2017届高考数学第一轮复习押题专练(六)含答案

1函数 y 21 ) 答案 A 2为了得到函数 y 2x 3 1 的图象，只需把函数 y 2 ) A向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 B向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 C向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 D向左 平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 答案 A 解析 y 2x 向右平移 3个单位长度 y 2x 3 向下平移 1个单位长度 y 2x 3 . 3设定义在上的函数 y f(x)的图象如图所示，则关于函数 y 1f x 的单调区间表述正确的是 ( ) A在上单调递增 B在 (0,1上单调递减，在上单调递增 D在上单调递增 答案 B 解析 由题图可知， f(0) f(3) f(6) 0，所以函数 y 1f x 在 x 0， x 3， x 6 时无定义，故排除 A、 C、 D，选 B. 4已知函数 f(x) |x 2| 1， g(x) f(x) g(x)有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是 ( ) A (0， 12) B (12， 1) C (1,2) D (2， ) 答案 B 解析 先作出函数 f(x) |x 2| 1 的图象，如图所示，当直线 g(x) 直线 行时斜率为 1，当直线 g(x) A 点时斜率为 12，故 f(x) g(x)有两个不相等的实根时， k 的范围为 (12， 1) 5如图，函数 f(x)的图象为折线 不等式 f(x)(x 1)的解集是 ( ) A x| 1 x0 B x| 1 x1 C x| 1 x1 D x| 1 x2 答案 C 结合图象知不等式 f(x)(x 1)的解集为 x| 10 时， 函数 g(x) f(x)有意义，由函数 f(x)的图象知满足 f(x)0 的 x(2,8 7用 a， b， c表示 a， b， c 三个数中的最小值设 f(x) x， x 2,10 x(x0) ，则 f(x)的最大值为 答案 6 8已知定义在 R 上的函数 f(x) lg|x|， x0 ，1， x 0， 关于 x 的方程 f(x) c(c 为常数 )恰有三个不同的实数根 . 答案 0 解析 方程 f(x) c 有三个不同的实数根等价于 y f(x)与 y c 的图象有三个交点，画出函数 f(x)的图象 (图略 )，易知 c 1，且方程 f(x) c 的一根为 0，令 lg|x| 1，解得 x 10 或 10，故方程 f(x) c 的另两根为 10 和 10， 0. 9函数 y f(x)的图象如图所示，则函数 y x)的图象大致是 ( ) 答案 C 解析 由函数 y f(x)的图象知，当 x(0,2) 时， f(x)1 ，所以 x)0. 又函数 f(x)在 (0,1)上是减函数，在 (1,2)上是增函数， 所以 y x)在 (0,1)上是增函数，在 (1,2)上是减函数结合各选项知，选 C. 10函数 f(x) c 2的图象如图所示，则下列结论成立的是 ( ) A a0， b0， c0 C c1，f x 或 x1，f x 由图可知符合条件的解集为( ， 0(1,2 12已知 f(x)是定义在 R 上且周期为 3 的函数，当 x 上有 10 个零点 (互不相同 )，则实数a 的取值范围是 答案 (0， 12) 解析 先画出 y 2x 12在区间内，即得 f(x)在区间上的图象如图所示，其中 f( 3)f(0) f(3) f( 2) f(1) f(4) 函数 y f(x) a 在区间上有 10 个零点 (互不相同 )等价于 y f(x)的图象与直线 y a 有 10个不同的交点，由图象可得 a 0， 12 . 13给出下列命题： 在区间 (0， ) 上，函数 y x 1， y y (x 1)2， y 若 ，则 0nm1； 若函数 f(x)是 奇函数，则 f(x 1)的图