2017届高考数学第一轮复习押题专练(二十三)含答案

专题 22 正弦定理和余弦定理（押题专练） 2017 年高考数学（理）一轮复习精品资料 1已知 ，内角 A， B， C 所对边分别为 a， b， c，若 A 3， b 2c 1，则 面积等于 ( ) A. 32 B. 34 C. 36 D. 38 2在 ，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，若 C 2B，则 ) A 2B 2 2D 2析：由于 C 2B，故 2以 2正弦定理可得 2选 B。 答案： B 3已知 内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，且 c a B ( ) 解析：由 入整理得： c a b以 12，所以 B 3。 答案： C 4在 ，若 lg(a c) lg(a c) b c，则 A ( ) A 90 B 60 C 120 D 150 5在 ，内角 A， B， C 所对的边分别是 a， b， a 2b，则 2值为 ( ) A 19 1 析：由正弦定理可得 2 2 1 2 1，因为 3a 2b，所以 2， 所以 2 2 32 2 1 72。 答案： D 6在 ，角 A， B， C 所对的边长分别为 a， b， c，且满足 3 最大值是 ( ) A 1 B. 2 C. 3 D 3 解析：由 3以 3 3以 3， C 3， A 23 B，所以 23 B 3 B 6 ， 0 B 23 ， 6 B 6 56 ， 当 B 6 2， 即 B 3时， 最大值为 。 答案： C ,若 A= ,B= , ,则 ) A. B. 【答案】 C。 【解析】 由正弦定理可得 : = , 即有 = =2 . ,若 a2+.ab C.a=b b 的大小关系不能确定 【答案】 A 【解析】 由余弦定理得 2a2=a2+b2+, 即 + , = 1,故 ba. ,a=15,b=1 0,A=60,则 . 【解析】由 正弦定理可得 = ,所以 , 再由 ba,可得 B 为锐角 , 所以 = . 答案 : 三个内角 A,B,a,b,c,若 B= . 【解 析】在 ,因为 所以利用正弦定理得 :a2+所以 = ,所以 B= . 答案 : 13. ,点 D 是 的点 ,分 D=2(1)求 . (2)若 0,求 B. 【解析】 (1)如图 ,由正弦定理得 : = , = , 因为 分 D=2所以 = = . (2)因为 C=180-( ), 0, 所以 ) = 由 (1)知 2以 ,即 B=30. ,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 (1)求 值 . (2)若 =2,且 b=2 ,求 a和 c 的值 . 【解析】 (1)由正弦定理得 a=2b=2c=2则 2故 可得 3即 +C)=3可得 , 因此 . (2)由 =2,可得 , 又 ,故 , 由 b2=a2+得 a2+2, 所以 (=0,即 a=c,所以 a=c= . ,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,点 (a,b)在直线 x(nB= (1)求角 C 的值 . (2)若 22 ,且 AB,求 . (2)因为 221+ , 因为 A+B= ,且 AB, 所以 0A , 所以 A+ ,即 A+ = , 所以 A= ,B= ,C= , 则 = =