2017年中学八年级（上）期末数学试卷两套合集附答案解析

第 1 页（共 50 页） 2017 年中学 八年级（上）期末数学试卷两套合集附答案解析 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（ ） A角 B等腰三角形 C长方形 D直角三角形 2若分式 有意义，则 x 满足的条件是（ ） A x=1 B x= 1 C x 1 D x 1 3下列运算中正确的是（ ） A a3+ a2a3=（ 3= a5=a 3 4分式 与 的最简公分母是（ ） A 3 3 3如图，点 B、 F、 C、 E 在一条直线上， E，要使 要添加下列选项中的一个条件是（ ） A C B F C B= E D C 6若等腰三角形的两边长分别是 4 和 9，则它的周长是（ ） A 17 B 22 C 17 或 22 D 13 7若 x+m 与 2 x 的乘积中不含 x 的一次项，则实数 m 的值为（ ） A 2 B 2 C 0 D 1 8从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） 第 2 页（共 50 页） A a b） 2 B（ a+b） 2=ab+（ a b） 2=2ab+ a+b）（ a b） 9三角形中，三个内角的比为 1： 3： 6，它的三个外角的比为（ ） A 1： 3： 6 B 6： 3： 1 C 9： 7： 4 D 3： 5： 2 10如图， ， 分 分 外角 过点O，与 交于点 M， N，且 间的关系是（ ） A N= N C N D 、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为 直径用科学记数法表示为 m 12一个 n 边形的内角和是 1260，那么 n= 13如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则 1 等于多少度？ 14已知 4y2+ 是完全平方式，则常数 m 的值是 15若分式方程： 3 无解，则 k= 16如图，等腰三角形 底边 为 4，面积是 12，腰 垂直平分线别交 点 E、 F，若点 D 为底边 中点，点 M 为线段 一动第 3 页（共 50 页） 点，则 周长的最小值为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分） 17分解因式： （ 1） 69 （ 2） 161 18先化简，再求值：（ + ） （ + ），其中 x2+7，（ x y） 2=9 19如图，点 E 在 ， B， 1= 2= 3，求证： A 20如图，在平面直角坐标系中， A（ 1， 5）， B（ 1， 0）， C（ 4， 3） （ 1）在图中作出 于 y 轴的对称图形 （ 2）在 y 轴上找出一点 P，使得 B 的值最小，直接写出点 P 的坐标； （ 3）在平面直角坐标系中，找出一点 于直线 称，直接写出点 坐标 第 4 页（共 50 页） 21甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年 1 月甲参加了两次登山活动 （ 1） 1 月 1 日甲与乙同时开始攀登一座 900 米高的山，甲的平均攀登速度是乙的 ，结果甲比乙早 15 分钟到达顶峰求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？ （ 2） 1 月 6 日甲与丙去攀登另一座 h 米高的山，甲保持第（ 1）问中的速度不变，比丙晚出发 时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含 h 的代数式表示） 22如图，在 ， 它的角平分线， G 是 的一点， 别平分 足为 H，求证： （ 1） 0+ （ 2） 1= 2 23如图 1，我们在 2017 年 1 月的日历中标出一个十字星，并计算它的 “十字差 ”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的 “十字差 ”）该十字星的十字差为 10 12 4 18=48，再选择其他位置的十字星，可以发现 “十字差 ”仍为 48 （ 1）如图 2，将正整数依次填入 5 列的长方形数表中，探究不同位置十字星的 “十字差 ”，可以发现相应的 “十字差 ”也是一个定值，则这个定值为 （ 2）若将正整数依次填入 k 列的长方形数表中（ k 3），继续前面的探究，可以发现相应 “十字差 ”为与列数 k 有关的定值，请用 k 表示出这个定值，并证明你 的结论 （ 3）如图 3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的 “十字差 ”，若某个十字星中心的数在第 32 行，且其相应的 “十字差 ”为 2017，则这个十字星中心的数为 （直接写出结果） 第 5 页（共 50 页） 24 等边三角形，点 D、 E 分别在边 ， 于点 F， 0 （ 1）如图 1，求证： E； （ 2）如图 2， 角平分线，点 H 在 延长线上， D，连接证： 0； （ 3）在（ 2）的条件下，若 ，求 第 6 页（共 50 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（ ） A角 B等腰三角形 C长方形 D直角三角形 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、角一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误； B、等腰三角形一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误； C、长方形一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误； D、直角三角形不一定是轴对称图形，符合题意，本选项正确 故选 D 2若分式 有意义，则 x 满足的条件是（ ） A x=1 B x= 1 C x 1 D x 1 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分式有意义，分母不等于 0 列不等式求解即可 【解答】 解：由题意得， x 1 0， 解得 x 1 故选 C 3下列运算中正确的是（ ） A a3+ a2a3=（ 3= a5=a 3 【考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂 【分析】 根据同底数幂的乘除法则、幂的乘方及积的乘方法则，合并同类项，负整数指数 幂结合各项进行判断即可 【解答】 解： A、 a3+式计算错误，故本项错误； B、 a2a3=式计算错误，故本项错误； C（ 3=式计算正确，故本项错误； 第 7 页（共 50 页） D a5=a 3，原式计算正确，故本项正确； 故选 D 4分式 与 的最简公分母是（ ） A 3 3 3考点】 最简公分母 【分析】 先找系数的最小公倍数 3，再找字母的最高次幂 【解答】 解：分式 与 的最简公分母是 3 故选 C 5如图，点 B、 F、 C、 E 在一条直线上， E，要使 要添加下列选项中的一个条件是（ ） A C B F C B= E D C 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据 “添加 C 使 【解答】 解： E， B= E， 当 C 时， 可得 F， 可利用 “断 故选 A 6若等腰三角形的两边长分别是 4 和 9，则它的周长是（ ） A 17 B 22 C 17 或 22 D 13 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 第 8 页（共 50 页） 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为 7 和 3，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】 解：当腰为 9 时，周长 =9+9+4=22； 当腰长为 4 时，根据三角形三边关系可知此情况不成立； 根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为 9，这个三角形的周长是 22 故选： B 7若 x+m 与 2 x 的乘积中不含 x 的一次项，则实数 m 的值为（ ） A 2 B 2 C 0 D 1 【考点】 多项式乘多项式 【分 析】 根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+算即可 【解答】 解：根据题意得： （ x+m）（ 2 x） =2x m x+m 与 2 x 的乘积中不含 x 的一次项， m=2； 故选 B 8从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A a b） 2 B（ a+b） 2=ab+（ a b） 2=2ab+ a+b）（ a b） 【考点】 等腰梯形的性质；平方差公式的几何背景；平行四边形的性质 【分析】 分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，第 9 页（共 50 页） 从而得到可以验证成立的公式 【解答】 解：阴影部分的面积相等，即甲的面积 =的面积 =（ a+b）（ a b） 即： a+b）（ a b） 所以验证成立的公式为： a+b）（ a b） 故选： D 9三角形中，三个内角的比为 1： 3： 6，它的三个外角的比为（ ） A 1： 3： 6 B 6： 3： 1 C 9： 7： 4 D 3： 5： 2 【考点】 三角形的外角性质；三角形内角和定理 【分析】 由三角形中，三个内角的比为 1： 3： 6，根据三角形的外角的性质，即可求得它的三个外角的比 【解答】 解： 三角形中，三个内角的比为 1： 3： 6， 它的三个外角的比为：（ 3+6）：（ 1+6）：（ 1+3） =9： 7： 4 故选： C 10如图， ， 分 分 外角 过点O，与 交于点 M， N，且 间的关系是（ ） A N= N C N D 考点】 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质 【分析】 只要证明 M， N，即可解决问题 【解答】 证明： 分 第 10 页（共 50 页） N， 分 M N+M， N， N+ M 故选 B 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为 直径用科学记数法表示为 10 7 m 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 10 7 故答案为： 10 7 12一个 n 边形的内角和是 1260，那么 n= 9 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和公式：（ n 2） 180 （ n 3）且 n 为整数）可得方程：（ n 2） 180=1260，再解方程即可 【解答】 解：由题意得：（ n 2） 180=1260， 解得： n=9， 第 11 页（共 50 页） 故答案为： 9 13如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则 1 等于多少度？ 66 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据图形和亲弟弟三角形的性质得出 1= C， D= A=54， E=B=60，根据三角形内角和定理求出即可 【解答】 解： 1= C， D= A=54， E= B=60， 1=180 E F=66， 故答案为： 66 14已知 4y2+ 是完全平方式，则常数 m 的值是 4 【考点】 完全平方式 【分析】 利用完全平方公式的结构特征确定出 m 的值即可 【解答】 解： 4y2+ 是完全平方式， m= 4， 故答案为： 4 15若分式方程： 3 无解，则 k= 3 或 1 【考点】 分式方程的解 【分析】 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方第 12 页（共 50 页） 程得到的解使原方程的分母等于 0 【解答】 解：方程去分母得： 3（ x 3） +2 1， 整理得（ 3 k） x=6， 当整式方程无解时， 3 k=0 即 k=3， 当分式方程无解时， x=3，此时 3 k=2， k=1， 所以 k=3 或 1 时，原方程无解 故答案为： 3 或 1 16如图，等腰三角形 底边 为 4，面积是 12，腰 垂直平分线别交 点 E、 F， 若点 D 为底边 中点，点 M 为线段 一动点，则 周长的最小值为 8 【考点】 轴对称最短路线问题；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；勾股定理 【分析】 连接 ，连结 线段垂直平分线的性质可知 B，则 M=M，故此当 A、 M、 D 在一条直线上时， M 有最小值，然后依据要三角形三线合一的性质可证明 边上的高线，依据三角形的面积为 12 可求得 长 【解答】 解：连接 点 M，连结 等腰三角形，点 D 是 的中点， 第 13 页（共 50 页） S D= 4 2，解得 ， 线段 垂直平分线， M D=M 当点 M 位于点 M处时， D 有最小值，最小值 6 周长的最小值为 D=2+6=8 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分） 17分解因式： （ 1） 69 （ 2） 161 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可； （ 2）原式利用平方差公式分解即可 【解答】 解：（ 1）原式 = y（ 6= y（ y 3x） 2； （ 2）原式 =（ 4）（ 41） =（ 4）（ 2x+1）（ 2x 1） 18先化简，再求值：（ + ） （ + ），其中 x2+7，（ x y） 2=9 【考点】 分式的化简求值 【分析】 先将原式进行化简，然后根据 x2+7，（ x y） 2=9 求出 x+y 和 值并代入求解即可 【解答】 解： x2+7，（ x y） 2=9， 2xy=x2+ x y） 2=17 9=8， （ x+y） 2=x2+7+8=25， x+y=5， ， 原式 = = = 第 14 页（共 50 页） = 19如图，点 E 在 ， B， 1= 2= 3，求证： A 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 由 1= 3、 D= A，由 1= 2 知 B 知 B，从而证 A 【解答】 证明：如图， 1= 3， 180 1 80 3 D= A， 1= 2， 1+ 2+ 又 B， B， 在 ， ， A 20如图，在平面直角坐标系中， A（ 1， 5）， B（ 1， 0）， C（ 4， 3） （ 1）在图中作出 于 y 轴的对称图形 第 15 页（共 50 页） （ 2）在 y 轴上找出一点 P，使得 B 的值最小，直接写出点 P 的坐标； （ 3）在平面直角坐标系中，找出一点 于直线 称，直接写出点 坐标 【考点】 作图轴对称变换；轴对称最短路线问题 【分析】 （ 1）先作出各点关于 y 轴的对称点，再顺次连接即可； （ 2）连接 y 轴于点 P，利用待定系数法求出直线 解析式，进而可得出 P 点坐标； （ 3）找出点 A 关于直线 对称点，并写出其坐标即可 【解答】 解：（ 1）如图所示； （ 2）设直线 解析式为 y=kx+b（ k 0）， A（ 1， 5）， 1， 0）， ，解得 ， 直线 解析式为： y= x+ ， P（ 0， （ 3）如图所示， 6， 0） 第 16 页（共 50 页） 21甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年 1 月甲参加了两次登山活动 （ 1） 1 月 1 日甲与乙同时开始攀登一座 900 米高的山，甲的平均攀登速度是乙的 ，结果甲比乙早 15 分钟到达顶峰求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？ （ 2） 1 月 6 日甲与丙去攀登另一座 h 米高的山，甲保持第（ 1）问中的速度不变，比丙晚出发 时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含 h 的代数式表示） 【考点】 分式方程的应用 【分析】 （ 1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以求得甲的平均攀登速度； （ 2）根据（ 1）中甲的速度可以表示出丙的速度，再用甲的速度比丙的平均攀登速度即可解答本题 【解答】 解：（ 1）设乙的速度为 x 米 /分钟， ， 解得， x=10， 经检验， x=10 是原分式方程的解， 2， 即甲的平均攀登速度是 12 米 /分钟； （ 2）设丙的平均攀登速度是 y 米 /分， 第 17 页（共 50 页） ， 化简，得 y= ， 甲的平均攀登速度是丙的： 倍， 即甲的平均攀登速度是丙的 倍 22如图，在 ， 它的角平分线， G 是 的一点， 别平分 足为 H，求证： （ 1） 0+ （ 2） 1= 2 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 （ 1）由三角形内角和定理可知 80 后利用角平分线的性质即可求出 0+ （ 2）由于 它的角平分线，所以 后根据图形可知： 1= 2=90 后根据三角形的内角和定理以及外角的性质即可求出答案 【解答】 解：（ 1）由三角形内角和定理可知： 80 别平分 （ = =90 80（ =180 （ =90+ （ 2） 它的角平分线， 第 18 页（共 50 页） 1= 0 2=90 90 90 = 2= 1= 2， 23如图 1，我们在 2017 年 1 月的日历中标出一个十字星，并计算它的 “十字差 ”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的 “十字差 ”）该十字星的十字差为 10 12 4 18=48，再选择其他位置的十字星，可以发现 “十字差 ”仍为 48 （ 1）如图 2，将正整数依次填入 5 列的长方形数表中，探究不同位置十字星的 “十字差 ”，可以发现相应的 “十字差 ”也是一个定值，则这个定值为 24 （ 2）若将正整数依次填入 k 列的长方形数表中（ k 3），继续前面的探究，可以发现相应 “十字差 ”为与列数 k 有关的定值，请用 k 表示出这个定值，并证明你的结论 （ 3）如图 3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的 “十字差 ”，若某个十字星中心的数在第 32 行，且其相应的 “十字差 ”为 2017，则这个十字星第 19 页（共 50 页） 中心的数为 975 （直接写出结果） 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 （ 1）根据题意求出相应的 “十字差 ”，即可确定出所求定值； （ 2）定值为 1=（ k+1）（ k 1），理由为：设十字星中心的数为 x，表示出十字星左右两数，上下两数，进而表示出十字差，化简即可得证； （ 3）设正中间的数为 a，则上下两个数为 a 62， a+64，左右两个数为 a 1，a+1，根据相应的 “十字差 ”为 2017 求出 a 的值即可 【解答】 解：（ 1）根据题意得： 6 8 2 12=48 24=24； 故答案为： 24； （ 2）定值为 1=（ k+1）（ k 1）； 证明：设十字星中心的数为 x，则十字 星左右两数分别为 x 1， x+1，上下两数分别为 x k， x+k（ k 3）， 十字差为（ x 1）（ x+1）（ x k）（ x+k） =1 x2+k2=1， 故这个定值为 1=（ k+1）（ k 1）； （ 3）设正中间的数为 a，则上下两个数为 a 62， a+64，左右两个数为 a 1，a+1， 根据题意得：（ a 1）（ a+1）（ a 62）（ a+64） =2017， 解得： a=975 故答案为： 975 24 等边三角形，点 D、 E 分别在边 ， 于点 F， 0 （ 1）如图 1，求证： E； 第 20 页（共 50 页） （ 2）如图 2， 角平分线，点 H 在 延长线上， D，连接证： 0； （ 3）在（ 2）的条件下，若 ，求 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 （ 1）根据等边三角形的性质得出 C， C= 0，根据出 可证得结论； （ 2）根据角平分线的性质定理证得 N，利用 0+ 0+ 出 后根据 得 出 E， N， 而证得 出 C，从而证得 等边三角形，证得 0； （ 3）在 截取 C，得出 等边三角形，进一步得出 C= 得 出 K，从而得到 F+，由 G=2由 = ，根据等高三角形面积比等于底的比得出 = =2，再由 C=9 求得 【解答】 解：（ 1）如图 1， 等边三角形， B= 0C， 0 0， 在 ， 第 21 页（共 50 页） E； （ 2）如图 2，作 延长线于 M，作 N， 0 20， 角平分线， 0， 0， N， 0+ 0+ 在 G， N， 0， D， D， G， M=N，即 N， 在 C， 0， 等边三角形， 第 22 页（共 50 页） 0； （ 3）如图 3，在 截取 C， 0， 等边三角形， 0， C= 0， 在 K， F+， E=C， = = ， 作 W， Q， 角平分线， Q， = = = ， 第 23 页（共 50 页） 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1下列四个图案，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 2在平面直角坐标系中，点 M（ 2， 3）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A 3， 5， 6 B 2， 3， 4 C 1， ， 2 D 3， 4， 4如图， C= D=90， D，那么 等的理由是（ ） A 24 页（共 50 页） 5在 ， ， ， 这四个数中，无理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6已知地球上海洋面积约为 361000000361000000 用科学记数法可以表示为（ ） A 107 B 107 C 108 D 109 7在平面直角坐标系中，把直线 y=2x 3 沿 y 轴向上平移 2 个单位后，得到的直线的函数表达式为（ ） A y=2x+2 B y=2x 5 C y=2x+1 D y=2x 1 8在一次 800 米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程 s（米）与各自所用时间 t（秒）之间的函数图象分别为线段 折线 下列说法正确的是（ ） A甲的速度随时间的增加而增大 B乙的平均速度比甲的平均速度大 C在起跑后第 180 秒时，两人相遇 D在起跑后第 50 秒时，乙在甲的前面 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9 9 的算术平方根是 10 P（ 3， 2）关于 x 轴对称的点的坐标是 11已知 B=40， D=30，则 F= 12如图，在 ， B=40， 的垂直平分线交 D，交 E，若 分 A= 第 25 页（共 50 页） 13已知 三边长分别为 5、 12、 13，则最长边上的中线长为 14已知一次函数 y=2x+b 1， b= 时，函数图象经过原点 15已知点 A（ 3， B（ 2， 一次函数 y= x+3 的图象上，则 填 、 =或 ） 16直线 y=x+6 与 x 轴、 y 轴围成的三角形面积为 （平方单位） 17如图，已知一次函数 y=2x+b 和 y=3（ k 0）的图象交于点 P（ 4， 6），则二元一次方程组 的解是 18如图， 等腰三角形， B，点 B 在 x 轴的正半轴上，点 A 的坐标是（ 1， 1），则点 B 的坐标是 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分） 19（ 1）计算： （ 1+ ） 0+ （ 2）求 x 的值：（ x+4） 3= 64 20如图：点 C， D 在 ，且 D， B， C求证： 第 26 页（共 50 页） 21如图， D，线段 过线段 中点 E，求证： D 22图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点 A 和点 B 在小正方形的顶点上 （ 1）在图 1 中画出 C 在小正方形的顶点上），使 直角三角形（画一个即可）； （ 2）在图 2 中画出 D 在小正方形的顶点上），使 等腰三角形（画一个即可） 23如图，一架 长的梯子 靠在一 竖直的墙 ，这时梯子的顶端A 到墙底端 C 的距离为 ，如果梯子的底端 B 沿 外平移 至 梯子顶端 A 沿墙下滑的距离 长度 第 27 页（共 50 页） 24已知一次函数 y1=kx+b 与函数 y= 2x 的图象平行，且与 x 轴的交点 A 的横坐标为 2 （ 1）求一次函数 y1=kx+b 的表达式； （ 2）在给定的网格中，画出函数一次函数 y2=x+1 的图象，并求出一次函数 y1=kx+b与 y=x+1 图象的交点坐标； （ 3）根据图象直接写出，当 x 取何值时， 25如图， 等边三角形，点 D、 E 分别是 长线上的点，且 E，延长线交 点 F （ 1）求证： （ 2）求 度数 26某工厂每天生产 A、 B 两种款式的布制环保购物袋共 4500 个，已知 A 种购物袋成本 2 元 /个，售价 /个； B 种购物袋成本 3 元 /个，售价 /个设第 28 页（共 50 页） 每天生产 A 种购物袋 x 个，该工厂每天共需成本 y 元，共获利 w 元 （ 1）求出 y 与 x 的函数表达式； （ 2）求出 w 与 x 的函数表达式； （ 3）如果该厂每天最多投入成本 10000 元，那么每天最多获利多少元？ 27为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中的折线反映了每户居民每月用电电费 y（单位：元）与用电量 x（单位：度）间的函数关系 （ 1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表： 档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量 x（度） 0 x 140 （ 2）小明家某月用电 70 度，需交电费 元； （ 3）求第二档每月电费 y（元）与用电量 x（单位：度）之间的函数表达式； （ 4）在每月用电量超过 230 度时，每度电比第二档多 m 元，小刚家某月用电 290度，缴纳电费 153 元，求 m 的值 28如图，平面直角坐标系中，直线 y= x+b 交 y 轴于点 A（ 0， 4），交 （ 1）求直线 表达式和点 B 的坐标； （ 2）直线 l 垂直平分 点 D，交 x 轴于点 E，点 P 是直线 l 上一动点，且在点 D 的上方，设点 P 的纵坐标为 n 用含 n 的代数式表示 面积； 当 S 时，求点 P 的坐标； 在 的条件下，以 斜边在第一象限作等腰直角 点 C 的坐标 第 29 页（共 50 页） 第 30 页（共 50 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1下列四个图案，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称的定义结合各选项的特点即可得出答案 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项正确； D、不是轴对称图形，故本选项错误； 故选： C 2在平面直角坐标系中，点 M（ 2， 3）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 横坐标小于 0，纵坐标大于 0，则这点在第二象限 【解答】 解： 2 0， 3 0， （ 2， 3）在第二象限， 故选 B 3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A 3， 5， 6 B 2， 3， 4 C 1， ， 2 D 3， 4， 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 【解答】 解： A、 32+52 62，不能构成直角三角形，故不符合题意； B、 22+32 42，不能构成直角三角形，故不符合题意； C、 12+（ ） 2=22，能构成直角三角形，故符合题意； 第 31 页（共 50 页） D、 32+42 （ ） 2，不能构成直角三角形，故不符合题意 故选 C 4如图， C= D=90， D，那么 等的理由是（ ） A 考点】 全等三角形的判定；角平分线的性质 【分析】 已知 C= D=90， D，且公共边 B，故 等 【解答】 解：在 ， 故选（ A） 5在 ， ， ， 这四个数中，无理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 无理数 【分析】 根据无理数的定义，可得答案 【解答】 解： ， 是无理数， 故选： B 6已知地球上海洋面积约为 361000000361000000 用科学记数法可以表示为（ ） A 107 B 107 C 108 D 109 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确第 32 页（共 50 页） 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 361000000 用科学记数法表示为 108 故选 C 7在平面直角坐标系中，把直线 y=2x 3 沿 y 轴向上平移 2 个单位后，得到的直线的函数表达式为（ ） A y=2x+2 B y=2x 5 C y=2x+1 D y=2x 1 【考点】 一次函数图象与几何变换 【分析】 根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式 【解答】 解：由题意得：平移后的解析式为： y=2x 3+2，即 y=2x 1 故选 D 8在一次 800 米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程 s（米）与各自所用时间 t（秒）之间的函数图象分别为线段 折线 下列说法正确的是（ ） A甲的速度随时间的增加而增大 B乙的平均速度比甲的平均速度大 C在起跑后第 180 秒时，两人相遇 D在起跑后第 50 秒时，乙在甲的前面 【考点】 一次函数的应用 【分析】 A、由于线段 示甲所跑的路程 S（米）与所用时间 t（秒）之间的函数图象，由此可以确定甲的速度是没有变化的； 第 33 页（共 50 页） B、甲比乙先到，由此可以确定甲的平均速度比乙的平均速度 快； C、根据图象可以知道起跑后 180 秒时，两人的路程确定是否相遇； D、根据图象知道起跑后 50 秒时 上面，由此可以确定乙是否在甲的前面 【解答】 解： A、 线段 示甲所跑的路程 S（米）与所用时间 t（秒）之间的函数图象， 甲的速度是没有变化的，故选项错误； B、 甲比乙先到， 乙的平均速度比甲的平均速度慢，故选项错误； C、 起跑后 180 秒时，两人的路程不相等， 他们没有相遇，故选项错误； D、 起跑后 50 秒时 上面， 乙是在甲的前面，故选项正确 故选 D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9 9 的算术平方根是 3 【考点】 算术平方根 【分析】