计算书案例

- 1 -目 录一 摘要-1二 设计资料-3三 计算简图确定-4四 荷载计算-8五 水平地震作用的计算-23六 内力计算-34七 内力组合-46八 截面设计与配筋计算-68九 楼板设计-86十 楼梯设计-90十一 基础设计-95十二 参考文献-105十三 致谢-106- 1 -第三章 计算简图确定3.1 计算简图确定框架的计算单元如附图，取 3-4 轴上一榀框架计算。假定框架柱嵌固于基础顶面，框架梁与柱刚接。由于各层柱的截面尺寸不变，故梁跨等于柱截面形心轴线之间的距离。底层柱高从基础顶面算至二楼楼面，基础标高根据地质条件、室内外高差，定为-1.10m，二层楼面标高为 4.5m，故底层柱高为 5.6m。其余各层柱高从楼面算至上一层楼面即层高，均为 4.5m。由此，可绘出框架的计算简图如下图所示：计算简图框架在竖向荷载作用下的受荷总图如下图所示：- 2 -竖向受荷总图第五章 水平地震作用计算该建筑高度为 18.6m，且质量和高度沿高度均匀分布，故可采用底部剪力法来进行水平地震计算。5.1 重力荷载代表值计算屋面处重力荷载代表值=结构和构配件自重标准值+0.5雪荷载标准值。楼面处重力荷载代表值=结构和构配件自重标准值+0.5楼面活荷载标准值。(1) 水平地震作用恒载屋面重力值：G 面 =6.89KN/7.75m24m=1281.54KN- 3 -楼板重力值：G 板 =4.33KN/7.75m24m=805.38KN梁重力值G 梁 =3.8KN/m24m3.8KN/m47.75m+2.55KN/m24m =270.2KN柱重力值：标准层 G 上柱 =9.41KN/m4.5m4=169.38KN底层 G 底柱 =9.41KN/m5.6m4=210.78KN墙重力值：女儿墙 =6.67KN/m7.75m2=103.39KN女 儿 墙 重标准层 G 标准墙 =12.1KN/m（7.75m-0.6m）210.92KN/m（7.75m-0.6m ）211.98KN/m8m=425.03KN底层 G 底层墙=15.05KN/m5.6m214.24KN/m5.6m2 13.63KN/m8m=437.01KN(2) 水平地震作用活载 楼面活荷载：Q=10.0KN/24m7.75m=1860KN 雪荷载标准值：Q 雪 =0.45KN/7.75m24m=83.7KN 重力荷载代表值的计算 G4=G 屋面 +G 梁 +G 上柱 /2+ +G 标准墙 /2+0.5Q 雪女 儿 墙 重G=1281.54 270.2169.38/2 103.39425.03/283.70.5 =1994.19KNG3=G2=G 楼板 +G 梁 +G 上柱 +G 标准墙 +Q 楼面 /2 =805.38 270.2169.38425.031860/2=2600.00KN G1= G 楼板 +G 梁 +G 上柱 /2+G 底柱 /2+G 标准墙 /2+G 底层墙 /2+Q 楼面 /2=805.38+270.2+169.38/2+210.78/2+425.03/2+437.01/2+1860/2=2626.68- 4 -重力荷载代表值示意图5.2 水平地震作用下框架抗侧移刚度 D 值计算抗侧移刚度 D 值计算过程及计算结果见下表：抗侧移刚度 D 值计算楼层构件名称 cbiic2)/(12mkNhiDc- 5 -A、D 轴柱24.05 /27.2 =0.5641040.220 938724层 B、C、轴柱2(4.05 +4.05 )/441027.2 =1.130.360 15360D=(9387 KN/m + 15360 KN/m)2=49494KN/m楼层构件名称 cbiic25.0)/(12mkNhiDcA、D 轴柱4.05 /4105.79 =0.700.444 98371 层B、C、轴柱(4.05 +4.05 )/445.79 =1.40100.559 12385D=(12385+9837) 2=44444KN/m5.3 结构自震周期计算（顶点位移法)周期计算按顶点位移法，将结构各层重力荷载代表值作为水平作用,施加到各层质点上，计算结构顶点位移法。计算过程见下表：顶点位移计算表层次 Gi/KNGi/KNDi /KN/mi-i-1=Gi/Di/m4 1994.19 1994.19 49494 0.0403 0.4995- 6 -考虑填充墙对结构刚度的贡献，取周期折减系数 ，计算公式为：7.0oT1=1.80.7 =0.89s495.0地震力计算水平地震作用系数：7 度抗震设防，多遇地震，地震分组为第一组，二类场地有：T g=0.35s，a max=0.08，结构阻尼比为： ，则有 Tg1.4Tg =0.49s , 故因考虑顶部附加水平地震作用。 142.07.89.0.07.8.1 Tn水平地震作用下结构基地剪力标准值为： 17.998.355.i1e1 GFqEK24172940En按底部剪力法，各层水平地震作用标准值可以用以下公式计算：作用在结构各层楼层上的水平地震作用为：第一层： KNFHGEKi 54.312.0-17.2943.1708652n41i 第二层： KNFHGEKi 31.5642.0-17.2943.170826n41i22 3 2600.00 4594.19 49494 0.0928 0.45922 2600.00 7194.19 49494 0.1454 0.36641 2626.68 9820.87 44444 0.2210 0.2210035.8.0).350()(9.max29.011 g n41i1EKiiF- 7 -第三层：第四层：各层水平地震作用力计算结果如下图：5.4 楼层最小地震剪力验算根据抗震规范5.2.5 条，结构任一楼层的水平地震剪力应符合的要求。nijEkiGV由抗震规范5.2.5 条知， 08.KNKNFnEK 19.73.248.9216.825.414 KNFHGEKi 40.812.0-17.2943.170862n41i33 EKi 67-9n41i- 8 -KNKNFVEK 75.3619.4508.32.04.8192.343 765022EK .8.2.7.9.6.11经验算，满足要求。5.5 多遇地震作用下的框架弹性侧移验算验算过程及结果如下表层间侧移计算表层号 Fj VEKj ijDju相对值 h/j限值 mm4 122.89 122.89 49494 0.0025 1/18123 81.40 204.29 49494 0.0041 1/10902 56.31 260.60 49494 0.0053 1/8551 31.54 292.14 44444 0.0066 1/8521/550经验算，结构层间最大侧移 ,满足要求。501825.6 水平地震作用下框架内力计算框架在风荷载（从左向右吹）作用下的内力用 D 值法进行计算。其步骤为：求各柱反弯点处的剪力值；求各柱反弯点高度；求各柱的杆端弯矩及梁端弯矩；求各柱的轴力和梁剪力。第 i 层第 m 柱所分配的剪力为：Vim=DimVi/D，Vi=Wi，见下表：A 轴框架柱反弯点位置层号 h/m cbi2yo Y1 Y2 Y3 y Yh/m4 4.5 0.56 0.28 0 0 0 0.28 1.263 4.5 0.56 0.38 0 0 0 0.38 1.71- 9 -2 4.5 0.56 0.45 0 0 0 0.45 2.031 5.6 0.70 0.55 0 0 0 0.55 3.08B 轴框架柱反弯点位置层号 h/m cbi2yo Y1 Y2 Y3 y Yh/m4 4.5 1.13 0.36 0 0 0 0.36 1.603 4.5 1.13 0.45 0 0 0 0.45 2.032 4.5 1.13 0.46 0 0 0 0.46 2.071 5.6 1.40 0.58 0 0 0 0.58 3.25C 轴框架柱反弯点位置同 B 轴；D 轴框架柱反弯点位置同 A 轴；根据以上计算得到的框架第 i 层的剪力 Vim以及该柱的反弯点高度 y，按下式计算柱上、下端的弯矩 Mc 上 和 MC 下 : hyVimC)1(上i下中柱处的梁 )(1jcjcbjb MiM上下右左 左左 )(1jcjcbjbi上下右左右右 边柱处的梁 jcjcjbM上下总 1水平地震作用下 A、D 轴框架柱剪力和梁柱端的弯矩计算层 Vi/KND/（KN/m）Dim(KN/m）Dim/DVim/KNyh/m/上cMKN.m/下cKN.m/总bMKN.m4 122.89 49494 9387 0.190 23.31 1.26 75.52 29.37 75.52- 10 -3 204.29 49494 9387 0.190 38.75 1.71 108.11 66.26 137.482 260.60 49494 9387 0.190 49.43 2.03 122.34 100.10 188.61 292.14 44444 9837 0.221 64.66 3.08 162.94 199.15 263.04水平地震作用下 B、C 轴框架柱剪力和梁柱端的弯矩计算层 Vi/KND/（KN/m）Dim(KN/m）Dim/DVim/KNyh/m/上cMKN.m/下cKN.m/左bKN.m/右bMKN.m4 122.89 49494 15360 0.31 38.10 1.60 109.73 61.72 54.87 54.873 204.29 49494 15360 0.31 63.33 2.03 156.74 128.24 109.23 109.232 260.60 49494 15360 0.31 80.79 2.07 196.32 167.24 162.28 162.281 292.14 44444 12385 0.28 81.80 3.25 192.39 265.69 179.82 179.82水平地震作用下框架柱轴力和梁端剪力注：轴力压力为+，拉力为-5.7 地震作用下框架内力图梁端剪力/KN 柱轴力/KNB 轴 C 轴层号 AB 跨bABVBC 跨bCCD 跨bDVA 轴cNbCVcNbDBVcND 轴cE4 16.30 13.72 16.30 -16.30 2.58 2.58 -2.58 -2.58 16.303 30.84 27.31 30.84 -47.14 3.53 9.11 -3.53 -9.11 47.142 43.86 40.57 43.86 -91.00 3.29 12.40 -3.29 -12.40 91.001 55.36 44.96 55.36 -146.36 10.4 22.80 -10.4 -22.80 146.36- 11 -地震作用下弯矩图（kn.m)- 12 -地震作用下轴力图（kn）- 13 -地震作用下剪力图（kn）第六章 内力计算为简化计算，考虑以下几种单加荷载情况：（1） 恒载作用；（2） 活荷载作用于 AB 轴跨间；（3） 活荷载作用于 BC 轴跨间；（4） 活荷载作用于 CD 轴跨间；（5） 活荷载作用于 DE 轴跨间；（6） 风荷载作用（从左向右吹）（7） 横向水平地震作用对于（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4） 、 （5）等五种情况，框架在竖向荷载作用下，- 14 -采用叠代法计算。对于（6） 、 （7）种情况，框架在水平荷载作用下，采用 D 值法计算。在内力分析前，还应计算节点各杆的弯矩分配系数以及在竖向荷载作用下的各杆端的固端弯矩。6.1 恒载作用下的内力计算（分层法）：由前述线刚度比可求得节点各杆端的弯矩分配系数。 Ik， =-1/2(iik/ ik)i均布恒载和集中荷载偏心引起的固端弯矩构成节点不平衡弯矩：M 均载=-1/12ql M 集中荷载=-Fe M 梁固端=M1+M2 根据上述公式计算的梁固端弯矩如附图 6.1.1 所示；将固端弯矩及节点不平衡弯矩填入附表 6.1.1 中的节点方框后，即可进行叠代计算，直至杆端弯矩趋于稳定，最后按下式求得各杆端弯矩，如图 6.1.2；MFAB=-1/12ql MFBA=1/12ql MFAB=-Fab/l MFBA=Fab/l将固端弯矩及节点不平衡弯矩填入图中节点的方框后，即可进行分层计算， 计算过程和结果见附表 6.1.2：)( kiiikgikik 由结构力学表 8-1 可知：MFAB=-1/12ql MFBA=1/12ql MFAB=-Fab/l MFBA=Fab/l以上计算中，当已知框架 M 图求 V 图以及 已知 V 图求 N 图时，可采用结构力学取脱离体的方法。已知杆件两端的弯矩其剪力：00/)(lVjikijklklkjiijrr已知某节点传来的轴力 和左右传来的剪力 ，其下柱轴力为:uNrlV,rll 式中， ， 以压力为正，拉力为负。ul恒载标准值作用下的弯矩图、剪力图、轴力图如图。6.2 活载作用下的内力计算- 15 -活荷载标准值作用在 AD 轴间的弯矩图、剪力图、轴力图如附图所示；- 16 -恒载下的叠代计算- 17 -活载下的叠代计算- 18 -恒载下的最终杆端弯矩- 19 -活载下的最终杆端弯矩- 20 -恒载作用下的 M 图（kn.m)- 21 -恒载作用下的 V 图（kn)- 22 -恒载作用下的 N 图（kn)- 23 -活载作用下的 M 图（kn.m)- 24 -活载作用下的 V 图（kn)- 25 -活载作用下的 N 图（kn)- 26 -第七章 内力组合各种荷载情况下的框架内力求得后，根据最不利又是可能的原则进行内力组合。当考虑结构塑性内力重分布的有利影响时，应在内力组合之前对竖向荷载作用下的内力进行调幅。分别考虑恒荷载和活荷载由可变荷载效应控制的组合和永久荷载效应控制的组合，并比较两种组合的内力，取最不利者。由于构件控制截面的内力值应取自支座边缘处，为此，进行组合前，应先计算各控制截面处的（支座边缘处的）内力值。梁支座边缘出的内力值：柱上端控制截面在上层的梁底，柱下端控制截面在下层的梁顶。按轴线计算简图算得得柱端内力值，宜换算到控制截面出的值。为了简化起见，也可采用轴线处内力值，这样算得的钢筋用量比需要的钢筋用量稍微多一点。本题中柱柱截面采用的是轴线处的内力。各梁，柱内力组合见后续表格7.1 框架结构梁的内力组合与调整(1) 框架结构梁的内力组合在竖向荷载作用下，可以考虑梁端塑性变形内力重分布而对梁端负弯矩进行调幅，现浇框架的调幅系数为 0.8-0.9，本设计取 0.80。内力组合应为弯矩调整后进行。 有地震作用效应组合时，荷载效应和地震作用效应组合的设计值按下式进行：（不考虑竖向地震作用）GEhkWkSS式中 S荷载效应组合和地震效应组合的设计值重力荷载代表值效应，应为（恒载+0.5 活载）作用下的荷载E效应值。水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调EhkS整系数。2bVM边 q边- 27 -重力荷载分项系数，取 1.2G地震作用荷载分项系数，取 1.35Eh风荷载分项系数，对于多层结构取 0.0，也即地震作用效应W不与风荷载效应组合在一起。根据上述规范的规定，可以得到以下几种组合情况：1、由可变荷载效应控制的组合：1.2.4QKSSW.0.91()QKQK2、由永久荷载效应控制的组合：1.35.47KKSS3、竖向荷载与水平地震作用下的组合：.2(0.)1.3QKQKEr19hSS或根据以上公式，可以做出如下组合表，其中弯矩 KN.m，剪力 KN，弯矩的上部受拉为负，剪力以使其临近截面产生顺时针旋转为正。 （另应注意，前序活荷载是作为满跨布置的情况而计算出其内力，为了考虑活荷载最不利布置的影响，应将活荷载弯矩值在组合前乘以 1.1-1.3 的放大系数。本计算中取 1.2）梁一般有三个控制截面：左端支座截面、跨中支座截面、和右端支座截面。在内力组合前一般要先把所求得的内力转化为控制截面处的内力，再进行内力组合，当然也可以先按轴线处的内力进行组合，然后分析组合表，找出起主要控制作用的组合方式，将该种组合得到的组合值转化为控制截面处的内力值。梁的内力组合表见下：- 28 -横 梁 内 力 组 合 （ AB)层 截 面 内 力 荷 载 类 别 内 力 组 合 恒 活 左 风 右 风 左 震 右 震 1.2恒+4活 1.2恒左 风 1.2恒+4右 风 1.2恒+09*4(活 左 风 ） 1.2恒+09*4(活 右 风 ） 1.35恒+*07活 1.2（ 恒+5活 ）3左 震 1.2(恒+05活)3右震4左 M-89.41 -3.7 914-9.14 75.2 -75.2 -168.0 -9.50 -12. -15.2 -173.5 -163.2 -.14 -2.49 V062-.7 -6301630721873964697599657中 5262 43 80848078右 M-129.3 -4.97 3354.87 54.8 -9. -6.2 -145. -21. -24. -21. -23. -1.09 V70-1.97 -16301630170213745799616243左 61820620. -50630365884.3 . 4.84 .84 .9 8.69 5. 28. 2. 2.0 45. 5.6 中 M0968-812121023441981731391037右 -8-20-1. 6093093-10-780-1960-37-456-8-9V76.34 1.85 42-.84 .84 5. 98. 5. 37. 2.0 2. 2. 5.6 2左 M97637-3.7 16-1603613249740340218331790823158182中 42.5 1. 0505. . 2.8 52. 5.6 .6 98.7 3. .96 1.75 右 M-837-39-3.76 -1628168-496-14-4-35-520-42-450-8V818344330381271813461左 69.2 16.5 4-5.9 .0 -.0 .7 60. 9.4 387.9 7.0 6.2 7. 7302-.0 1-5656129295606258582中 M471884446532181117903右 -8. -3.6 362379.82 179.8 -3.5 -18. -4.69 -43. -58. -34. -4. -1.6 V76512-.0 1-536567097572962762257- 29 -横 梁 内 力 组 合 （ BC)层 截 面 内 力 荷 载 类 别 内 力 组 合 恒 活 左 风 右 风 左 震 右 震 1.2恒+