第五讲信号系统分析的matlab实现

第五讲 信号系统分析的 MATLAB实现基于 MATLAB的离散时间系统分析基于 MATLAB的连续时间系统分析一、 离散时间信号的表示n 表示离散序列并将其可视化时：v 用向量表示，无法用符号运算表示v 无法表示无限序列v 绘制图形时，用 stem指令X(n)=1,2,-1,3,2,4,-1k=-3:3;f=1,2,-1,3,2,4,-1; stem(k,f),axis(-4,4,-1.5,4.5)单位脉冲序列=1 n+n0=0=0 其它function dwxulie(k1,k2,k0)k=k1:k2;n=length(k);f=zeros(1,n);f(1,-k0-k1+1)=1;stem(k,f)axis(k1,k2,0,1.5)title(单位序列 ） dwxulie(-5,5,0)单位阶跃序列function jyxulie(k1,k2,k0)k=k1:-k0-1kk=-k0:k2;n=length(k);nn=length(kk)u=zeros(1,n);uu=ones(1,nn)stem(kk,uu)hold onstem(k,u)hold off title(单位阶跃序列 ）axis(k1,k2,0,1.5)jyxulie(-3,8,0)二、序列的运算n 1、信号加数学描述：MATLAB描述： x=x1+x2注意： x1和 x2应该具有相同的长度，位置 对应，才能相加，否则，需要先通过函数补零后再相加functionf,k=lsxj(f1,f2,k1,k2)k=min(min(k1),min(k2):max(max(k1),max(k2);s1=zeros(1,length(k);s2=s1;s1(find(k=min(k1) k1=-2:2;f2=1,1,1;k2=-1:1;stem(k1,f1),axis(-3,3,-2.5,2.5)f1(k)=-2,-1,0,1,2f2(k)=1,1,1stem(k2,f2),axis(-3,3,-2.5,2.5)f,k=lsxj(f1,f2,k1,k2)n f =-2 0 1 2 2n k =-2 -1 0 1 22、离散序列的卷积 MATLAB实现0 f1=1,1,1;k1=0:2; f2=1,2,3;k2=1:3; f,k=deconv(f1,f2,k1,k2)f =1 3 6 5 3k =1 2 3 4 5三、差分方程n filtery = filter(b,a,x)a(1)*y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + . + b(nb+1)*x(n-nb)- a(2)*y(n-1) - . - a(na+1)*y(n-na)例： y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n)n a.计算并画出 n=-20， ,100 的脉冲响应n b.计算并画出 n=-20,100 的 单位阶跃响应n c.这个系统是稳定的吗？ b=1;a=1,-1,0.9; s=dwxulie(-20,120,0);n=-20:120; s=dwxulie(-20,120,0);n=-20:120; h=filter(b,a,s); subplot(2,1,1);stem(n,h); title(impulse response);xlabel(n);ylabel(h(n)单位阶跃响应 x=jyxulie(-20,120,0); s=filter(b,a,x); subplot(2,1,2);stem(n,s) title(step response);xlabel(n);ylabel(s(n)四、 Z变换n Z反变换n residuezR,P,C=residuez(b,a)例：求的 z反变换 b=0,1;a=3,-4,1; R,P,C=residuez(b,a)R =0.5000-0.5000P =1.00000.3333C =五、从差分方程表示系统函数n roots 可以对分子分母求零点、极点n zplane(b,a) 在已知分子行向量 b和分母 行向量 a下画出零点和极点H,W=freqz(b,a,N) b是由 分子多项式系数构成的数组， a是由 分母多项式系数构成的数组， h是返回的复数形式的频率响应数组， w是由对应于 h的各个数字角频率构成的数组。例：给定一因果系统a、 求 H(Z)并大致画出它的零极点图。b、 画出 和 c、 求脉冲响应 h(n)解： b=1,0;a=1,-0.9; zplane(b,a) H,W=freqz(b,a,100); ma