随机信号处理与分析考试1

第 1 页(共 6 页) 随机信号分析与处理考试试卷考试形式： 闭卷 考试时间： 150 分钟 满分： 100 分。 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分得 分评阅人注意：1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其它纸上一律无效。2、密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记。得分一、填空题（共 13 小题，每空 1 分，共 30 分）1、随机过程可以看成是_ _的集合，也可以看作是_ _的集合。2、平稳正态随机过程的任意维概率密度只由_与_来确定。3、平稳随机信号通线性系统的分析常用的方法是_ _和_方法。4、对随机过程 X(t)，如果 ，则我们称 X(t1)和 X(t2)是_ 0,21tKX_。如果 ，则我们称 X(t1)和 X(t2)是_ _。如果0,21R，则称随机过程在 和 时刻的状态是_ _。,),(),( 2121 xftftxfXX 1t25、匹配滤波器是_ _为准则的最佳线性滤波器，如果信号 s(t)具有频谱 S()，其匹配滤波器的冲激响应是 _，传输函数是 。6、希尔伯特变换器的相频特性为 _ ，因此称为 _。学号： 姓名： 学院： 年级： 专业： -密 封 线 -第 2 页(共 6 页)7、宽带随机过程通过窄带线性系统，其输出近似服从_分布。窄带正态噪声的包络服从_分布，而相位则服从_分布。8、典型的独立增量过程有_与_。9、对于齐次马尔可夫过程，任意有限维概率密度完全由_ _和 决定。10、最小均方估计是采用_代价函数的贝叶斯估计，它使_达到最小。11、对于无偏估计而言，_总是大于等于某个量,这个量称为_，达到这个量的估计称为_。12、雷达信号检测中，通常采用的检测准则是_ _；通信信号检测中，通常采用的检测准则是_ _。13、二元已知信号的检测的最佳接收机可以通过_和_ _形式实现。得分二、计算题（共 1 小题，每小题 10 分，共 10 分）1、已知平稳随机过程 的功率谱密度为 ，求出该随机过程()Xt 241()5XG的均值与方差（提示： ） 。2e第 3 页(共 6 页)得分三、计算题（共 1 小题，每小题 10 分，共 10 分）1、已知两个随机过程，()cosinXtAtBt()cosinYtAt其中 A,B 是均值为零、方差为 5 的独立随机变量。试证过程 X(t)、Y(t)各自平稳，而且是联合平稳的。得分四、计算题（共 1 小题，每小题 10 分，共 10 分）1、已知平稳马尔可夫链一步状态转移矩阵绘出状态转移图并求概率分布列。0102/2)(P学号： 姓名： 学院： 年级： 专业： -密 封 线 -第 4 页(共 6 页)得分五、计算题（共 1 小题，每小题 15 分，共 15 分）1、假定功率谱密度为 的高斯白噪声通过如下图所示的 RC 电路，0/2N（1）求输出 Y(t)的功率谱密度；（2）求输出 Y(t)的自相关函数 ；()yR（3）求输出 Y(t)的一维概率密度。RCX(t) Y(t)第 5 页(共 6 页)得分六、计算题（共 1 小题，每小题 10 分，共 10 分）1、设 N 次观测独立观测为1,2.iizAv其中 A 为未知常量， 为零均值高斯白噪声，求 A 的最大似然估计。iv学号： 姓名： 学院： 年级： 专业： -密 封 线 -第 6 页(共 6 页)得分七、计算题（共 1 小题，每小题 15 分，共 15 分）1、考虑一个复合假设检验问题：01:Hzbva其中 vN(0,2)，a、b 均为随机变量，且 a