九年级数学上册第23章图形的相似检测卷 华东师大版带答案

九年级数学上册第 23 章图形的相似检测卷 华东师大版带答案第 23 章检测题(时间：100 分钟 满分：120 分)一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分)1(2017长沙改编)如图， ABO 三个顶点的坐标分别为 A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，以原点 O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 12，可以得到ABO，已知点 B的坐标是(3，0)，则点A的坐标为( A )A(1，2) B(1，2)C(4，8) D(4，8)2下列各组的两个图形一定相似的是( D )A两个矩形B等腰梯形两腰中点的连线把它分成的两个等腰梯形C对应边成比例的两个多边形D有一个角相等的两个菱形3已知 xy32，则下列各式中不正确的是( D )A.xyy52 B.xyy12 C.xxy35 D.xyx314如图，能保证使ACD 与ABC 相似的条件是( C )AACCDABBC BCDADBCACCAC2ADAB DCD2AD DB,第 5 题图) ,第 7 题图) ,第 9 题图) ,第 10 题图) 5如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于 O 点，E，F 分别是AB，BC 边上的中点，连接 EF，若 EF3，BD4，则菱形 ABCD 的周长为( C )A4 B46 C47 D286(2017南岗模拟)三角形 ABC是由三角形 ABC 平移得到的，点 A(1，4)的对应点为 A(1，7)，点 B(1，1)的对应点为B(3，4)，则点 C(4，1)的对应点 C的坐标为( C )A(6，2) B(6，4) C(2，2) D(2，4)7(2017恩施州)如图，在 ABC 中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则 DE 的长为( C )A6 B8 C10 D128已知 a，b，c 为非零实数，且满足 bcaabcacbk，则一次函数 ykx(1k)的图象一定经过( D )A第一、二、三象限 B第二、四象限 C第一象限 D第二象限9(2017泰安)如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，MEAM，ME 交 AD 的延长线于点 E.若 AB12，BM5，则 DE 的长为( B )A18 B.1095 C.965 D.25310(2017绥化)如图，在 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，点 E 是 OA的中点，连结 BE 并延长交 AD 于点 F，已知 SAEF4，则下列结论：AFFD12；SBCE36；SABE12；AEFACD.其中一定正确的是( D )A B C D二、细心填一填(每小题 3 分，共 24 分)11如图，在ABCD 中，E，F 分别是 AD，CD 边上的点，连结BE，AF，它们相交于点 G，延长 BE 交 CD 的延长线于点 H，则图中的相似三角形共有_4_对12两个相似三角形对应高的比是 13，若较小三角形的面积是 2 cm2，则较大三角形的面积为_18_cm2.13如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，BC 的中点若DBE的周长是 6，则ABC 的周长等于_12_,第 13 题图 ) ,第 14 题图) ,第 16 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图)14(2017天水)如图，路灯距离地面 8 米，身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部(点 O)20 米的 A 处，则小明的影子 AM 长为_5_米15若线段 a，b，c，d 成比例，其中 a5 cm，b7 cm，c4 cm，则 d_285_16如图，在等边三角形 ABC 中，P 为 BC 上一点，D 为 AC 上一点，且APD60，BP1，CD23，则ABC 的边长为_3_17如图所示，已知点 E，F 分别是ABC 的边 AC，AB 的中点，BE，CF 相交于点 G，FG1，则 CF 的长为_3_18如图，将正方形纸片 ABCD 沿 MN 折叠，使点 D 落在边 AB 上，对应点为 D，点 C 落在 C处若 AB6，AD2，则折痕 MN 的长为_210_三、用心做一做(共 66 分)19(8 分)(原创题)已知线段 a，b，c 满足 a3b2c6，且a2bc26.(1)判断 a，2b，c，b2 是否成比例；(2)若实数 x 为 a，b 的比例中项，求 x 的值解：(1)成比例 (2)x2620(8 分)如图，已知 ABCD，AD，BC 相交于点 E，F 为 EC 上一点，且EAFC.求证：AF2FEFB.解：ABCD，CB.又EAFC，EAFB.又AFEAFB，AFEBFA，AFEFFBAF，AF2FEFB21(8 分)如图，ABC 的顶点坐标分别为 A(1，3)，B(4，2)，C(2，1)(1)作出与ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出 A1，B1，C1 的坐标；(2)以原点 O 为位似中心，在原点的另一侧画出A2B2C2，使ABA2B212.解：(1)作图略，A1(1，3)，B2(4，2)，C2(2，1) (2)作图略22(9 分)如图所示，站在楼房 AB 的楼顶 A 处望楼房 CD 的底部 D，视线刚好过小树 EF 的顶端 E；又从楼房 AB 的底部 B 处望楼房 CD 的楼顶 C，视线也刚好过小树 EF 的顶端 E，经测量得 AB5 m，EF4 m求楼房 CD 的高解：ABEF，ABDEFD，45DFBD，同理4CDBFBD，由得 454CDDFBDBFBD1，CD20 m23(9 分)(2017眉山 )如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连结 DE，过顶点 B 作 BFDE，垂足为 F，BF 分别交 AC 于点H，交 CD 于点 G.(1)求证：BGDE；(2)若点 G 为 CD 的中点，求 HGGF 的值解：(1)BFDE，GFD90，BCG90，BGCDGF，CBGCDE，在BCG 与DCE 中，CBGCDE，BCCD，BCGDCE，BCGDCE(ASA)，BGDE (2)设 CG1，G 为 CD 的中点，GDCG1，由(1)可知：BCGDCE(ASA)，CGCE1，由勾股定理可知：DEBG5.DFGDCE，FDGCDE，DFGDCE，CEDEGFGD，GF55.ABCG，ABHCGH，ABCGBHGH21，BH235，GH135，HGGF5324(10 分)如图所示，正三角形 ABC 的边长为 33.(1)如图，正方形 EFPN 的顶点 E，F 在边 AB 上，顶点 N 在边 AC 上，在正三角形 ABC 及其内部，以点 A 为位似中心，作正方形 EFPN 的位似正方形 EFPN，且使正方形 EFPN的面积最大(不要求写作法)；(2)求(1)中作出的正方形 EFPN的面积解：(1)作图略 (2)3618325(14 分)如图所示，已知 ABBD，CDBD.(1)若 AB9，CD4，BD10，请问在 BD 上是否存在 P，使以P，A，B 三点为顶点的三角形与以 P，C，D 三点为顶点的三角形相似？若存在，求 BP 的长；若不存在，请说明理由；(2)若 AB9，CD4，BD12，请问在 BD 上存在多少个 P 点，使以P，A，B 三点为顶点的三角形与以 P，C，D 三点为顶点的三角形相似？并求 BP 的长；(3)若 AB9，CD4，BD15，请问在 BD 上存在多少个 P 点，使以P，A，B 三点为顶点的三角形与以 P，C，D 三点为顶点的三角形相似？并求 BP 的长；(4)若 ABm，CDn，BDl，请问当 m，n，l 满足什么关系时，存在以 P，A，B 三点为顶点的三角形与以 P，C，D 三点为顶点的三角形相似的一个 P 点？两个 P 点？三个 P 点？解：(1)存在，BP9013 (2)存在两个点 P，