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项王路运河大桥问题情境坡度坡度 = 高度高度宽度宽度ABCD问题情境o xy问题情境o xy 问题 1.平面直角坐标系中 ,能否使用类似于坡度的方法来刻画直线的倾斜程度呢 ?数学理论已知两点 A(x1,y1),B(x2,y2),如果 x1x2,那么直 线 AB的 斜率 为 :问题问题 2.是不是所有直是不是所有直 线线 的的 倾倾 斜程度都斜程度都可以由斜率来刻画可以由斜率来刻画 ?数学理论已知两点 A(x1,y1),B(x2,y2),如果 x1x2,那么直 线 AB的 斜率 为 :问题问题 3.同一条直同一条直 线线 上任意取两点上任意取两点 计计 算算出的直出的直 线线 斜率相等斜率相等 吗吗 ?数学应用例 1.点 P(3,2),点 A(-2,-1),点 B(4,-2),点 C(-3,2),试计算直线 PA,PB,PC的斜率 .o xyA(-2,-1)P(3,2)B(4,-2)C(-3,2). .解解 :数学应用o xyA(-2,-1)P(3,2)B(4,-2)C(-3,2). .问题 4.根据例 1的结果 ,你能看出直线斜率的正负与直线倾斜趋势之间的关系吗 ?数学应用直线斜率的正负与直线倾斜趋势之间的关系 :(1)当直线斜率为正时 ,直线从左下方向右上方倾斜 ;(2)当直线斜率为负时 ,直线从左上方向右下方倾斜 ;(3)当直线斜率为 0时 ,直线与坐标系横轴平行或重合 .数学应用问题 5.参照下图 ,试说出两直线斜率都为 正 时 ,斜率大小与直倾斜程度之间的关系 .o xyA(-2,-1)P(3,2). B(1.5,0)数学应用问题 6.参照下图 ,试说出两直线斜率都为 负 时 ,斜率大小与直倾斜程度之间的关系 .o xyA(-2,-1)D(0,3). C(1.5,0)B(-4,1)数学应用问题 7.若两直线斜率 相等 ,则两直线是怎样的位置关系 ?问题 8.若两直线斜率相等 ,且有公共点 ,则两直线是怎样的位置关系 ?数学应用例 2.过点 A(3,2)画直线 ,使直线的斜率分别为 :o xy43数学应用问题 9.根据例 2第 (2)问的三点共线 ,你能得到利用直线斜率来判断平面直角坐标系内三点 ,是否共线的方法吗 ?练习 .试判断下列三点是否在同一条直线上 .(1) A(1,8),B(-2,-1),C(0,5);(2) A(1,6),B(-
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