苏教版小学六年级数学上册第一单元《长方体和正方体的认识》习题全套

长方体和正方体的认识基础练习一、填空。1. 长方体有（ ）个面， （ ）条棱， （ ）个顶点。2. 正方体有（ ）个面， （ ）条棱， （ ）个顶点。3. 长方体的棱长总和公式是（ ） 。4. 正方体的棱长总和公式是（ ） 。5. 长方体的（ ）个面（ ） （填一定或不一定）是长方形，可能有（ ）个面是正方形。6. 至少用（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体。7. 正方体是（ ）的长方体。8. 填写长方体各部分名称。（ ）（ ）（ ）（ ） 9. 一个长方体的展开图如下，标出上、下、前、后、左、右六个面。10. 一个长方体的棱长之和是 96cm，长是 9cm，宽是 8cm，高是（ ）cm。11. 一个长方体放在桌面上最多只能看到（ ）个面。12. 一个正方体的棱长总和是 36 厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一个面的面积是（ ）厘米。二、判断。1. 正方体的 6 个面的面积一定都相等。 （ ）2. 正方体也叫做立方体。 （ ）3. 一个长方体（不含正方体）最多有 4 个面的面积相等。 （ ）4. 如果一个长方体的 12 条棱的长度都相等，这个长方体一定是正方体。 （ ）5. 正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。 （ ）三、解决问题。1. 用 110 厘米长的角铁焊成一个长方体框架，长是宽的 2 倍，宽是高的 1.5 倍，求这个长方体的长、宽、高。 （用方程解）2. 学校有一栋长方体形状的教学楼，现准备买彩灯线装饰教学楼的地面外的 8 条棱，学校至少应该买几捆彩灯线？（线每捆 80 米，教学楼长 30 米，宽 20 米，高 40 米）长方体和正方体的认识 习题精选一、填空。1长方体有（ ）个面，它们一般都是（ ）形，也可能有（ ）个面是正方形。2长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（ ） ，它们的面积（ ） 。3长方体的 12 条棱，每相对的（ ）条棱算作一组，12 条棱可以分成（ ）组。4正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，面积都（ ） 。5一个正方体的棱长是 6 厘米，它的棱长总和是（ ） 。6一个长方体的长是 1.5 分米，宽是 1.2 分米，高是 1 分米，它的棱长和是（ ）分米。7一个长方体的棱长总和是 80 厘米，其中长是 10 厘米，宽是 7 厘米，高是（ ）厘米。8把两个棱长 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。9、一个长方体的长是 6 厘米，宽是 5 厘米，高是 4 厘米，它的上面的面积是（ ）平方厘米；前面的面积是（ ）平方厘米；右面的的面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 10、用铁丝焊接成一个长 12 厘米，宽 10 厘米，高 5 厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米。二、判断题。1长方体和正方体都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。 （ ）2长方体的 6 个面不可能有正方形。 （ ）3长方体的 12 条棱中，长、宽、高各有 4 条。 （ ）4正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。 （ ）5长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。 （ ）6一个长方体长 12 厘米，宽 8 厘米，高 7 厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是 8 厘米。 （ ）三、选择题。1下列物体中，形状不是长方体的是（ ） 。火柴盒 红砖 茶杯 木箱2长方体的 12 条棱中，高有（ ）条。4 6 8 123下列三个图形中，能拼成正方体的是（ ） 。4把一个棱长 3 分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（ ）平方分米。18 9 36 以上答案都不对长方体与正方体的表面积练习题一、填空：1、一个正方体的棱长总和是 72 厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。2、正方体的棱长是 8 分米，这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）。3、一个长方体长 2 米，宽 4 分米，高 4 厘米，这个长方体棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。4、一个长方体的纸包装箱，长 30 厘米，宽和高都是 20 厘米。做个 10 这样的包装箱，需要纸板（ ）平方厘米？合（ ） 平方分米。5、一个正方体的底面周长是 16 厘米，它的表面积是( )平方厘米。6、将三个棱长是 4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。7、把一个棱长 10 厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和是( ) 平方厘米。8、一个正方体的表面积是 24 平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）。长方体与正方体的表面积综合练习题姓名：练习一1、一个正方体的棱长总和是 72 厘米，它的棱长是多少厘米？它的表面积是多少平方厘米？2、正方体的棱长是 8 分米，这个正方体的棱长之和是多少分米？表面积是多少？3、一个长方体长 2 米，宽 4 分米，高 4 厘米，这个长方体棱长之和是多少分米？表面积是多少平方分米？4、一个长方体的纸包装箱，长 30 厘米，宽和高都是 20 厘米。做个 10 这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？5、一个正方体的底面周长是 16 厘米，它的表面积是多少平方厘米？6、将三个棱长是 4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？7、把一个棱长 10 厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和是多少平方厘米？8、一个正方体的表面积是 24 平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少？练习二(1)一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是 2.5 分米，深 6 分米。做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？(2)一个棱长 8.5 厘米的正方体罐头盒，在盒的四周贴上商标纸。这张商标纸的面积至少应有多少平方分米？(3)有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长 2 厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？（4）一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它的表面积是多少平方厘米？（5）一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥 4 千克，一共要水泥多少千克？ （6）在一节长 120 厘米，宽和高都是 10 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12 节这样的通风管呢？ （7）一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？（8）一个长方体正好可以切成 5 个同样大小的正方体，切成的个正方体的表面积比原来长方表面积多了平方厘米，求原来长方体的表面积？长方体和正方体的体积天天练练习一1填空。(1)( )叫做物体的体积。(2)用字母表示长方体的体积公式是( )。(3)棱长 2 分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )。(4)一个长方体长是 0.4 米、宽 0.2 米、高 0.2 米，它的表面积是( )，体积是( )。(5)5立方米=( )立方分米 5立方米=（ ）立方分米1.5立方米=( )立方分米 2400立方分米=( )立方米 12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米2.8 立方分米=( )立方厘米 720 立方分米=( )立方米32 立方厘米=( )立方分米 2.7 立方米=( )升1200 毫升=( )立方厘米 4.25 立方米=( )立方分米=( )升1.2 立方米=( )升=( )毫升2一块砖长 24 厘米，宽 1.2 分米，厚 6 厘米，它的体积是多少立方分米？3一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长 3 米，宽 1.5 米，深 2 米，每立方米沙子重1400 千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？4有一根长 0.5 米的方木料，横截面的边长为 2 厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？体积是多少？练习二1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？2.一个长方体木料长3米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积长3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。 4、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？ 5、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？ （选择方法解答） 6、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？ 7、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。 8、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。 练习三1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)4、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?5、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？6、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？7、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？练习四1、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?2、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）补充问题:（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重体积) （2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？3、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？4、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？（3）原来铁皮的面积是多少？5、有一个长方体玻璃缸，长 3 分米，宽 2 分米。放入一块不规则的石头后水深 1.5 分米,捞出这块石头后,水面下降了 0.5 分米。这块石头的体积是多少？同步练习题一、填空 140 立方米（ ）立方分米4 立方分米 5 立方厘米（ ）立方分米30 立方分米（ ）立方米0.85 升（ ）毫升2100 毫升（ ）立方厘米（ ）立方分米0.3 升（ ）毫升（ ）立方厘米2一个正方体的棱长和是 12 分米，它的体积是（ ）立方分米3一个长方体的体积是 30 立方厘米，长是 5 厘米，高是 3 厘米，宽是（ ）厘米4一个长方体的底面积是 0.2 平方米，高是 8 分米，它的体积是（ ）立方分米5表面积是 54 平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米6正方体的棱长缩小 3 倍，它的体积就缩小（ ）倍7一个长方体框架长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米，做这个框架共要（ ）厘米铁丝，是求长方体（ ），在表面贴上塑料板，共要（ ）塑料板是求（ ），在里面能盛（ ）升水是求（ ），这个盒子有（ ）立方米是求（ ）8长方体的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，六个面中最大的面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米二、判断1体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大 （ ）2正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算 （ ）3表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等 （ ）4长方体的体积就是长方体的容积 （ ）5如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的 4 倍（ ）三、选择1正方体的棱长扩大 2 倍，则体积扩大（ ）倍2 4 6 82一根长方体木料，长 1.5 米，宽和厚都是 2 分米，把它锯成 4 段，表面积最少增加（ ）平方分米8 16 24 323一个长方体的长、宽、高都扩大 2 倍，它的体积扩大（ ）倍2 4 6 84表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（ ）正方体体积大 长方体体积大 相等5将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）体积相等，表面积不相等体积和表面积都不相等表面积相等，体积不相等6一个菜窖能容纳 6 立方米白菜，这个菜窖的（ ）是 6 立方米体积 容积 表面积四、填表 五、计算下图的体积（单位：分米）六、应用题1一块水泥砖长 8 厘米，宽 6 厘米，厚 4 厘米，它的体积是多少立方厘米？2把一块棱长是 20 厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是 16 平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？3要制作 140 个棱长 5 厘米的正方体木块，至少需要木料多少立方分米？4某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长 40 厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？5长方体的长为 12 厘米，高为 8 厘米，阴影部分的两个面的面积和是 200 平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？长方体和正方体的表面积和体积练习一、填空：1、一个正方体棱长 5 厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。2、一个长方体木箱的长是 6 分米，宽是 5 分米，高是 4 分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。3、一个长方体方钢，横截面积是 12 平方厘米，长 2 分米，体积是（ ）立方厘米。4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是 25 平方米，水深 1.6 米，这个水箱能装水（ ）升。5、一块正方体的钢锭，棱长是 10 分米，如果 1 立方分米的钢重 7.8 千克，这块钢锭重（ ）千克。6、正方体的棱长扩大 3 倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 7、用棱长 5 厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。8、一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、b 米、h 米。如果高增加 2 米，体积比原来增加（ ）立方米。二、判断：1、正方体是由 6 个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）2、棱长 6 厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）3、a 3表示 a3 。 （ ）4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ）5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）三、解决问题：1、一块砖长 24 厘米，宽 1.2 分米，厚 6 厘米，它的体积是多少立方分米？2、一个长方体铁块，长 10 分米，宽 5 分米，高 4 分米，每立方分米铁块重 7.8 千克，这个铁块重多少千克？3、一节长方体形状的铁皮通风管长 2 米，横截面是边长为 10 厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？4、一个无盖的长方体金鱼缸，长 8 分米，宽 6 分米，高 7 分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）5、有一个底面积是 300 平方厘米、高 10 厘米的长方体，里面盛有 5 厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？6、有一根长 0.5 米的方木料，横截面的边长为 2 厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？体积是多少？7、 两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是 48 厘米，那么每块正方体的木块体积是多少？8、一个长方体高 26 厘米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积增加了 80 平方厘米，求原来长方体的体积。长方体和正方体单元练习卷一、填一填。1、一块橡皮的体积约是 8（ ） 一台洗衣机的体积约是 300（ ）教室的占地面积约是 60（ ） ；汽车的油箱大约能盛汽油 50（ ）2、 3.05 立方米= ( ) 立方分米 7200 立方厘米= ( ) 立方分米4.8 升=（ ）立方厘米 520 毫升=（ ）立方分米3、一个正方体，底面周长是 8 分米，它的表面积是（ ） ，体积是（ ） 。4、一个长方体长 5cm，宽 4cm，高 2cm，这个长方体上面的面积是（ ）cm，前面的面积是（ ）cm，右面的面积是（ ）cm，它的表面积是（ ）cm，体积是（ ）cm。5、焊接一个长 7cm、宽 2 cm、高 1 cm的长方体框架，至少要用（ ）cm的铁丝。挖一个长和宽都是 5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是 50m，应该挖（ ）m 深。6、一个正方体木箱的表面积是 72dm，这个木箱占地面积是（ ）dm 。7、一个长方体的长、宽、高都扩大 3 倍，它的体积扩大（ ）倍。8、同一根长 96 厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，至少需要硬纸板( )平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。9、每瓶红药水 50 毫升，装 200 瓶，需要红药水（ ）升，如果有 3.5 立方分米红药水，一共可以装（ ）瓶。10、一个表面积为 54 平方厘米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，这两个长方体的表面积的和是（ ）平方厘米。11、把体积是 1 立方分米的正方体，切割成体积是 1 立方厘米的小正方体，能切割成（ ）块。把这些小正方体一个接一个排成一行，有（ ）米长。二、选择（把正确答案的序号填在括号里）1、边长是 6 分米的正方体，它的表面积与体积比较（ ）A一样大 B表面积大 C不好比较大小 D体积大2、制作一个长方体的通风管需要多少铁皮，就是求长方体（ ）面的总面积。A、5 个 B、6 个 C 、4 个4、用一根 52 厘米长的铅丝，正好可以焊成长 6 厘米，宽 4 厘米，高（ ）厘米的长方体教具。A、2 B、3 C、4 D、55、右图是一个正方体的展开图，与 1 号面相对的面是（ ）号，与 6 号面相对的面是（ ）