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专题 21 简单的三角恒等变换(押题专练) 2017 年高考数学(理)一轮复习精品资料 1已知 13,则 4 ( ) B 13 D 23 解析: 4 1 2 22 1 1 132 23,故选 C。 答案: C 2函数 f(x) 3 4, 2 上的最大值是 ( ) A 1 32 D 1 3 3函数 y 3x 3 x 6 3x 3 x 3 的图象的一条对称轴方程是 ( ) A x 12 B x 6 C x 12 D x 24 解析:对函数进行化简可得 y 3x 3 x 6 3x 3 x 2 6 3x 3 x 6 3x 3 x 6 3x 3 x 6 4x 6 ,则由 4x 6 2, k Z,得 x 12, k Z。 当 k 0 时, x 。 答案: A 4如图,已知四边形 , 经过某种翻折后以下线段可能会相互重合的是 ( ) A B C C D 析:设 a, ,则 a( a(a(为 1,即 2 4 22 ,即 4 2 4 34 ,故 0 4。 A 选项:假设 有 1, 即 2 4 22 ,无解。 B 选项:假设 有 21,则 22 ,无解。 C 选项:假设 有 21 ,即 1 2解。 D 选项:假设 有 f() f(0) 1 0, f 4 1 22 0,故 必存在 0使得: f(0) 0,故D 选项正确。 答案: D 5设 a 22 ( , b c 1 01 0, d12( 2 1),则 a, b, c, ) A a b d c B b a d c C d a b c D c a d b 解析: a 6 45) b 2 40) c 1 01 0 d 12(2 2 b a d c。 答案: B 6设 M x R)为坐标平面内一点, f(x)|当 数 f(x)的最小正周期是 ( ) A 30 B 15 C 30 D 15 7已知 12,则 _。 解析:方法一:设 x 则 ) 12 x, ) 12 x。 1 )1, 1 )1, 112 x1112 x1, 32x1212x32, 12x12。 方法二:设 x 12x。 即 2x。 由 |1,得 |2x|1, 12x12。 答案: 12, 12 8函数 y 2 x 6 x 的最大值为 _。 9已知 直线 A是 且 一动点,作 使 直线 于点 C,则 积的最小值为_。 解析:如图,设 ,则 , 所以 S 12C 0 2 。 当 2 2,即 4时, S 答案: 0已知函数 f(x) 2 (1)求函数 f(x)的定义域和最小正周期; (2)若 f() 2, 0, ,求 f 12 的值。 解析: (1),解得 xk(k Z), 所以函数 f(x)的定义域为 x|xk Z, f(x) 222 2 2 2 2 x 4 , f(x)的最小正周期为 T 21 2。 11已知函数 f(x) 76 2x 21(x R), (1)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间; (2)在 ,三内角 A, B, a, b, c,已知函数 f(x)的图象经过点 A, 12 ,b, a, 9,求 解析: f(x) 76 2x 21 1232 1232 2x 6 。 (1)最小正周期: T 22 , 由 222x 622(k Z)可解得: 3x6(k Z), 所以 f(x)的单调递增区间为: 3, 6 (k Z)。 (2)由 f(A) 2A 6 12可得: 2A 6 6 2 2A 6 56 2k(k Z), 所以 A 3,又因为 b, a, 所以 2a b c。 而 129, 18。 12 b 1 4 11, a 3 2。 12设 a 2 b (4 f(x) ab。 (1)求函数 f(x)的解析式; (2)已知常数 0,若 y f(x)在区间 2, 23 上是增函数,求 的取值范围; (3)设集合 A x|6x23 , B x|f(x) m| 2,若 A B,求实数 解析: (1)f(x) 24( 4 2 2 1 221, f(x) 21。 (3)由 |f(x) m| 2,得 2 f(x) m 2, 即 f(x) 2 m f(x)

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