重庆市初中数学中考指导：规律探究题

重庆市初中数学中考指导：规律探究题1 （2009 年重庆）观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是（ ）n第 1 个 第 2 个 第 3 个A B C Dn4n4n4n2 （2009 重庆綦江）观察下列等式：；.435；2769；.1则第 （ 是正整数）个等式为_.n3 （2009 年益阳市）图 6 是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第 (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成-4 （2009 年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色三角形有 个 5 （2009 年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是 1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为 n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 s，则 （用 n 的代数式表示 s）n=1 n=2 n=36 （2009 年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 _块，第 个图形中需要黑色瓷砖_块（用含 的代数式表示） n图 6(1) (2) (3) 第 1个 第 2个 第 个（1）（2）（3）7 （2009 年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 个图n形需要黑色棋子的个数是 8(2009 年梅州市)如图 5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第 1 幅图中有 1 个，第 2 幅图中有 3 个，第 3 幅图中有 5 个，则第 4 幅图中有 个，第 n 幅图中共有 个9古 希 腊 著 名 的 毕 达 哥 拉 斯 学 派 把 1、 3、 6、 10 这 样 的 数 称 为 “三 角 形 数 ”， 而 把 1、 4、 9、16 这样的数称为“正方形数” 从图 7 中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）4=1+3 9=3+6 16=6+10图 7A13 = 3+10 B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+3110为庆祝“五一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡， n 代表第 n 次演变过程， s 代表第 n 次演变后的灯泡的个数仔细观察下列演变过程，当 n6 时， s_94_ 第 1 幅 第 2 幅 第 3 幅 第 n 幅图 511. 如图 7，图 7，图 7，图 7， ，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第 5 个“广”字中的棋子个数是_，第 个“广”字中的棋子个数是_（ 15 ）n50.12如图，由等圆组成的一组图中，第 1 个图由 1 个圆组成，第 2 个图由 7 个圆组成，第 3 个图由 19 个圆组成， ，按照这样的规律排列下去，则第 9 个图形由_个圆组成13 （2008 重庆，修改）如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个 22 的正方形图案（如图） ，其中完整的圆共有 5 个，如果铺成一个 33 的正方形图案（如图） ，其中完整的圆共有 13 个，如果铺成一个 44 的正方形图案（如图） ，其中完整的圆共有 25 个按照这个规律，若这样铺成一个 nn 的正方形图案，则其中完整的圆共有 个 （n 2（n1） 2或 2n22n1）14 （2009 年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第 1 组取3 粒，第 2 组取 5 粒