血液流变学基础理论及其在医学上的应用

血液流变学基础理论及其应用内容提要：血液流变学是近 20 年来新兴的一门生物力学分支学科，通过将血液视为非牛顿流体，应用流体力学的理论研究血液的流动性质以及其作用，并以此测定血液黏度、流动性、粘滞性及变形性，了解这些变化的病理生理意义，从而达到疾病诊断、治疗与预防。本文将先阐述血液流变学的基础理论，然后介绍其在医学，生物医学工程学等方面的应用。关键词：血液 Casson 方程，血液层流流动、血液流变学的应用一、血液流体力学基础理论1、流体黏性考虑如左图所示的最简单的二维单向剪切流动，流动方向平行于 x 轴，在 y 方向上存在速度梯度分布 u(y),显然 u(y+dy)=u+du。定义 y 处的剪应变率 为dt，即 y 方向的速度梯度分布。ut设不同流层之间的剪应力为 ，则剪应力 与剪应变率 之间存在关系 dt，其中 成为 流体黏度 。若 始终为常数，流体剪应力与剪应变duyt 率之间存在正比关系，具有这种特性的流体称为牛顿流体，如空气，水等都是牛顿流体。而如果 不是常数，而是 的函数，即 =f( ),则此流体称为非 dt dt牛顿流体。 血液是一种非牛顿流体。2、血液黏度血液流动性质研究已有一百余年。1882 年法国医生泊肃叶（Poiseuille）通过测量圆柱管内血液流量与压力差的关系，得到 Poiseuille 定律，后来的 Merrill等人对此问题也进行过深入研究。由于血细胞的存在，导致血液黏度随剪应变率呈现负相关的走向，即 增大， 下降。这种非牛顿性是由血球引起的。在dt 某种红细胞悬液中，我们发现相对黏度，红细胞含量与剪切率之间明显存在对应关系。在医学上，红血球的浓度常用血球比积 H 表示，是血液中红血球的体积与血样总体积的比值。3、血液的 Casson 方程增大， 下降，在低剪应变率下，Cokelet 等人在 1963 年用旋转粘度计测dt 量转子突然停止时扭矩随时间的变化，测得了低剪应变率下剪应力-剪应变率的关系曲线，并应用外插法得到 =0 时的静止dt血液所承受的剪应力。后来 Merrill 等人在1965 年用毛细黏度计测得毛细管内血液可以维持一定压差而不发生可察觉的流动。在同样的H 值与温度下，做 - 图，得出血液剪应 dt力与剪应变率之间用 Casson 方程描述 ydt 与 均为常数。正常下 =0.05dyn/cm2 y y在 不断增加的情况下，全血流变性质接近牛顿流体，此时血液剪应力和剪dt应变率之间有牛顿流体公式 。dt 4、血液在刚性圆管中的层流流动为了简化情况，Poiseuille 与 Stokes 经过大量实验与观察，提出如下假设 假定管壁为刚性的，边界上径向流动速度为 0. 管壁处血液相对于壁的速度为 0 假设管道很长，可以不考虑端头边界对流场的影响，流动为定常层流，沿着管轴方向流动无变化，故边界是轴对称的，流动是轴对称的，速度仅有轴向分量 u=u(r).现在在血液中假想一个圆柱体，由受力平衡可得 2dpllx r=-因此，下面分两种情况来研究流量与流速。（1） Newton 流体对于 Newton 流体， dur =代入式，可得 ，2pdrx由于流体不存在径向运动，故 p 与 r 无关，积分可得 24rdpuCxr=R 时，u=0, 代入上式可得，24Rrdpux因此速度径向呈抛物线分布，如右图所示。流量 Q 为 02Rurd代入式，可得 （A ）48px可计算出壁面上流体的剪应变率为 12rRdudpx2、Casson 流体在血管壁附近，剪应变率足够高，血液可以视为牛顿流体，但是在管中心，血液的剪应变率趋于 0，血液有较明显的非牛顿性。为简化问题，假设在整个管内，血液服从 Casson 方程。这时，血流中央部分存在一个不存在相对流动的区域。假设区域半径为 ，在 r= 的流面上，剪应力 = 。r 0. 05) 。PANSS评分治疗前后对比有显著差异( P 0. 05) 。见表1, 表2血液流变学生化指标治疗前后自身对照( x-s) _参考值 治疗前 治疗后 t P_红细胞压积% 3749 41. 234. 10 40. 483. 6 1. 45 0. 05全血还原粘度 6. 78. 2 7. 200. 91 7. 677. 28 0. 51 0. 05血浆比粘度 1. 561. 74 1. 990. 17 1. 960. 23 1. 16 0. 05红细胞电泳 15. 718. 4 13. 850. 99 14. 091. 83 0. 99 0. 05纤维蛋白原 2. 04. 0 1. 910. 62 2. 650. 70 1. 60 0. 05血沉 1125 27. 6611. 38 29. 409. 85 1. 19 0. 05血沉方程K 值 3373 90. 2937. 11 92. 5331. 7 0. 43 0. 05红细胞变型指数 0. 91. 06 2. 400. 49 2. 40. 45 0. 56 0. 05全血比粘度 3. 34. 6 3. 950. 37 3. 900. 38 1. 26 0. 05_PANSS 总分及因子分治疗前后自身对照( x-s)治疗前 治疗后 t PPANSS 75. 28. 7 59. 814. 89 20. 9 0. 01P 23. 885. 7 17. 323. 16 11. 4 0. 01N 17. 85. 5 15. 93. 8 5. 5 0. 01G 33. 77. 1 26. 74. 6 15. 8 0. 013 讨论1975 年, Dantanfass 提出了精神血液流变学, 以后国内对精神疾病的血液流变学研究的报道逐渐增多, 戴文杰等( 1992) 2 报道了500 例精神分裂症患者血液流变学检查结果分析, 发现全血比粘度、血浆比粘度显著高于正常值,认为血液流变学检查在精神科的应用是有一定意义的, 可辅助临床诊断。程延辉等( 1993) 3 报道了精神分裂症患者血液流变性质的初步观察, 患者红细胞压积, 血沉和血沉方程K 值显著高于正常人, 而全血比粘度、血浆粘度和红细胞刚性指数与正常人无明显差异, 认为精神分裂症患者并无肯定的和有意义的血液流变性质异常可供精神分裂症的病因病理、诊断、治疗或预后的参考。我们通过对本院65 例入院精神分裂症患者的血液流变学检查, 及经抗精神病药物治疗后对照分析, 发现血浆粘度、血沉、血沉方程K 值虽高于正常值, 但并无特殊的临床意义, 且经抗精神病药物治疗、精神症状改善后血液流变学对照研究发现, 治疗前后无差异, 可能是戴氏研究的方法与我们不一致, 戴氏采用的是与正常值的比较, 而我们进一步研究了治疗前后的血液流变学对照。通过我们的研究发现精神分裂