结构力学习题集含答案

第 1 页 共 27 页结构力学课程习题集一、单选题1. 弯矩图肯定发生突变的截面是（ ） 。A.有集中力作用的截面； B.剪力为零的截面；C.荷载为零的截面； D.有集中力偶作用的截面。2. 图示梁中 C 截面的弯矩是（ ） 。4m3kNm/12kNm.2m4m4kNCA.12kN.m(下拉 )； B.3kN.m(上拉)；C.8kN.m(下拉)； D.11kN.m(下拉 )。3. 静定结构有变温时， （ ） 。A.无变形，无位移，无内力； B.有变形，有位移，有内力；C.有变形，有位移，无内力； D.无变形，有位移，无内力。4. 图示桁架 a 杆的内力是（ ） 。A.2P； B.2P； C.3P； D.3P 。a dPPP3d5. 图示桁架，各杆 EA 为常数，除支座链杆外，零杆数为（ ） 。A.四根； B.二根； C.一根； D.零根。P al= aPPP66. 图示梁 A 点的竖向位移为（向下为正） （ ） 。第 2 页 共 27 页A. ； B. ； C. ； D. 。)24/(3EIPl )16/(3EIPl )96/(53EIPl )48/(53EIPlPEI EIAl/ l/22 27. 静定结构的内力计算与（ ） 。A.EI 无关； B.EI 相对值有关；C.EI 绝对值有关； D.E 无关，I 有关。8. 图示桁架，零杆的数目为：（ ） 。A.5； B.10； C.15； D.20。9. 图示结构的零杆数目为（ ） 。A.5； B.6； C.7； D.8。10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（ ） 。A.弯矩相同，剪力不同； B.弯矩相同，轴力不同；C.弯矩不同，剪力相同； D.弯矩不同，轴力不同。PP PP P2 2EI EI EI EI2I Il lh l l11. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是（ ） 。A.各杆可以绕结点结心自由转动； B.不变形；C.各杆之间的夹角可任意改变； D.各杆之间的夹角保持不变。第 3 页 共 27 页12. 若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则（ ） 。A.基本部分和附属部分均有内力；B.基本部分有内力，附属部分没有内力；C.基本部分无内力，附属部分有内力；D.不经过计算，无法判断。13. 图示桁架 C 杆的内力是（ ） 。A.P； B.P/2； C.P/2； D.0。aaaPaaac14. 用单位荷载法求两截面的相对转角时，所设单位荷载应是（ ） 。A.一对大小相等方向相反的集中荷载；B.集中荷载；C.弯矩；D.一对大小相等方向相反的力偶。15. 用图乘法求位移的必要条件之一是：（ ） 。A.单位荷载下的弯矩图为一直线；B.结构可分为等截面直杆段；C.所有杆件 EI 为常数且相同；D.结构必须是静定的。16. 一般在绘制影响线时，所施加的荷载是一个（ ） 。A.集中力偶；B.指向不变的单位移动集中力；C.单位力偶；D.集中力。17. 下图中各图乘结果正确的是（ ） 。A. B. C. D.S=y0 S=1y1+2y2 S=y0 第 4 页 共 27 页S=y018. 图示伸臂梁，支座左侧截面 的剪力影响线正确的是（ ） 。BA. B. C. D. 19. 利用机动法作静定梁影响线的原理是（ ） 。A.虚功原理； B.叠加原理； C.平衡条件； D.变形条件。20. 图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线（ ） 。A. ； B. ； C. ； D. 。QAF左 QAFQAF右 RAF21. 图示结构，超静定次数为（ ） 。A.9； B.12； C.15； D.20。22. 力法方程中的系数 ki 表示的是基本结构由（ ） 。A.Xi 产生的沿 Xk 方向的位移； B.Xi=1 产生的沿 Xk 方向的位移；C.Xi=1 产生的沿 Xi 方向的位移； D.Xk=1 产生的沿 Xi 方向的位移。23. 对称结构在对称荷载作用下，其（ ） 。A.弯矩图和轴力图对称，剪力图反对称，变形与位移对称；B.弯矩图和轴力图对称，剪力图对称；变形与位移反对称；C.弯矩图和轴力图对称，剪力图对称，变形与位移对称；D.弯矩图和轴力图对称，剪力图反对称，变形与位移反对称。24. 力法的基本未知力是通过变形协调条件确定的，而位移法基本未知量是通过（ ）条件确定的。第 5 页 共 27 页A.平衡； B.物理； C.图乘法； D.变形协调。25. 图示结构，超静定次数为（ ） 。A4； B5； C6； D7。26. 图示结构的超静定次数为（ ） 。A.3； B.4； C5； D6。27. 打开连接三个刚片的复铰，相当于去掉（ ）个约束？A.2； B.3； C.4； D.5。28. 图示结构 C 截面不为零的是（ ） 。A.竖向位移； B.弯矩； C.轴力； D.转角。29. 力法的基本未知量是（ ） 。A.多余未知力； B.支座反力； C.独立的结点线位移； D.角位移。30. 对于下图所示结构，下列论述正确的是（ ） 。A.A 点线位移为零； B.AB 杆无弯矩； C. AB 杆无剪力； D. AB 杆无轴力。31. 位移法经典方程中主系数一定（ ） 。A.等于零； B.大于零； C.小于零； D.大于等于零。32. 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量（ ） 。A.绝对不可； B.可以，但不必； C.一定条件下可以； D.必须。33. 计算刚架时，位移法的基本结构是（ ） 。第 6 页 共 27 页A.单跨静定梁的集合体； B.静定刚架；C.单跨超静定梁的集合体； D.超静定铰结体。34. 在位移法基本方程中，k ij 代表（ ） 。A.只有 j=1 时，由于 j=1 在附加约束 i 处产生的约束力；B.只有 i=1 时，由于 i=1 在附加约束 j 处产生的约束力；C. j=1 时，在附加约束 j 处产生的约束力；D. i=1 时，在附加约束 i 处产生的约束力。35. 位移法的基本未知量是（ ） 。A.支座反力； B.杆端弯矩； C.独立的结点位移； D.多余未知力。二、判断题36. 有多余约束的体系一定是几何不变体系。 （ ）37. 构成二元体的链杆可以是复链杆。 （ ）38. 每一个无铰封闭框都有 3 个多余约束。 （ ）39. 如果体系的计算自由度等于其实际自由度，那么该体系没有多余约束。 （ ）40. 若体系的计算自由度小于或等于零，则该体系一定是几何不变体系。 （ ）41. 对于静定结构，改变材料的性质或者改变横截面的形状和尺寸，不会改变其内力分布，也不会改变其变形和位移。 （ ）42. 下图所示两相同的对称刚架，承受的荷载不同，但二者的支座反力是相同的。 （ ） P 2P P43. 温度改变，支座移动和制造误差等因素在静定结构中均引起内力。 （ ）44. 图示结构水平杆件的轴力和弯矩均为 0。 （ ）第 7 页 共 27 页45. 在荷载作用下，刚架和梁的位移主要是由于各杆的弯曲变形引起。 （ ）46. 用机动法作得下图(a)所示结构 左影响线如图(b)所示。 （ ）bQ_1( )ab( ) BB( )QB ( )QB47. 影响线的正负号仅表示实际的内力（或反力）与假设的方向是否一致。 （ ）48. 静定结构指定量值的影响线总是由直线段组成的折线，折点位于铰结点和欲求截面处。 （ ）49. 荷载的临界位置必然有一集中力作用在影响线顶点，若有一集中力作用在影响线顶点也必为一荷载的临界位置。 （ ）50. 一组集中移动荷载作用下，简支梁的绝对最大弯矩不可能出现在跨中截面。 （ ）51. 力法的基本体系是不唯一的，且可以是可变体系。 （ ）52. n 次超静定结构，任意去掉 n 个多余约束均可作为力法基本结构。 （ ）53. 图（a）对称结构可简化为图（b）来计算。 （ ）54. 下图所示结构的超静定次数是 n=8。 （ ）55. 超静定结构在荷载作用下的内力计算与各杆刚度相对值有关。 （ ）56. 超静定结构在支座移动、温度变化影响下会产生内力。（ ）57. 超静定结构中的杆端力矩只取决于杆端位移。 （ ）58. 位移法的基本结构有多种选择。 （ ）第 8 页 共 27 页59. 位移法是计算超静定结构的基本方法，不能求解静定结构。 （ ）60. 位移法方程的物理意义是结点位移的变形协调方程。 （ ）三、计算题 161. 求下图所示刚架的弯矩图。 a aaaqABCD62. 用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。63. 请用叠加法作下图所示静定梁的 M 图。64. 作图示三铰刚架的弯矩图。65. 作图示刚架的弯矩图。第 9 页 共 27 页四、计算题 266. 用机动法作下图中 、 、 的影响线。EMLQBFR1m 2m2mFp1=1mE BA2mC D67. 作图示结构 、 的影响线。FQ68. 用机动法作图示结构影响线 。LQBFM,69. 用机动法作图示结构 的影响线。RQBCFM,第 10 页 共 27 页70. 作图示结构 、 、 的影响线。QBFEMQ五、计算题 371. 用力法作下图所示刚架的弯矩图。lB DPACllEI=常 数72. 用力法求作下图所示刚架的 M 图。73. 利用力法计算图示结构，作弯矩图。第 11 页 共 27 页74. 用力法求作下图所示结构的 M 图,EI=常数。75. 用力法计算下图所示刚架，作 M 图。六、几何构造分析76. 77. 78. 79. 第 12 页 共 27 页80. 81. 82. 83. 84. 85. 七、计算题 4（略）第 13 页 共 27 页答案一、单选题1. D2. D3. C4. D5. A6. C7. A8. C9. C10. B11. D12. B13. A14. D15. B第 14 页 共 27 页16. B17. D18. A19. A20. C21. B22. B23. A24. A25. A26. C27. C28. D29. A30. D31. B32. B33. C34. A35. C第 15 页 共 27 页二、判断题36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 第 16 页 共 27 页57. 58. 59. 60. 三、计算题 161. 解：qABCDFxBFyBFyAFxA2qa 32/2qa 32/q2a()2/82qa32/= /qa 22取整体为研究对象，由 ，得0AM（1）(2 分)22yBxaqa取 BC 部分为研究对象，由 ，得C，即 （2）(2 分)yxFyBxF由(1)、(2)联立解得 (2 分)3qa由 有 解得 (1 分)0x 0xAxB43xAFqa由 有 解得 (1 分)yFy 2yyB则 （ ）(2 分)22423DBxMaqa弯矩图(3 分)第 17 页 共 27 页62. 解：（1）判断零杆（12 根） 。 （4 分）（2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力 3 分（339 分）63. 解：（7 分） （6 分）64. 解：由 ， ，即 （ ） （2 分）0BM62PRAFPRAF由 ， （ ） （1 分）0yFRA取 BE 部分为隔离体， 即 （ ） （2 分）0EM6yBRFPyB由 得 （ ） （ 1 分）xF2PyA故 （内侧受拉） （2 分）63DEyPF（外侧受拉） （2 分）CByBM（3 分）65. 解：（1）求支座反力。第 18 页 共 27 页对整体，由 ， （ ） （2 分）0xFxAqa， ， （ ） （2 分）0AM22308RCa178RCFqa（2）求杆端弯矩。（2 分）0ABDC（内侧受拉） （2 分）2BAxAMFaq（外侧受拉） （2 分）248CBD（3 分）四、计算题 266. 解：（1） 的影响线（4 分）CME BA DC23/23/ 23/2（2） 的影响线（ 4 分）LQBFE BA DC1 23/1/3（2） 的影响线（ 4 分）RQBF第 19 页 共 27 页E BA DC1 167. 解：（1） 的影响线（6 分）FM（2） 的影响线（6 分）Q68. 解：影响线（6 分）FM影响线（6 分）LQBF69. 解：影响线（6 分）RQBcFM,第 20 页 共 27 页影响线（6 分）RQBcFM,70. 解：（1） 的影响线。 （4 分）QB的影响线。 （4 分）E的影响线。 （4 分）QEF五、计算题 371. 解：（1）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（a）所示。 （2 分）（2）典型方程 （2 分）10PX（3）绘制 、 分别如图（b） 、 （c）所示。 （3 分）PM基 本 体 系PX1 MPP2Pl（a） （b）第 21 页 共 27 页X1=1ll1M MPl 8/ PPlPl 8/（c） （d）（4）用图乘法求系数和自由项。（2 分）3314llEII（2 分）2 321 17()36PllPPllI EI（5）解方程得 （1 分）178X（6）利用 绘制弯矩图如图（d）所示。 （2 分）PM72. 解：1）选择基本体系（2 分）这是一次超静定刚架，可去掉 B 端水平约束，得到如下图所示的基本体系。ABDCql2X12）列力法方程（2 分）110PX3）绘制基本体系的 Mp 图和单位弯矩图，计算系数、自由项（6 分，Mp 图和单位弯矩图各 2 分，系数每个 1 分，结果错误得一半分）ABDCM1LLX=11BDACql2ql2Mpl82第 22 页 共 27 页31217()()2326lllllEI EIEI4211()8lqlpqlI I解方程得： （1 分）28lX作 M 图： （3 分）1PM73. 解：（2分）（3分）（1分）第 23 页 共 27 页（2*4=8分）74. 解：取基本体系如图(2 分)列力法基本方程： (2 分)110pXA Bl图(1.5 分) 图(1.5 分)1MpM(2 分) (2 分)31lEI418pqlEI代入力法方程得 (1 分) 13lXA B28ql216ql图(2 分)M75. 解：（1）选取基本体系如图（a）所示（2 分）第 24 页 共 27 页（a）（2）列力法方程。（1 分）120PX（1 分）（3）分别作 、 和 图（1*3=3 分）M2（4）求系数和自由项。（1 分）22 41135()48PqaaqaEI EI（1 分）2)qI（1 分）312(3aaI（0.5 分）2)EEI（0.5 分）31(2aI将上述数据代入基本方程得 ， （1 分）17Xq238qa（5）利用叠加法作弯矩图如图。（2 分）第 25 页 共 27 页六、几何构造分析76. 图中，刚片 AB、BE、DC 由不共线的三个铰 B、D、E 连接，组成一个大刚片，再和地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连，组成没有多余约束的几何不变体系(5 分) 。77. 如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的 A、 B、 C 三个铰两两相连构