说明物体旋转时，要注意哪几个方面？指出：说明物体旋转，要注意说清楚旋转的中心点、方向和角度。2完成“练一练”第 1 题。让学生依次观察三个小题中的图形，独立完成填空。交流填空结果，结合图形说说是怎样想的。说明：要判断这些指针按哪个方向旋转了多少度，首先要确定旋转的中心点，再观察绕中心点按哪个方向旋转多少度能到达指定的位置。3学习例 3。（1）学生独立阅读例题。提问：把三角形按什么要求旋转？引导：请大家用从第 113 页剪下的三角形在方格纸上试一试，先把三角形与图上三角形重合，再按要求操作旋转，看看三角形旋转到什么位置上。学生操作，教师巡视、指导。交流：你是怎样操作旋转的？请把你的旋转过程演示给大家看一看。学生演示，结合提问：哪个点的位置是固定不变的？怎样确定旋转了 90的？说明：把三角形绕 A 点旋转，这个顶点 A 要固定不动，把三角形的一条直角边逆时针旋转 90，这个三角形就是绕 A 点逆时针旋转了 90。旋转后的三角形形状、大小没有变化。（2）引导：按照操作旋转的方法，你能在例 3 的方格纸图上画出绕 A 点逆时针旋转 90后的三角形吗？自己试着画一画，再和同桌说说怎样画的。学生画图，教师巡视。交流：你是怎样画的？结合你画的三角形说说你的画法。提问：你是先旋转哪条边的？请大家用水彩笔把自己先旋转的一条边和旋转后与它对应的边描出来，同桌互相指一指、看一着。追问：画图的关键是哪一步？能不能先选择斜边旋转 90？为什么？说明：（结合示范画图说明）把这个三角形绕 A 点逆时针旋转 90，关键是先把一条直角边绕 A 点逆时针旋转 90后的直角边画出来，再照原来三角形的样子，一步一步画出三角形：先画另一条直角边，再连接斜边。因为斜边不经过中心点，很难确定把它旋转 90，所以先选择的一条边，应该是通过 A 点的边，在这个三角形中就是直角边。（3）引导：如果要把原来这个三角形绕点 A 顺时针旋转 90，你能完成吗？请拿出为你准备的方格纸，画出把三角形按顺时针方向旋转 90后的图形。学生独立完成，教师巡视。教 学 过 程 教 学 随 笔小学数学课时教学计划 总第 课时 执教时间 月 日交流：你是怎样画的？用你的图形说说你的画法。追问：关键是先把哪条边旋转 90？（两条直角边均可）小结：在方格纸上把一个图形绕一点按要求的方向旋转 90，关键是先选择一条通过中心点的边旋转 90，再照原来图形的样子一步一步画出旋转后的图形。 （板书：图形旋转：关键是先选择一条边按规定方向旋转 90）4完成“练一练”第 2 题。学生独立完成。交流：你是怎样把长方形按要求旋转的？用你画的图形来介绍一下。 （指名交流）引导：请大家根据中心点、方向和角度，画出按要求旋转后的图形。 （学提问：三角形可以先把哪条边旋转 90？四边形呢？说明：先把一条通过中心点的边旋转到正确的位置，是完成图形旋转的关键。确定这条边旋转到的位置后，就可以照样子画出旋转后的图形。四、总结欣赏提问：旋转运动有哪些特点？在方格纸上把图形旋转的关键是什么？这节课你还有哪些收获？还有什么问题要讨论吗？谈话：同学们，今天我们一起研究了一些物体和简单图形的旋转。在我们身边，有一美丽的图案，都是由一些简单的图形旋转得到的。下面我们一起来欣赏一下。 （多媒体课件演示）出示图案，让学生观察，说说怎样旋转成图案的。板 书设 计课 题 轴对称图形 本单元第 3 课目 的要 求1使学生通过观察、操作、画图等活动，进一步认识轴对称图形，认识轴对称图形的对称轴；能用对折的方法确定对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，能把方格纸上的轴对称图形补充完整。2使学生经历判断轴对称图形、确定对称轴的活动过程，体会确定轴对称图形的对称轴的方法，感受图形的变换，发展观察、比较、判断和推理等思维能力，进一步发展空间观念。3使学生积极参与观察、操作、思考等数学活动，感受轴对称的美，培养学习数学的兴趣，激发学习数学的求知欲和积极性。重 点难 点认识和确定轴对称图形的对称轴。找出一些轴对称图形的所有对称轴。教学具实 验教 学 过 程 教学随笔一、回顾引新1回顾旧知。引导：同学们回顾一下，怎样的图形是轴对称图形？怎样判断一个图形是不是轴对称图形？2揭示课题。谈话：我们已经知道，对折后折痕两边完全重合的图形是轴对称图形。要判断一个图形是不是轴对称图形，只要看能不能沿一条直线对折，使折痕两边完全重合。今天我们进一步学习轴对称图形，了解轴对称图形的更多知识。 （板书课题）二、学习新知1认识对称轴。（1）判断轴对称图形。出示例 4，让学生观察有哪些图形。引导：请大家拿出你准备的长方形、正方形和平行四边形，动手折一折，看哪些是轴对称图形，哪些不是。 （学生操作、判断）交流：哪些是轴对称图形哪些不是？为什么？（学生演示说明） 说明：长方形和正方形都能找到一种折法，使折痕两边完全重合，所以它们是轴对称图形；但平行四边形不能对折后使两边完全重合，所以不是轴对称图形。（2）认识对称轴。引导：如果把长方形对折，使折痕两边完全重合，你准备怎样折？自己折一折。交流：你是怎样折的？（学生展示折法）还有不同折法吗？（学生演示）你发现按要求折。长方形有几种不同的折法？说明：（教师演示、讲解）把长方形像这样对折后，折痕两边完全重合，说明它是轴对称图形；这时折痕所在的这条直线，叫作轴对称图形的对称轴。教 学 过 程 教 学 随 想（板书：对称轴：使图形两边完全重合的折痕所在的直线）引导：请同桌互相指一指、说一说，你折出的对称轴在哪里？追问：什么是轴对称图形的对称轴？你发现长方形有几条对称轴？如果像这样沿相对的角折一折， （演示折对角线）这条折痕所在直线是不是它的对称轴？为什么？引导：你能折出长方形的两条对称轴，并且同桌互相说一说吗？大家试一试。让学生交流折出的两条对称轴。指出：只要能使轴对称图形对折后两边完全重合，那对折的折痕所在直线就是它的对称轴。所以长方形有两条对称轴。对称轴可以画点划线表示，长方形的对称轴可以这样画。 （板书画长方形及其对称轴：这是一条对称轴，这是另一条对称轴）交流：你画出了几条对称轴？能把你画出的对称轴和大家交流吗？（指名学生展示所画的对称轴，观察对称轴的画法） 这里每条对称轴会经过长方形每条边上的哪个点？小结：通过上面的学习，我们知道如果一个图形对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是它的对称轴。有些轴对称图形可能有几条对称轴比如长方形就有两条对称轴。2完成“试一试” 。引导：正方形有几条对称轴呢？你能折一折、画一画吗？每人独立试一试。交流：正方形有几条对称轴？你是怎样画的？（指名交流画法，确认有 4 条对称轴）说明：正方形也是轴对称图形，一共可以找出 4 条对称轴。3做“练一练”第 1 题。让学生独立画对称轴。交流：各画出了几条对称轴？你是怎样想的？说明：画轴对称图形的对称轴，要观察把图形沿哪条直线对折，两边可以完全重合，那这条直线就是它的对称轴。轴对称图形至少有 1 条对称轴，有的有几条对称轴。（板书：轴对称图形至少有 1 条对称轴，有的有几条对称轴）4补画轴对称图形。出示例 5。提问：这里的点划线表示的是什么？那你能把这个轴对称图形的右边部分补全，使它成为轴对称图形吗？自己画一画，并和同桌说说你的画法。学生画图，教师巡视。交流：你是怎样画的？（指名用图形说明画法）有不同的画法吗？（指名交流）小结：（结合图形解释）要补全这个轴对称图形，可以对照左边一半图形，在右边依次画出与左边对称的每条线段，画出图形的另一半；也可以用数格子的方法，在右边先找出与左边对应的顶点，再连接这些点画出图形的另一半。像这样先找对应点的方法比较方便，不易发生错误。5做“练一练”第 2 题。引导：你能先找对应点，再把这个图形补画成轴对称图形吗？请你独立完成。交流：你是怎样画的？（学生展示图形，交流画法）三、练习巩固1做练习一第 5 题。（1）引导：请大家拿出从第 115 页上剪下的 4 个图形。你能说说各是什么图形吗？仔细观察，这 4 个图形是不是轴对称图形？每个图形的边有什么特点？教 学 过 程 教 学 随 笔小学数学课时教学计划 总第 课时 执教时间 月 日说明：这里的三角形、正方形、五边形和六边形，都是轴对称图形，而且每个图形里各边都相等。（2）引导：请大家折一折，折出每个图形的所有对称轴，数一数各有多少条。（学生操作）交流：你是怎样折的，各有几条对称轴？用你的图形给大家介绍一下。结合学生交流，教师呈现画出了所有对称轴的 4 个图形。提问：观察每个图形和它的所有对称轴，你能发现什么？指出：（结合图形说明）每条边都相等的多边形都是轴对称图形；这样的三角形有 3 条对称轴，四边形有 4 条对称轴，五边形有 5 条对称轴可见，每条边相等的几边形，就有几条对称轴。2做练习一第 6 题。让学生把轴对称图形补全。交流画出的图形和画法，不对的订正。四、全课总结提问：今天这节课，你学习了什么内容？你有哪些收获和大家分享？板 书设 计课 题 平移、旋转和轴对称练习 本单元第 4 课目 的要 求1使学生进一步认识平移、旋转和轴对称图形，能在方格纸上按水平或垂直方向把简单图形平移，或把简单图形旋转 90；能在方格纸上补全简单的轴对称图形，或画出轴对称图形的所有对称轴；能运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案。2使学生进一步体会图形的变换，感受平移、旋转和轴对称图形的相应特点，提高图形变换的操作技能；通过图案设计、图形还原等活动，培养初步的空间想象能力和创新意识，进一步发展空间观念。3使学生主动参与数学活动，积极操作、画图，培养乐于思考和与他人交流的学习习惯；在图形的变换中获得美感，提高学习数学的兴趣和积极性。重 点难 点在方格纸上把简单图形平移、旋转，以及画对称轴。运用平移、旋转和轴对称设计图案，把图形还原。教学具实 验1为每人准备练习纸，包括在方格纸上把图形左右、上下平移，图形顺时针、逆时针旋转 90，补全轴对称图形三方面内容。2剪下第 115 页上的画片。教 学 过 程 教学随笔一、揭示课题谈话：我们在这学期开始，又进一步学习了平移、旋转和轴对称的特点，掌握了在方格纸上把图形平移、旋转的方法，能画轴对称图形的所有对称轴，并把轴对称图形补画完整。今天这节课重点练习平移、旋转和轴对称的知识和方法。 （板书课题）通过练习，进一步掌握相关知识、方法，并且能利用平移、旋转和轴对称设计图案，在动手做中把图形还原。二、组织练习1回顾概念。提问：什么是平移和旋转？请你举出例子说一说。 （板书：平移：沿直线运动旋转：绕一点转动）什么是轴对称图形？你见过哪些轴对称现象？（板书：轴对称图形：对折后两边完全重合）2做练习一第 8 题。（1）让学生观察第 8 题的图案，同桌互相说说哪些可以通过平移得到，哪些可以通过旋转得到。交流：哪些图案可以通过平移得到？这些图案各是把哪个简单图形平移得到的？哪些图案可以通过旋转得到？可以把哪个图形怎样旋转得到？第五个图案旋转的中心点在哪里？第三个图案可以怎样通过平移得到？又可以怎样通过旋转得到？旋转的中心点在哪里？（结合用图案说明）（2）在这些图案中，哪几个可以看作轴对称图形？你能找出这几个图案的对称轴吗？各有几条对称轴？说明：许多美丽的图案，都是把一个简单图形通过平移或旋转得到的；有些图案是轴对称的，用对称的方法也能得到漂亮的图案。教 学 过 程 教 学 随 想3画图练习。（1）提问：回想一下，在方格纸上把一个图形按要求平移，要注意哪几个方面？（板书：方向距离）把一个图形在方格纸上旋转呢？（板书：中心点 方向 角度）（2）请大家拿出为你们准备的练习纸，把练习纸上前两道题里的图形按要求平移和旋转。学生画图，教师巡视。交流：哪个同学用你的图形来说说是怎样平移的？平移几格是怎样确定的？图形旋转是怎样做的？先选择哪条边按要求旋转 90后画出相应图形的？用你画的图说一说。（3）请大家继续在练习纸上把下面第三题的轴对称图形补画完整。学生画图，教师巡视。交流：你画成的是什么图形？把你的画法和大家交流一下。说明：把轴对称图形的另一半补画完整，可以根据对称轴先用数格子的方法找出对应顶点，再连接成轴对称图形。4做练习一第 9 题。（1）让学生独立填空，然后交流，说说怎样数出平移格数的。说明：可以先确定一个顶点，数出先向左平移了 8 格，再向上平移了 6 格。（2）提问：观察图形，还可以怎样把电灯图平移到现在的位置？说明：（结合在图上解释）除了可以像图上这样先向左、再向上平移到现在的位置，还可以，先向上，再向左平移到现在的位置。（3）提问：如果这个电灯图从现在的位置还原到原来的位置，可以怎样平移？说明：只要把原来的平移反过来就能把电灯图从现在的位置平移到原来的位置。5做练习一第 11 题。提问：这 3 组图形有什么共同的特点？明确：每组的两个图形形状、大小完全一样。引导：你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成长方形吗？请你想一想怎样旋转，在每组图上画点表示旋转的中心点，用箭头表示旋转的方向，然后同桌交流旋转的方法。交流：你是怎样旋转的？把你的方法和大家分享。有不同的旋转方法吗？谁来说一说不同在哪里？说明：这里介绍的不同方法里，旋转的中心点是相同的，而旋转哪个图形不同，所以旋转的方向不一样。从练习中看出，旋转每组里的任何一个图形都能变成长方形，只是要注意按合适的方向旋转。三、操作实践1完成“动手做” 。（1）让学生阅读“动手做” ，了解要求，并交流要怎样做，明确任务。说明：这就是图形还原。 （板书：图形还原）先把图片剪成 4 个小正方形打乱拼在一起，再通过平移和旋转还原成原来的图片，并记录你的还原步骤，最后互相交流，看看怎样操作步骤最少。（2）引导：请同学们拿出事先从第 115 页上剪下的图片，先按“动手做”左边原来的图形拼出喜羊羊，并且按左上、右上、左下、右下的顺序依次编上号，这样还原图形时方便说明把几号图片怎样操作的。 （学生拼图、编号）教 学 过 程 教 学 随 笔同桌互相检查每人拼图、编号的情况。（3）引导：同桌合作，把图片打乱后，照“动手做”右边图形的样子拼在一起。（学生操作拼图，教师巡视）现在请同桌同学一起看打乱拼成的图片，互相讨论可以通过怎样平移和旋转每个编号的图片，还原成原来的图片，得出一个大概的操作步骤。（学生讨论、探寻方案）（4）要求：按你们俩讨论的方案动手做，并且在练习纸上记录操作步骤，验证原来的方案。学生操作，教师巡视、指导。交流：你是怎样做的？我们每次请同桌两个同学，一边操作一边介绍还原步骤，看哪个的步骤最少。 （指名学生结合呈现自己的记录，介绍还原步骤）你看出怎样操作步骤最少了吗？（教师演示其中步骤少的一种操作，引导学生观察、操作）（5）小结：图形还原运用的是平移和旋转，这是一个有趣的游戏。课后大家可以把这 4 个小正方形图片重新打乱拼在一起，继续动手做，看谁把图形还原玩得快。好吗？2做练习一第 13 题。（1）观赏图案。让学生观赏下列图案，同桌互相说说是用哪个简单图形通过什么方式得到的。交流：这些图案可以应用我们学过的哪些知识设计出来？（2）设计图案。引导：利用一个简单的图形，应用平移、旋转和轴对称的知识或方法，就可以设计出一个美丽的图案。现在请大家利用第 112 页上的方格纸，发挥你的聪明才智，利用平移、旋转或轴对称设计一个美丽的图案。学生设计，教师巡视。展示学生设计的图案，选择一些图案引导学生观察，分析、说明是用什么方式、怎样设计的。四、全课总结1交流收获。引导：这节课内容很丰富，有回顾，有练习，有操作，有设计，大家可以从这些方面说说你的收获和体会，与全班同学一起交流。2布置作业。完成练习一第 10 题和 12 题。板 书设 计小学数学课时教学计划总第课时执教时间月日课题 认识整万数本单元第 1 课目的要求1使学生认识计数单位十万、百万和千万，及亿以内数的数位顺序，感受相邻计数单位之间的十进关系；认识整万数，能说明整万数的组成；了解我国的数位分级，能正确地读、写整万数。2使学生联系实际数量参与数数、写数等活动，体验从具体情境中抽象出数的过程，了解计数方法，感受整万数的具体数量，体验认数范围的扩展和整万数的特点，进一步培养比较、归纳等思维能力和量化的观念，进一步发展数感。3使学生感受数与生活的联系，体会整万数在生活中的应用，逐步形成用数的眼光观察、分析事物的习惯；通过主动数数、认数等活动，培养对数的兴趣，提高学习数学的自信心。重点难点认识整万数的意义，掌握读、写方法。理解读、写方法。教学具实验 教师准备计数器。教学过程 教学随笔一、创设情境，引入新课1读出下面各数。4532 5800 3046 3008 5070说明：这些数都是我们已经认识过的万以内的数。接下来我们看一些资料，大家读一读，看看其中有哪些数，思考一下你想了解些什么。2出示例 1 主题图。引导：自己先默读资料，然后告诉大家你知道了些什么。交流：你从图中知道了些什么？其中有哪些数？看了这些数，你想了解些什么？3引入新课。引入：看了这些数，大家想到了一些新的问题，比如这些数究竟各是多少？这些数是怎样组成的，要怎样写？今天我们就来认识这样的数多位数。 （板书：多位数）通过数数、写数，了解它的组成和实际大小，学会读写这一类数。二、拨珠数数，认识数位1复习数位。让学生看计数器按顺序说说各数位名称；教师每次在计数器十位、百位、千位上拨 3 个珠，让学生说说各表示多少。说明：在哪一位上拨几个珠，就表示这一位上有几个计数单位，比如十位上的 3表示 3 个十，千位上的 3 表示 3 个千。2认识数位。（1）提问：现在计数器上表示的是多少？（三千）你能接着一千一千地数到一万吗？我们一起数一数。 （教师拨珠，学生数到一万）提问：几个一千是一万？（板书：10 个一千是一万）教学过程 教学随想说明：千位上满 10 是一万，就要向前一位进 1，这一位就是万位。万位上的 1 表示一万。（2）引导：现在跟老师接着一万一万地数下去， （学生数数，教师拨珠）一万、二万、三万十万；万位上满 10，要怎样拨珠？（说明向前一位进 1，表示十万）提问：10 个一万是多少？（板书：10 个一万是十万）那这一位应该是什么数位？（在计数器上表示出“十万”位）引导：接着一起十万十万地数， （数数、拨珠）十万、二十万一百万；十万位上满 10 要向前一位（进 1） 。 （拨珠进位）提问：这进的“1”表示多少？这一位就是什么数位？（在计数器上表示出“百万”位）追问：几个十万是一百万？（板书：10 个十万是一百万）引导：现在我们一百万一百万地数一数， （数数、拨珠）一百万、二百万一千万。满 10 个一百万向前一位进 1。 （拨珠进位）这进的“1”表示一千万，这一位应该是什么数位？（在计数器上表示出“千万”位）追问：10 个一百万是多少？（板书：10 个一百万是一千万）（3）引导：通过数数，你知道了些什么？你认识了哪些新的数位？小结：通过数数，我们知道了一个数位上满 10 就要向前一位进 1，也就是 10 个一千是一万，10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万；我们还认识了万位、十万位、百万位和千万位，这些数位上的计数单位分别是万、十万、百万和千万。 （板书：计数单位：万、十万、百万、千万）3认识数位顺序表让学生看计数器上的数位，集体按顺序读一读。说明：从数数中我们发现，数位是按一定的顺序排列的。现在我们来看数位顺序表，呈现数位顺序表（但不出现数级名） 你能把这里认识的新的数位按顺序说一说吗？（学生口答，教师填空呈现）启发：如果让你把这里排列好的数位分为两部分，你想怎样分？请你想一想，并且想想你为什么要这样分。交流：你想怎样分？说说你的分法和理由。 （学生会出现不同分法，一般是分成四位一级的，也有分成三位一级和五位一级的）说明：按照我国的计数习惯，这里的数位按含有多少个“万”的和不含“万”的数位分成两个部分，这样就从右边起每四个数位分为一级，右边四位一级统称为个级，往左边这四位一级统称为万级。 （在表中呈现数级名称）个级上的数表示多少个“一” ，万级上的数表示多少个“万” 。让学生先在课本上数位顺序表中把数位填写完整，再同桌互相说说分为哪两个数级，按顺序各有哪些数位。追问：从右边起个级有哪些数位？万级呢？小结：从数位顺序表上可以看出，从右边起数位依次是（个位、十位、百位千万位） ，并且从右边起每四位分成一个数级，分别是个级和万级。个级上的数表示多少个“一” ，万级上的数表示多少个“万” 。三、认识组成，学习读写1数的组成和读写。（1）引导：我们认识了数位、数位顺序和数级，就可以在算盘上表示上面例题里的几个数了。大家先看算盘，右边四位是个级；第五位是万位， （在算盘上表示“万” ）从万位起往左这四位是万级。芝麻六十一万吨，可以在算盘上拨珠表示。 （教师拨出六十一万）教学过程 教学随笔提问：现在算盘上的数表示多少个万，是多少？你是怎样想的？说明：万级上是“61” ，就表示有 61 个万，是六十一万。引导：那六十一万你会写吗？自己试着写一写，并且和同桌说说是怎样想、怎样写的。 （指名板演）交流：六十一万是怎样写的？为什么万级上写“61” ，个级写 4 个 0？说说你的想法。说明：对照算盘上的数，六十一万是由 61 个万组成的，要在万级上写“61” （同时在万级和个级之间画虚线分级） ；个级上一个单位也没有，要对着四个数位写 4 个0。读数时，万级上的“61”读作六十一万，个级上全是 0 就不读，也就是整数末尾的 0 不读，所以这个数读作六十一万。 （让学生齐读两遍）（2）引导：另外两个数是多少呢？可以怎样写？请看课本上算盘表示的第二、三个数，照样子先填出各有多少个万，再写出这个数。提问：第二个数有多少个万，怎样写的？为什么要这样写？2引导归纳。揭题：上面认识的这些数都是表示有多少个万，是多少万。这就是今天我们要认识的整万数。 （板书课题）引导：大家想一想，一个整万数表示的是什么？现在你能说说整万数怎样写、怎样读吗？四、组织练习，巩固深化1做“练一练”第 1 题。（1）引导：要在算盘上拨出一百九十五万，要怎样拨？大家一起在万级上拨出“195”，表示一百九十五万。提问：一万一万地数要在哪一位上拨珠数数？数数：现在老师和大家一起，一万一万地一边拨珠一边数数，数到二百零六万。（拨珠数数）引导：如果不拨珠，能一万一万地从一百九十五万数到二百零六万吗？我们一起数一数。如果从三百八十八万起，一万一万地数到四百一十万呢？大家集体数一数。（2）引导：我们现在先在算盘上拨出九百六十万。算盘上是怎样拨这个的？十万十万地数，要在哪一位上拨珠数数？数数：我们一起十万十万地边拨珠边数数，数到一千零二十万。数到九百九十万时提问：再数十万是多少万，要怎样拨珠？为什么？（让学生拨珠表示一千万）提问：现在算盘上表示多少万？为什么是一千万？让学生接着数到一千零二十万。（检查算盘上一千零二十万表示得对不对）说明：万级上一千表示的就是一千万；万级上一千零二十表示的就是一千零二十万。引导：现在不拨珠，大家一起十万十万地数，从九百九十万数到一千零二十万。（师生集体十万十万地按要求数数）2做“练一练”第 2 题。让学生观察拨出的数，说一说各是多少万。让学生写数，指名板演。交流：（检查写的数）写数时怎样想的？这三个数各要怎样读？同桌互相读一读。提问：第二、第三个数各要怎样读？说说你的想法。说明：写整万数时，先看有多少个万，就在万级上写多少，个级上一个单位也没有，就在每个数位上都用 0 表示；读数时万级上是多少就直接读成多少万。3做练习二第 1 题。让学生把整万数先分级，再独立一组一组地试着读一读。交流：（出示 6 组数）请你一组一组地把每组的两个数给大家读一读。（学生读，教师在整万数上表示出分级）比较：每组的两个数在读法上有什么相同和不同的地方？指出：从读每组两个数中可以看出，万级上的数只要按个级上的读法来读，再加上“万”字。也就是万级上是多少，就先读出多少，再读出“万”字，读成多少万。4做练习二第 2 题。指名学生读数，再集体读一读。学生填空，交流是怎样填、怎样想的。5做练习二第 3 题。指名学生读一读内容。要求学生独立写数，指名板演。提问：这两个数为什么这样写？五、全课总结，交流收获1总结交流。你对整万数有了哪些认识？读写整万数要注意些什么？2阅读“你知道吗” 。让学生阅读“你知道吗” ，交流知道了些什么，并说说我国从右边起按四位一级的分级，对正确写数和读数有什么作用。板书设计小学数学课时教学计划总第课时执教时间月日课题 认识含有万级和个级的数本单元第 2 课目的要求1使学生认识含有万级和个级的数，能根据数级和数位说明它由多少个万和多少个一组成，学会正确读、写含有万级和个级的数。2使学生借助算盘上数的直观表示，体会含有万级和个级的数表示的实际意义，理解多位数的写法和读法，体会知识间的联系，积累认数学习的经验培养比较、抽象、归纳等能力，通过理解数的含义发展相应的数感。3使学生体会多位数在现实中的应用，培养数的应用意识；形成主动参与学习活动和独立思考、尝试的学习态度，形成积极思考和交流的学习习惯。重点难点认识含有万级和个级的数的组成及其读法和写法。掌握中间、末尾有 0 的数的读法和写法。教学具实验教师准备教具算盘。教学过程 教学随笔一、复习旧知，引入新课1复习旧知。谈话：同学们，上节课我们认识了整万数，能不能说说整万数的组成并且读一读？出示：3400000 80050000 52390000（1）指名学生说一说三个数的组成，并提问：你是怎样很快看出每个数的组成的？（结合学生说明，在三个数上用虚线分开数级）说明：要很快看出整万数的组成，可以先分数级，看整万数的万级上是多少，它就表示由多少个万组成。（2）指名学生读数，再集体读一读。提问：整万数要怎样读？指出：整万数先读万级，万级的数按照个级的读法来读，加上“万”字，因为一个数末尾的 0 都不读，所以个级上的 0 不读出来。2揭示课题。引入：我们已经掌握了整万数的组成和读写方法。整万数的个级上一个单位也没有，全是 0。如果一个数的万级和个级上都有单位，那它的组成又是怎样的呢？这样的数又怎样写、怎样读呢？今天我们就以整万数的认识为基础，进一步认识含有万级和个级的数。 （板书课题）二、观察思考，探究新知1认识不含 0 的数。出示算盘，提问上面的 52390000 怎样拨珠表示。 （教师在盘算上拨珠表示52390000）提问：你能先说出现在算盘上数的组成，再说说这个数是多少吗？引导：算盘上现在的数有 5239 个万，是五千二百三十九万。如果在个级上再拨上 5239， （教师拨珠）这个数里有多少个万和多少个一？你是怎样想的？教学过程 教学随想那这个数可以怎样写？（根据学生回答板书出数）说明：算盘上这个数万级上是 5239，表示有 5239 个万；个级上是 5239，表示有5239 个一。它由 5239 个万和 5239 个一组成。写数时，先写万级上的 5239，再写个级上的 5239。 （同时用；表示分级）引导：请同桌同学先说说这个数由多少个万和多少个一组成，再试着互相读一读。指名学生读数，说说怎样想的。追问：“5239”在万级上怎样读，在个级上怎样读？说明：“5239”在万级上表示 5239 个万，在个级上表示 5239 个一，所以这个数由 5239 个万和 5239 个一组成，要读作五千二百三十九万五千二百三十九，也就是先读万级上多少万，再读个级上的多少。让学生集体读两遍。2认识有 0 的数。（1）出示例 2 里后两个算盘图及其表示的数。引导：同桌讨论一下，算盘上这两个数各是由多少个万和多少个一组成的，分别表示多少，各要怎样写？交流：算盘上的数各是怎样组成的，分别表示多少？明确；这里第一个数由 600 个万和 4000 个一组成，是六百万四千；第二个数由308 个万和 7 个一组成。（2）引导：请大家根据数的组成，在课本上写出这两个数，并且自己先读一读。交流：说说你是怎样写的，并且说说为什么要这样写。 （板书两个数，并用虚线表示分级）你准备怎样读这两个数？请你读一读。 （引导学生按数级读出：六百万四千三百零八万零七）引导：观察这两个数里的 0，前一个数里的 0 在什么位置，是怎样读的？后一个数里的 0 又是怎样读的？联系刚才的读数，和同桌说说你的想法。交流：这两个数里的 0 各是怎样读的？说明：从这里可以发现，每个数级末尾的 0 都不读，比如前一个数里万级和个级末尾的 0 都不读出来，只读作六百万四千；其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个“零” ，比如后一个数里万级中间有一个 0，个级前三位是连续三个 0，都只读成一个“零” ，读作三百零八万零七。 （呈现板书：每级末尾的 0 都不读；其他数位有一个 0 或连续几个 0，都只读一个“零” ）让学生把两个数集体读两遍。（3）引导：现在你发现含有万级和个级的数要怎样写了吗？怎样读呢？说明：写数先写万级上多少万，再写个级上的多少；注意每个数级有四位，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。读数要先读万级上多少万，再读个级上的多少；每级末尾的 0 都不读，其他数位有一个 0 或连续几个 0，都只读一个“零” 。三、练习巩固，内化新知1完成“练一练” 。让学生独立观察，说说每个算盘上的数是由多少个万和多少个一组成的。提问：算盘上的数各是由多少个万和多少个一组成的？从算盘上是怎样看出来的？让学生写出算盘上的数，再自己读一读。 （指名板演写数）提问：这里的数是怎样写的？你能把这几个数读一读吗？教学过程 教学随笔指名学生读数，再集体读一读。提问：比较一下，这三个数万级上有什么不同，个级上又有什么不同？（万级上分别是 5005、550 和 5050，个级上分别是 5000、500 和 50）写数时万级上有什么不同？个级上呢？读数时万级上和个级上分别有什么不同呢？你认为写数时要注意什么？读数呢？说明：写数时要按数级一级一级写，注意每个数级有四位，哪一位上一个单位也没有就写 0；读数时万级上有多少就读多少万，注意每级末尾的 0 都不读，其他数位有一个 0 或连续有几个 0，都只读一个 0“零” 。2做练习二第 4 题。指名读数，再集体读一遍。提问：能说说你的读数方法吗？指出：把多位数按四位一级分级，每级都按个级的方法读，先读万级上是多少万，再读出个级上的多少。3做练习二第 5 题。让学生独立思考、填空。交流并呈现结果，有错的订正。交流：第（1）题是怎样看组成的？第（2）题写数时怎样想的？说明：第（1）题要按各数位上的数说明这个数是由几个千万、几个百万、几个万和几个百组成的；第（2）题按每级四个数位写，哪个数位上一个单位也没有，就写 0 补足数位。4做练习二第 6、7 题。让学生把第 6 题的内容和数读一读；第 7 题写在课本上，交流万级上和个级上怎样写的。说明：读数可以先分级再读数；写数可以先找出“万” ，字， （在数里圈出“万”字）看清万级上和个级上各是多少，再按顺序写出万级和个级上的数。5做练习二第 8 题。出示一张纸，观察厚度，提出一张纸很薄，猜猜 1000000 张纸叠起来有多厚。学生独立阅读第 8 题，思考、推算，然后选择答案打“” 。交流答案，说说推算过程；和猜的厚度比一比，看猜得怎样。四、课堂总结，交流收获提问：这节课你学到了哪些知识，有什么收获？你觉得在写数或读数的时候最应该提醒同学们注意什么？板书设计小学数学课时教学计划总第课时执教时间月日课题 认识整亿数本单元第 3 课目的要求1使学生通过数数认识计数单位亿、十亿、百亿、千亿，及整数的数位顺序，认识十进制汁数法；认识整亿数，能说明整亿数的组成，能正确地读、写整亿数。2使学生进一步 r 解十进制计数法，经历联系具体数量抽象出整亿数的过程- 体验数的范围的扩展，感受整亿数具体数量的多少，进一步培养类比、抽象、归纳等思维能力，进一步发展数感。3使学生体会现实社会里的大数，了解数在社会生活和科研领域的应用，感受数学应用的价值，培养用量化的眼光观察社会的意识；提高认数的一兴趣，增强学习的主动性和积极性。重点难点认识整亿数的意义，掌握读、写方法。整亿数的写法和读法。教学具实验教学过程 教学随笔一、创设情境，引入新课1激活旧知。（1）写出下面各数。三十二万一百二十万五千零八万让学生写数，指名饭演。提问：整万数要怎样写？为什么个级上要写 4 个 0？说明：我们已经认识的多位数包括个级和万级，每个数级是四位。一个数是多少万，就在万级上写多少，个级上没有单位，要写 4 个 0。（2）读出下面各数。400000 3040000 10260000指名学生读数，再集体读一遍。提问：上面的数是怎样读的？指出：读上面的整万数可以先分级，万级上多少就读作多少万，个级上的 0 在末尾，都不读出来。2创设问题情境。出示例 3 主题图。引导：自己先默渎资料然后告诉大家你知道了什么。交流：你从图中知道了些什么？这幢都是怎样的数？看了这些表示多少亿的数，你想知道些什么？3引入新课。引入：上面看到的都是多少亿的数这是我们今天要认识的整亿数。（板书课题）大家想知道数的“亿”表示什么意思吗？这些整亿数各是多少？这些数是怎样组成的，要怎样写？我们还是通过数数、写数来认识整亿数。教学过程 教学随想二、自主探究，学习新知1认识计数单位和数位。（1）回顾旧知。引导：要认识整亿数，首先要认识新的计数单位和数位。回忆一下，我们学过的数位和计数单位有哪些？根据学生交流，出示个级、万级的数位顺序表，按顺序说明数位、计数单位。（2）认识数位和计数单位。引导：根据以前认数的经验，我们可以通过数数认识新的计数单位和数位。我们从千万位起一千万一千万地数，一千万、二千万、三千万九千万，再数一千万是一亿，也就是 10 个一千万是一亿。 （板书：10 个一千万是一亿）那千万位前面这一位表示的是亿位，计数单位是“亿” 。 （在数位顺序表里板书）接着大家一起一亿一亿地数， （集体数到十亿）10 个一亿是十亿；（板书：10 个一亿是十亿）这一位就是什么数位，计数单位是多少？（板书数位和计数单位）那十亿十亿地数，l0 个 t 亿是多少？（板书：10 个十亿是一百亿）这一位就是 （百亿位） ，计数单位是一（百亿） 。 （板书数位、计数单位）10 个一百亿是多少？（板书：10 个一百亿是一千亿）数位和计数单位各是什么？（板书数位、计数单位）这四位又是一个数级，这个数级可以叫什么？（板书：亿级）说明：接着还可以继续数下去，有更大的计数单位和新的数位、数级，但在小学里暂时不学习这些数位和计数单位，所以就在数位顺序表里用省略号表示。 （板书省略号）（3）完成数位顺序表。让学生在课本上填写数位顺序表缺少的部分。填写后让学生按数位顺序读一读数位，要求思考数位顺序表有什么规律。提问：能说说数位顺序表有什么规律吗？说明：数位顺序表从右往左每四位一级，依次是个级、万级和亿级，每一级上数位都按个、十、百、千这样的顺序排列