2017届高考数学第一轮复习押题专练(十八)含答案

(1， 3)， B(4， 1)，则与向量 同方向的单位向量为 ( ) A. 35， 45 B. 45， 35 C. 35， 45 D. 45， 35 解析 (4， 1) (1， 3) (3， 4)， 与 同方向的单位向量为 | 35， 45 . 答案 A ，点 P 在 ，且 2，点 Q 是 中点，若 (4， 3)， (1， 5)，则 等于 ( ) A.( 2， 7) B.( 6， 21) C.(2， 7) D.(6， 21) 答案 B a (1， 2)， b (1， 0)， c (3， 4) 为实数， (a b) c，则 等于 ( ) 析 a b (1 ， 2)， c (3， 4)， 且 (a b) c， 1 3 24， 12，故选 B. 答案 B a ( 1， 2)， b (3， m)， m R，则 “ m 6” 是 “ a( a b)” 的 ( ) 解 析 由题意得 a b (2， 2 m)，由 a( a b)，得 1(2 m) 22 ，所以 m 6，则 “ m 6” 是 “ a( a b)” 的充要条件，故选 A. 答案 A 是 边 中点，点 E 在边 ，且 2，则向量 ( ) 13 16 12 32 答案 C ， P 为线段 的一点， ，且 2 ，则 ( ) 23， y 13 13， y 23 14， y 34 34， y 14 解析 由题意知 ，又 2，所以 23 23( ) 23 13，所以 x 23， y 13. 答案 A a ( 3， 1)，若将向量 2a 绕坐标原点逆时针旋转 120 得到向量 b，则 b 的坐标为 ( ) A.(0， 4) B.(2 3， 2) C.( 2 3， 2) D.(2， 2 3) 解析 a ( 3， 1)， 2a ( 2 3， 2)，易知向量 2a 与 x 轴正半轴的夹角 150( 如图 )2a 绕坐标原点逆时针旋转 120 得到向量 b，在第四象限，与 x 轴正半轴的夹角 30 ， b (2 3， 2)，故选 B. 答案 B (2， 2)， B(a， 0)， C(0， b)() 共线，则 1a 1_. 解析 (a 2， 2)， ( 2， b 2)，依题意，有 (a 2)(b 2) 4 0，即 2a 2b 0，所以 1a 1b 12. 答案 12 ( 3， 0)， B(0， 3)， O 为坐标原点， C 在第二象限，且 30 ， ，则实数 的值为 _. 答案 1 a， b， c 在正方形网格中的位置如图所示，若 c a b( ， R)，则 _. 解析 以向量 a 和 b 的交点为原点建立如图所示的平面直角坐标系 (设每个小正方形边长为1)， 则 A(1， 1)， B(6， 2)， C(5， 1)， a ( 1， 1)， b (6， 2)， c ( 1， 3). c a b， ( 1， 3) ( 1， 1) (6， 2)， 即 6 1， 2 3， 解得 2， 12， 4. 答案 4 (0， 0)， A(1， 2)， B(4， 5)及 ，试问： (1)t 为何值时， P 在 x 轴上？在 y 轴上？在第三象限？ (2)四边形 否成为平行四边形， 若能，求出相应的 t 值；若不能，请说明理由 . 平行四边形 ， M， N 分别为 中点，已知 c， d，试用 c，d 表示 ， . 解 法一 设 a， b， 则 a d 12b ， b c 12a . 将 代入 ，得 a d 12 c 12a ， a 43d 23c 23(2d c)， 将 代入 ，得 b c 12 23(2d c) 23(2c d). 23(2d c)， 23(2c d). 法二 设 a， ， N 分别为 中点， 所以 12b， 12a， 因而c b 12a，d a 12ba 23（ 2d c），b 23（ 2c d），即 2