西工大版机械设计答案第八版

第三章 机械零件的强度习题答案3-1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限 ，取循环基数 ， ，试求循环次数MPa1806015N9mN 分别为 7 000、25 000、620 000 次时的有限寿命弯曲疲劳极限。解 6.371058969101 NPa.24.992012 M0.71.658993013 N3-2 已知材料的力学性能为 ， ， ，试绘制此材料的简化的等寿命Pa2s Pa12.0寿命曲线。解 )170,(A),6(C0210MPa3.28.0720得 ，即),3.8(D )67.14,.(D根据点 ， ， 按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示17,A,26(C.,.3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm，d=62mm，r=3mm。如用题 3-2 中的材料，设其强度极限B=420MPa，精车，弯曲， q=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。解 因 ， ，查附表 3-2，插值得 ，查附图 3-1 得 ，2.145dD067.453dr 8.1 78.0q将所查值代入公式，即 9.18kq查附图 3-2，得 ；按精车加工工艺，查附图 3-4，得 ，已知 ，则750 91.0q35.219.0.61qK.74,2,35.170,DCA根据 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图26.1643-5 如题 3-4 中危险截面上的平均应力 ，应力幅 ，试分别按 MPa20mPa20aCr，求出该截面的计算安全系数 。CmcaS解 由题 3-4 可知 35.,.,6MP,170s-K（1） Cr工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数28.0.35.217ma1- KSca（2） m工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数81.2035170ma1- caKS第五章 螺纹连接和螺旋传动习题答案5-5 图 5-49 是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用 4 个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为 20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215 ，若用 M640 铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为 8.8，校核螺栓连接强度。解 采用铰制孔用螺栓连接为宜因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。（1）确定 M640 的许用切应力 由螺栓材料 Q215，性能等级 8.8，查表 5-8，可知 ，查表 5-10，可知MPa640s0.53SPa128664sM7.25.10spS（2）螺栓组受到剪力 F 和力矩（ ） ，设剪力 F 分在各个螺栓上的力为 ，转矩 T 分在各个LTiF螺栓上的分力为 ，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为 r,即j m2754cos210kN251027583 .13rFLji由图可知，螺栓最大受力 kN015.94cos25.)25(.cos22max FFjiji31906415.9220 d8.14.33min0ax pp LF 故 M640 的剪切强度不满足要求，不可靠。5-6 已知一个托架的边板用 6 个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为 250mm、大小为 60kN 的载荷作用。现有如图 5-50 所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？解 螺栓组受到剪力 F 和转矩，设剪力 F 分在各个螺栓上的力为 ，转矩 T 分在各个螺栓上的分力为iFjF（a）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为 r，即 r=125mmkN201256013rFLji由（a）图可知，最左的螺栓受力最大 kN3021maxjiF（b）方案中k1061FikN39.2410251421506323612max612axmax iij rLM由（b）图可知，螺栓受力最大为kN63.5239.4102)39.4(10cos222max FFjiji 且且且且 adax045-10第六章 键、花键、无键连接和销连接习题答案6-3 在一直径 的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图） ，轮毂宽度 ，工作时有轻m80d 1.5dL微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。解 根据轴径 ，查表得所用键的剖面尺寸为 ，m80d m2b14h根据轮毂长度 12085. 1.L取键的公称长度 9键的标记 键 7-GB62键的工作长度为 bl键与轮毂键槽接触高度为 2hk根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力 10MPap根据普通平键连接的强度条件公式 103ppkldT变形求得键连接传递的最大转矩为 mN209486720 pmaxkldT第八章 带传动习题答案8-1 V 带传动的 ，带与带轮的当量摩擦系数 ，包角 ，初拉力min1450rn 51.0vf 801。试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若 ，其传递的最N360F md大转矩为多少？（3）若传动效率为 0.95，弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？解 N4.781360215.0.0 eevvffec m92.4.782d-31 ecFTkW45.395.0160.3d1nPecec8-2 V 带传动传递效率 ，带速 ，紧边拉力是松边拉力的两倍，即 ，试求7.ksm1 21F紧边拉力 、有效拉力 和初拉力 。1Fe0F解 0PeN7510.e221FF且e201125N705eF8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通 V 带传动，电动机功率 P=7kW，转速，减速器输入轴的转速 ，允许误差为 ，运输装置工作时有轻度冲击，min9601r min32rn%5两班制工作，试设计此带传动。解 （1）确定计算功率 caP由表 8-7 查得工作情况系数 ，故2.1AK4kW.872.1AcaK（2）选择 V 带的带型根据 、 ，由图 8-11 选用 B 型。caP1n（3）确定带轮的基准直径 ，并验算带速d由表 8-6 和 8-8，取主动轮的基准直径 m180d验算带速 s432.91068106nd且sm3s5计算从动轮的基准直径m45.9730.1968122 nd（4）确定 V 带的中心距 和基准长度adL由式 ，初定中心距 。210217.0d50a计算带所需的基准长度m214504180852210adaLdd由表 8-2 选带的基准长度 m2dL实际中心距 a5631405200 d中心距的变化范围为 。63（5）验算小带轮上的包角 1 90147563.80.578021ad故包角合适。（6）计算带的根数 z计算单根 V 带的额定功率 rP由 ，查表 8-4a 得sm960 1801nd且 25kW.30P根据 B.23s, i且查表 8-5 得 ，表 8-2 得 ，于是4.k 1kL k25.394.0)3.5(0 LrP计算 V 带的根数 z58.2.34carPz取 3 根。（7）计算单根 V 带的初拉力的最小值 min0F由表 8-3 得 B 型带的单位长度质量 ，所以kg18qN28304.9180432.9.520k5.202min0 zPFca（8）计算压轴力N1627sin832si1n0 zp（9）带轮结构设计（略）第九章 链传动习题答案9-2 某链传动传递的功率 ，主动链轮转速 ，从动链轮转速 ，载荷kW1Pminr481minr142平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。解 （1）选择链轮齿数取小链轮齿数 ，大链轮的齿数19z 65194122zniz（2）确定计算功率由表 9-6 查得 ，由图 9-13 查得 ，单排链，则计算功率为0.AK5.zKkW2.151Pzca（3）选择链条型号和节距根据 ，查图 9-11，可选 16A，查表 9-1，链条节距minr48k2.1ca且 m4.25p（4）计算链节数和中心距初选中心距 。取 ，相应的链m127064.25)03()50( p 90a长节数为 3.1490.251625194.02220 azzpaL取链长节数 。且p查表 9-7 得中心距计算系数 ，则链传动的最大中心距为457.1fm8956142.20211 zLfap（5）计算链速 ，确定润滑方式sm386.64598061zn由 和链号 16A，查图 9-14 可知应采用定期人工润滑。sm3.（6）计算压轴力 pF有效圆周力为 N2591386.010e链轮水平布置时的压轴力系数 ，则压轴力为pFK N298051.eFpKp9-3 已知主动链轮转速 ，齿数 ，从动链齿数 ，中心距 ，滚子minr8511z92zma链极限拉伸载荷为 55.6kN，工作情况系数 ，试求链条所能传递的功率。A解 由 ，查表 9-1 得 ，链型号 16AkW6.5limFm4.25p根据 ，查图 9-11 得额定功率inr80421p且 kW35caP由 查图 9-13 得1z.zK且 AKkW14.25.3zAcaP第十章 齿轮传动习题答案10-1 试分析图 10-47 所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向） 。解 受力图如下图：补充题：如图（b） ，已知标准锥齿轮 ，标准斜齿轮mN1042,3.0,5,20,551 TzmR，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消， 应为多少？并计算 2、3 齿轮各分力大小。24,63zmn 解 （1）齿轮 2 的轴向力：2222 sinta5.01sintasinta zmTdTFRa 齿轮 3 的轴向力：zmTzdTFnnta si2tacos2ta2n3333 3232,0,azmTzmTnRsisit5.1322即 23.0itansiR由 5.t12z928.0sin371.0cos29.53.1ta246.0sintasin3 mRn即 21.（2）齿轮 2 所受各力：3.765kN10765.3.051425.022 zmTdFRt.88.tan763costan3rk27102719i 322 takN40cos15.32Ftn齿轮 3 所受各力：kN408.51408.523.1cos4602cscos 3532323 zmTdTnntkN02.102.21.ta048.5ta 333 Fnrk72.17costan485tn.t 3333 aN89.5109.2.10cos76.cos 3333 Fntn10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知 ，寿命54,26min,r1450,kW.711 znP，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。h120hL解 (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料选用直齿圆柱齿轮传动。铣床为一般机器，速度不高，故选用 7 级精度（GB10095-88） 。材料选择。由表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr（调质） ，硬度为 280HBS，大齿轮材料为 45 刚（调质） ，硬度为 240HBS，二者材料硬度差为 40HBS。（2）按齿面接触强度设计3211t2. HEdZuKTd1）确定公式中的各计算值试选载荷系数 .5t计算小齿轮传递的力矩mN49371090.95511 nPT小齿轮作不对称布置，查表 10-7，选取 0.1d由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 2MPa8.9EZ由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 ；大齿轮的接触疲劳Pa601limH强度极限 。Pa502limH齿数比 8.641zu计算应力循环次数91 104.120506hjLnN992 .8.4u由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 0.1,8.021HNHNK计算接触疲劳许用应力取失效概率为 ，安全系数1%SMPa5698.0lim1SKHNH.132li22）计算计算小齿轮分度圆直径 ，代入 中较小值1tdHm57.3.568190.2149375.232. 3211t EdZuKTd计算圆周速度 sm06.10657.34.061t n计算尺宽 b1td计算尺宽与齿高之比 hm061.257.31tzmt3.4.2.th563.47b计算载荷系数根据 ，7 级精度，查图 10-8 得动载荷系数sm0. 2.1vK直齿轮， 1FHK由表 10-2 查得使用系数 25.A由表 10-4 用插值法查得 40H由 ， ，查图 10-13 得56.1hb.1K37.1FK故载荷系数 .2402.51HvA按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径.605.1327.31t tKd计算模数 m2.6.01z取 5.2几何尺寸计算分度圆直径： m652.1zd1342中心距： m1023561da确定尺宽：74.51.6895208.16549371.2. 2HEZudKTb圆整后取 。m,12b（3）按齿根弯曲疲劳强度校核由图 10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa501FE。MPa3802FE由图 10-18 取弯曲疲劳寿命 。93.,8.021FNFNK计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数 4.SMPa6.37158901KFENF2.22计算载荷系数05.37.1.51FA查取齿形系数及应力校正系数由表 10-5 查得 6.21aFY4.2aFY591aS712aS校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式 进行校核FSFYmbdKTa111 MPa64.95.162.65249370.211 FSFF YmbdKTa 21 22 FSFFa所以满足弯曲强度，所选参数合适。10-7 某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知 ，两齿轮的齿数为minr7501，8 级精度，小齿轮材料为 （调质） ，m,6,29,108,241 10bzn 38SMo大齿轮材料为 45 钢（调质） ，寿命 20 年（设每年 300 工作日） ，每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。解 （1）齿轮材料硬度查表 10-1，根据小齿轮材料为 （调质） ，小齿轮硬度 217269HBS，大齿轮材料为38SiMno45 钢（调质） ，大齿轮硬度 217255 HBS（2）按齿面接触疲劳硬度计算2311 EHdZuKT计算小齿轮的分度圆直径m95.142cos61mzdn计算齿宽系数06.95.14db由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 ，由图 10-30 选取区域系数21MPa8.9EZ7.2HZ由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 ；大齿轮的接触疲a7301limH劳强度极限 。MPa502limH齿数比 .418zu计算应力循环次数81 104.52307560hjLnN882 124u由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 1.,04.21HNHNK计算接触疲劳许用应力取失效概率为 ，安全系数1%SMPa.759304.lim1SKHNH62li2由图 10-26 查得 63.1,8.0,. 2121 且计算齿轮的圆周速度sm729.51069.4.3106nd计算尺宽与齿高之比 hb62cos95.4cos1zdmntm.136.25.nth8.1360b计算载荷系数根据 ，8 级精度，查图 10-8 得动载荷系数s729.5 2.1vK由表 10-3，查得 4.1FHK按轻微冲击，由表 10-2 查得使用系数 25.A由表 10-4 查得 按 =1 查得380.Hd由 ， ，查图 10-13 得85.1hb.1K3.1FK故载荷系数 946.280425.HvA由接触强度确定的最大转矩N096.1284 8.1947.2605513. ,min2321311 EHd ZuKT（3）按弯曲强度计算SaFndYKmT11计算载荷系数 840.23.12.51FAK计算纵向重合度 3.19tan0638tan38.0 zd由图 10-28 查得螺旋角影响系数 9.Y计算当量齿数.249cos331zv3.129cos083321 zv查取齿形系数 及应力校正系数FaYSaY由表 10-5 查得 62.117.2F59Sa80Sa由图 10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa521FE。MPa4302FE由图 10-18 取弯曲疲劳寿命 。90.,8.021FNFNK计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数 4.SMPa7.35121KFENF8.0922计算大、小齿轮的 ，并加以比较SaFY23.759.162031SaFY.8.2SaF取 05.6,min21SaFSaSaFYY由弯曲强度确定的最大转矩 mN309.28560.692.084.139.211 SaFndKT（4）齿轮传动的功率取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值即 N096.184TkW87.105.245. 6nP第十一章 蜗杆传动习题答案11-1 试分析图 11-26 所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。解 各轴的回转方向如下图所示，蜗轮 2、4 的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图11-3 设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递效率 ，传动比 ，minr960,kW.511P23i由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为 20Cr，渗碳淬火，硬度 。蜗轮材料为 ，金HRC8ZuS10P属模铸造。蜗杆减速器每日工作 8h，要求工作寿命为 7 年（每年按 300 工作日计） 。解 （1）选择蜗杆传动类型根据 GB/T 10085-1988 的推荐，采用渐开线蜗杆（ZI） 。（2）按齿面接触疲劳强度进行设计322HPEZKTa确定作用蜗轮上的转矩 T2按 ，估取效率 ，则1z8.0mN91520836.105.915.95.926262 inPnT确定载荷系数 K因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数 ；由表 11-5 选取使用系数 ；由于1K1AK转速不高，无冲击，可取动载系数 ，则05.V.105.VA确定弹性影响系数 蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故EZ 21MPa60EZ确定接触系数 p假设 ，从图 11-18 中可查得35.01ad9.2pZ确定许用接触应力 H由表 11-7 中查得蜗轮的基本许用应力 MPa68H应力循环系数 72 102.43071960hjLnN寿命系数 85.1.487HK则 Pa914.2363.0N计算中心距m.914.23691580.32a取中心距 ，因 ，故从表 11-2 中取模数 ，蜗杆分度圆直径m2i 8。此时 ，从图 11-18 中查取接触系数 ，因为 ，81d.0ad1 74.2pZpZ因此以上计算结果可用。（3）蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸蜗杆蜗杆头数 ，轴向齿距 ；直径系数 ；齿顶圆直径21z 13.258mpa 10q；齿根圆直径 ；分度圆导程角96*mhdaa m8.6*chdaf；蜗杆轴向齿厚 。“38 670Sa蜗轮蜗轮齿数 ；变位系数472z5.2x验算传动比 ，此时传动比误差 ，是允许的。.31i %17.235.蜗轮分度圆直径 m76482zd蜗轮喉圆直径 m3845.018237622*2 xhmdaa蜗轮齿根圆直径 .6.ff蜗轮咽喉母圆直径 2021agr（4）校核齿根弯曲疲劳强度FFYmdKTa2153.当量齿数 85.49“361cos732zv根据 ，从图 11-19 中可查得齿形系数85.49,.022vx 75.2aFY螺旋角系数 92.01.1Y许用弯曲应力 FNFK从表 11-8 中查得由 制造的蜗轮的基本许用弯曲应力ZCuSnPMPa56F寿命系数 6.012.4976FNPa958.3.5FNK校核齿根弯曲疲劳强度FF 4.12.0783760912.51弯曲强度是满足的。（5）验算效率 vtan9.5.已知 ； 与相对滑动速度 相关vfrc;“3618 avsm09.4“3618cos069os01 dva从表 11-18 中用插值法查得 ， ，代入式得2.vf “821.v，大于原估计值，因此不用重算。854.第十三章 滚动轴承习题答案13-1 试说明下列各轴承的内径有多大？哪个轴承公差等级最高？哪个允许的极限转速最高？哪个承受径向载荷能力最高？哪个不能承受径向载荷？N307/P4 6207 30207 51301解 N307/P4、6207、30207 的内径均为 35mm，51301 的内径为 5mm；N307/P4 的公差等级最高；6207承受径向载荷能力最高；N307/P4 不能承受径向载荷。13-5 根据工作条件，决定在轴的两端用 的两个角接触球轴承，如图 13-13b 所示正装。轴颈直径25，工作中有中等冲击，转速 ，已知两轴承的径向载荷分别为m35d minr180n， ，外加轴向载荷 ，作用方向指向轴承 1，试确定其工作寿N901rF3902r N7aeF命。解 （1）求两轴承的计算轴向力 和1a2对于 的角接触球轴承，按表 13-7，轴承派生轴向力 ，25 rdF68.0.eN.305968.0.11 rdF27422r两轴计算轴向力N2.305.780,.35max,max211 daed142722 FF（2）求轴承当量动载荷 和1P2eFra68.03951ra.422由表 13-5 查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为对轴承 1 1X01Y对轴承 2 4.287.2因轴承运转中有中等冲击载荷，按表 13-6，取 ，则5.1pfN08230915.111 arpFYXfP 536.12.47.4.222r（3）确定轴承寿命由于题目中没给出在轴承的具体代号，这里假设选用 7207AC，查轴承手册得基本额定载荷，因为 ，所以按轴承 1 的受力大小验算N290C21Ph5.75089603316 nLh13-6 若将图 13-34a 中的两轴承换为圆锥滚子轴承，代号为 30207。其他条件同例题 13-2，试验算轴承的寿命。解 （1）求两轴承受到的径向载荷 和1rF2将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面（下图 b）和水平面（下图 a）两个平面力系。其中：图 c 中的 为通过另加转矩而平移到指向轴线；图 a 中的 亦应通过另加弯矩而平移到作用teFeF于轴线上（上诉转化仔图中均未画出） 。 (c)(b)(a)Fr1Vr2Vte r1V212reatead d30由力分析可知：N38.25520149320V1 dFFaerer6.78.V12rer145H1 terN5.3.20H12 rterF6.87.8.22V1 rrrN62.158.362.7422HV2 rrrF（2）求两轴承的计算轴向力 和1a查手册的 30207 的 ， ，3.0e.Y40CN6427581Yrd92Fr两轴计算轴向力N69.872.40,6.273max,max211 daed9422 FF（3）求轴承当量动载荷 和1PeFra96.05.871ra31242由表 13-5 查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为对轴承 1 4.01X6.1Y对轴承 2 202因轴承运转中有中等冲击载荷，按表 13-6，取 ，则5.1pfN846.2196876.874.5111 arpFYXfP 3.402222r（4）确定轴承寿命因为 ，所以按轴承 1 的受力大小验算21Ph342.8046.2950603316h LCnL 故所选轴承满足寿命要求。13-7 某轴的一端支点上原采用 6308 轴承，其工作可靠性为 90%，现需将该支点轴承在寿命不降低的条件下将工作可靠性提高到 99%，试确定可能用来替换的轴承型号。解 查手册得 6308 轴承的基本额定动载荷 。查表 13-9，得可靠性为 90%时， ，