《钢结构原理与设计第二版》__4-8章课后答案

焊缝质量为三级，用引弧板施焊。查表得 条的 2/185 t ，的 2/215 。 t 0420 3 故取 2 。 焊缝质量为二级， 2/215 t 未用引弧板施焊 76122400 ， 23 7 62 1 1）焊脚尺寸i a 趾部尺寸 2182i a 为方便备料，取 21 ，满足上述要求。 2）轴心力 N 的设计值 81 8 按角钢背与趾部侧面角焊缝内力分配系数可知 :等边角钢内力分配系数 对角钢趾部取力矩平衡得 : 21 3)焊缝长度。 当构件截面为一只角钢时，考虑角钢与节点板单面连接所引起的偏心影响， 角钢趾： 取 401 （ 422130 ，取 10整数倍） 角钢背： 取 202 （ 162304 ，取 10整数） 腹板受到轴心拉力 84 4 焊脚尺寸f m a x ， f 98)21(m 取 时， 不可行； 取 时， 2060 可行， 1 ，取 00 取 时， 4060 可行， 6 ，取 20 故最小的焊脚尺寸可取 钢板搭接长度为 最大的焊脚尺寸可取 钢板 搭接长度为 （ 1）直接计算法 2262 / 23 /0507.0 f 22 1 6 8 822ff 用 f 9821 m i nm a x ，可 （ 2）试算法 82i nm a x 取 322 5 3 7 2262 / 23 /0507.0 222222/160/ ，可 故 05% 00 h 701080 取焊脚尺寸 （ 1）几何关系 水平焊缝计算长度 4670 全部焊缝计算长度 286423002 全部焊缝有效截面形心位置 略去 3 5 焊缝有效截面对形心 O 的极惯性矩 40 （ 2）强度验算 h 5021 24601 /4 24601 / 23 / 24 2 2 剪力和扭矩共同作用下的强度条件 222222 /160/5 ，可 则： NN 查表，得：钢板螺栓孔壁承压承载力设计值： 2/405 螺栓的强度设计值为： 2/190 )(0024 32 )(162104052020 3 取 )(m 需要的螺栓数目： n 试取螺栓距 端距 5412 边距 因为板宽 50 ，若边距为 不满足间距不大于 2012 要求，故最外排每列螺栓应设 3 个，取螺栓横向间距为 端距为螺栓数增加为 8 个。 取螺栓纵向间距为 边距为 第二列布置 2 个螺栓，符合不大于 4024 的构造要求。 已知，在最外侧螺栓处的截面，钢板受力最大，截面上有 3 个螺栓孔，其净面积为最小，即： 21 3 7 7 020)3( 净截面平均拉应力为： 2231/205/2053770 ，（1板面积， f 应该按照 板取）可 下面再验算拼接板四角处有无块状拉剪破坏的危险。则每一块板呗抗剪破坏所需之力为 )( 7102 1 510)01 2 510)331 拼缝一侧上、下两块拼接板同时有 4 角拉剪破坏时所需轴向力为 )( 2)( 744 1 因而此处不会发生块状拉剪破坏。 2/190 2/405 设螺栓单列为 n 个。 44% 682505442121 （ 1）单个螺栓受剪承载力设计值： 螺栓杆被剪断承载力： 2 螺栓孔承 压破坏承载力： 单个螺栓受剪承载力： m （ 2）求每列螺栓的个数 n 的值。取 N 由修正公式（ 068616 3 6 n T 取 n=6 （ 3）强度验算： 螺栓除受扭转作用外，还受到竖向的剪力 。 yN ii 751068 2222 622 xN ii 01068 2222 622 y 由偏心剪力作用下强度条件： m i ，可 2/140 2/170 2/305 设螺栓单列为 n 个。 （ 1）单个螺栓受剪承载力设计值： 螺栓杆被剪断承载力： 14 22 螺栓孔承压破坏承载力： 单个螺栓受剪承载力： m （ 2）单个螺栓受拉承载力 3 （由附表 2螺栓有效截面积 （ 3）单个螺栓受剪力和拉力的设计值： 1 4 02 22 （ 4）因为螺栓同时受 剪和受拉，需满足： 122 解得： 34.5n 取 6n 查表得：螺栓抗剪强度 2/250 一个高强度螺栓的设计预拉力值 50 钢板螺栓孔壁承压承载力设计值 2/470 抗滑移系数 )( )( 取 )(m 则 ，故两边一起算， T 不需除 2） 修正 1( 取 7n 验算强 度： )(3640)21147(4814 2222222 )( 4 0 100216822 m a xm a x x )( 4 0 100813622 m a xm a x y )(4 y 0强度： )( 1)( 4)( 222m a a x 可，每侧所需螺栓数目为 7 个。 预拉力值： 90 螺栓杆被剪断承载力： 单个螺栓受拉承载力： 5 21 9 单个螺栓受剪力和拉力的设计值： 1 4 02 22 因为螺栓同时受剪和受拉，需满足： 1 9.3n 取 4n 摩擦型连接无需验算孔壁承压强度 由结点 受拉力 需要的构件截面面积：22 0 0 n 其中 为压杆， 0023 0023 由截面面积和回转半径 可选用截面如下 : 选用 5452 供给 222 x y A,ix,需验算。 0023 0023 可选 4702 供给 222 x y 对 X 轴： 023 此截面为 B 类截面，查表知 22 /2 1 5/ 0 0 ，稳定性符合要求，可。 （同理，可得对 Y 轴： 023 此截面为 B 类截面，查表知 22 /2 1 5/ 0 0 ，稳定性符合要求，可。） 以实轴为 X 轴，虚轴为 Y 轴，则有： 333 6 0 812 x 33 1 1 8 1 9212 37.1 y 400 此工字钢截面对 类截面， 对 y 轴屈曲为 表知： 893.0x 83.0y k 2 2 7 7101 0 72 1 m i n 解得： 1 4 42 1 4 4 0 0 0 0 00 00 此工字钢对 x 轴屈曲为 b 类截面 ,对 c 类截面 （ 1）试取 60查附表 807.0x 709.0y 需要翼缘板宽度： y 需要腹板宽度： x 需要截面面积： 223m i 02144 试选截面： 280162 320161 0 （ 2）试取 50查表知 : 856.0x775.0y6 x y 故 223m i 02144 x （ b 取 340考虑到容许宽厚比 yw ， 宜取太小，故取 t=14mm ，取 0 试选截面： 340142 370101 237370.1 22 （ 3） 40 略 经比较，方案二较为合理，采用第二个方案 截面尺寸： 340142 370101 43333 12 1 43333 212 1 查表知： 874.0x， 788.0y（ 4）验算整体稳定： 2223m i n/215/02144 ，可 （ 5）验算局部稳定： 48,m yw ，可 （ 6）强度不需验算。 （ 1）轴心压力设计值 0 2 03 0 0 0% 00 ， 2/215 （ 2）对截面实轴的稳定性选用分肢的截面 假设 60x，则 需要分肢截面面积： 223 2 02 需要回转半径： 00 根据 A ，50a： ， 说明所选 过大。 假设 40x， 223 04 0 2 02 选用工字钢 1 855 此处 大于需要的 , 工字钢 （ 3）由等稳定原则确定两工字钢中心线距 b 对 x 轴和 y 轴屈曲时均为 b 类截面，等稳定原则要求 2120 分肢长细比要求 : 取 0m x 取 7 所以 2212 00 222122 取整数 1 （ 4）截面验算 : 1)长细比 1 5 00 y 2221 22120 2)构件的稳定验算 由 x得到 2223 /2 1 5/ 7104 4 229 0 04 0 2 0 在允许范围之内 , 可以 3)分肢验算 : 可 （ 5）缀板连接及验算 1)确定缀板尺寸 分肢轴线距 100 缀板高度 1 0 31320 采用 00(尽量取大的 ,使角焊缝不容易达到强度设计值 ) 缀板厚度 010 采用 0缀板中心距 7 04 0 05 7 001 缀板长度 2 03021 5 00 其中 工字钢的翼缘长度 . 采用缀板的尺寸为 : 40032010 2)缀板内力几角焊缝连接计算 : 柱中剪力 : 每个缀板平面分担的剪力 : 缀板的内力 : 0 9 7 1 11 82其中 18工字钢 45a 的翼缘平均厚度 . 取 角焊缝长度 : 002262 / 232 / 222222/160/ ，可 3)缀板刚度验算 : 两缀板惯性距 433 6 6 64011212122 041 6 6 6 b 分肢工字钢 41 855 线刚度311 线刚度比 0110 b，可。 (1)由等稳定原则确定工字钢轴线间距 b 采用 5501 查表 28.4 x 4 4 2 A 00 y 解出 : 取 5 (2)截面验算 40 y 20 A 由 x得 901.0x2223 /2 1 5/ 7104 4 229 0 04 0 2 0 在允许范围之内，可 (3)验算局部稳定 为保证斜缀条与分肢轴线夹角为 45 左右，采用 00 a 0 011 ， 可 (4)缀条稳定验算 两工字钢腹板内侧间距 00 缀条长度 38 22220 缀条内力 i n 2 0 i n i l 查表得 862.0d单面连接等边角钢强度设计值折减系数 6 7 1 1 稳定验算 : 2223 / ，可 k 查表得槽钢 3660 3y 386 y 05.1x (1)抗弯强度 初判断点 1 为最先达到强度最大值的点，m y o s x 223636m i 15/ (2)剪切强度 y a x 查表得 : 槽钢 411900 4455 224 33m a x /125/ V (3)挠度由两个方向合成 5 333 总挠度 表 以得到 （ 1） 翼缘承受满跨均布荷载，跨度中间无侧向支承点 要验算整体稳定性 b （ 2） ， b （ 3） ，集中荷载作用于跨中的下翼缘 ,跨中有一侧向支承点，则自由长度 1 3 2.2b 对于 52 3 b （ 4） 集中荷载作用于跨中的下翼缘 ,无侧向支承点 2.1b 对于 23 b 规范规定轧制普通槽钢简支梁的整体稳定性系数b 06 0 0 0 16905 7 02 3 55 7 01 yb x y 按照公式 (体稳定性要求验算此槽钢梁的整体稳定性 223636m i 15/ 不满足整体稳定要求 采取措施：在跨中加侧向支承 则可得23000 11 ，故2 223636m i 215/ ，可 楼盖自重标准值 2/0.3 可变荷载标准值 2/0.6 （ 1）荷载和内力 荷载标准值 荷载设计值 最大弯距标准值 2最大弯距设计值 2（ 2）试选截面 假设次梁自重引起的弯距为 次梁上铺设钢筋混凝土预制楼板，楼板与次梁的上翼缘牢固相连，故对次梁不必计算整体稳定性。 由抗弯强度确 定需要的截面模量为 335 由均布荷载下简支梁的挠度条件确定所需要的惯性矩 250485 2 4465 50548 2505 按需要的最轻的热轧普通工字钢为 1500 433800 618 取2/205 自重： （ 3）截面验算 弯距设计值 弯矩标准值 剪力设计值 抗弯强度： 2236 /205/ 5%以内，符合要求。 抗剪强度： 22433 /125/x ，可。 挠度： 5 262 ，可。 楼盖自重标准值 2/0.3 可变荷载标准值 2/0.6 荷载和内力： 荷载标准值 荷载设计值 次梁梁端剪力设计值 （ 1）截面尺寸的选定 1）腹板截面 主梁受到次梁传递过来的的荷载为集中力 P 82 弯矩 3 主梁自重引起的弯矩增大系数 假设翼缘板厚 6 ，则取 2/215 截面塑性发展系数 05.1x所需截 面模量 336 梁的经济高度 3 由附表 4001 ， 400n 由（ 4 02 1 54 0 4 0 33m i n x 得梁的最小高度8 ，梁最大高度没有要求。 采用腹板高度 50考虑翼缘厚度后梁高 h 满足 腹板厚度： 1. 2. 宜取为 2整数倍，故取 0腹板截面： 95010 2）翼缘截面 由（ 得单个翼缘所需截面 7 461 1636001 ，可不计算梁的整体稳定性。 2623526 ，翼缘不会局部失稳。 1内 b 260 280 300 320 t t 取 16 16 14 14 A 42 44.8 上采用翼缘截面： 280162 所以，梁截面为： 950101 295280162 （ 2）强度、整体稳定、折算应力 梁自重 0 a a x 1）抗弯强度 433 0 4 9 312 x 1 0 4 9 32 236m a x / 2）抗剪强度 28 x 224 33m a xm a x /125/V 3）同位连接不需验算腹板计算高度边缘的局部承压强度 4）整体稳定性： 03 6 0 01 不验算。 5）折算应力 次梁作用点处的主梁截面，该截面处的弯矩和剪力分别为 o 200o a x 验算该截面腹板顶端 0 点处的折算应力 246/ 0 4 9 3 2431 /222222 / 6）挠度验算 次梁对主梁的荷载标准值 688 5 弯矩标准值 536 可 综上可知所选板梁截面合适。 （ 3）翼缘截面改变及改变后折算应力验算 1）试改变截面 在 处改变翼缘宽度，此时弯矩设计值 2001226111 f 0 611 小，不满足 66.2 ，不可 采用此改变截面方法。 2）取改变后翼缘宽 6061 得实际改变点位置 1x 改变后截面160162 950101 改变截面后板梁截面积 21 f 改变截面段内梁自重 01 改变截面后梁惯性矩 4331 0 9 0 改变截面后梁截面模量311 8 0 9 0 22 改变截面后截面能抵抗的弯矩 8 82 1 311 又因 2001 2121，将 1M 值代入 解得 构造要求由 b 过渡到 1b 需做成不大于 1:斜坡，故 实际改变点位置 1 3）截面改变后折算应力 截面改变处的腹板顶端的正应力 24611 / 考虑截面改变引起的自重改变对截面改变处剪力的影响 501m