陕西省西安市曲江2015-2016学年八年级下第二次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2015年陕西省西安市曲江八年级（下）第二次月考数学试卷 一、选择题 1在式子 ， ， ， ， ， + ， 102中，分式的个数（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2下列因式分解正确的是（ ） A a b） 2 B x+2y） 2 C 2 8（ 1+2a）（ 1 2a） D 4 x+4y）（ x 4y） 3在平行四边形、等腰三角形、矩形、菱形四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4当 x= 1 时，下列各式中其值为零的分式是（ ） A B C D 5下列说法中错误的是（ ） A平行四边形的对角线互相平分 B有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 6如图，菱形 ， F、 F 为垂足， D，则 于（ ） A 75 B 60 C 50 D 45 7某厂接到加工 720 件衣服的订单，预计每天做 48 件，正好按时完成，后因客第 2 页（共 16 页） 户要求提前 5 天交货，设每天应多做 x 件才能按时交货，则 x 应满足的方程为（ ） A B = C D 8如图，在 ， 别是 平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形 菱形的是（ ） A F B B=60 D 平分线 9如图矩形纸片 ，已知 ，折叠纸片使 与对角线 合，点 B 落在点 F 处，折痕为 则 长为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 10如图，平行四边形 ， M 是 中点，且 ， 2， 0，则 面积是（ ） A 30 B 36 C 54 D 72 二、填空题 11分解因式：（ ） 2 4 12菱形的周长为 16相邻内角的度数之比为 1： 2，则该菱形的面积是 第 3 页（共 16 页） 13若关于 x 的分式方程 2= 无解，则 m= 14如图，平移 位置，且点 D 在边 延长线上，连接 D，若 C，那么在以下四个结论： 四边形 平行四边形； 四边形菱形； 分 确的有 15关于 x 的方程 的解是正数，则 a 的取值范围是 16 周长是 30， 交于点 O， 周长比 周长大3，则 17如图 ，有一块直角三角形的木板 O=90， ， ，一只小蚂蚁在 上爬行（可以与 O、 A 重合），设其所处的位置 C 到 中点 D 的距离为 x，则 x 的取值范围是 18如图，在矩形 ， ， ，点 E 为 点，点 F 为 上任一点，过点 F 别作 垂线，垂足分别为点 G， H，则 H 为 第 4 页（共 16 页） 2015年陕西省西安市曲江八年级（下）第 二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1在式子 ， ， ， ， ， + ， 102中，分式的个数（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 分式的定义；负整数指数幂 【分析】 根据分式的定义：分母中含有字母的式子是分式，可得答案 【解答】 解： ， ， 是分式， 故选： B 2下列因式分解正确的是（ ） A a b） 2 B x+2y） 2 C 2 8（ 1+2a）（ 1 2a） D 4 x+4y）（ x 4y） 【考点】 因式分解运用公式法 【分析】 根据提取公因式法分解因式和公式法分解因式，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、应为 a+b）（ a b），故本选项错误； B、 能进行因式分解，故本选项错误； C、 2 8（ 1+2a）（ 1 2a），正确； D、应为 4 x+2y）（ x 2y），故本选项错误 故选 C 3在平行四边形、等腰三角形、矩形、菱形四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ） 第 5 页（共 16 页） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解：既是中心对称图形又是轴对称图形的有矩形、菱形共 2 个 故选 C 4当 x= 1 时，下列各式中其值为零的分式是（ ） A B C D 【考点】 分式的值为零的 条件 【分析】 分式的值为 0 的条件是：（ 1）分子为 0；（ 2）分母不为 0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题 【解答】 解： A、当 x= 1 时，分母 x+1=0，故本选项错误； B、当 x= 1 时，分母 =1 1=0，故本选项错误； C、当 x= 1 时，分母 =1 3+2=0，故本选项错误； D、当 x= 1 时，分子 =1 1=0，故本选项正确； 故选 D 5下列说法中错误的是（ ） A平行四边形的对角线互相平分 B有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D一组对 边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 【考点】 平行四边形的判定与性质；平行线的性质 【分析】 根据平行四边形的性质即可判断 A；根据图形和已知不能推出另一组对边也平行，即可判断 B；根据平行四边形的判定判断即可；根据平行线性质和已知推出 据平行四边形的判定判断即可 【解答】 解： A、根据平行四边形性质得出平行四边形的对角线互相平分，故本选项错误； 第 6 页（共 16 页） B、 A+ D=180，同时 B+ C=180，只能推出 一定是平行四边形，故本选项正确； C、 于 O， C， D， 四边形 平行四边形，故本选项错误； D、 B+ C=180， B= D， C+ D=180， 四边形 平行四边形，故本选项错误； 故选 B 6如图，菱形 ， F、 F 为垂足， D，则 于（ ） A 75 B 60 C 50 D 45 【考点】 菱形的性质 【分析】 依题 意，首先推出 等边三角形，然后可知 A=60， D=180， D+ A=180，故可得 A=60 【解答】 解：连接 D， B= 等边三角形， A=60， 第 7 页（共 16 页） 又 80， D+ 80， 又 D+ A=180， A=60 故选 B 7某厂接到加工 720 件衣服的订单， 预计每天做 48 件，正好按时完成，后因客户要求提前 5 天交货，设每天应多做 x 件才能按时交货，则 x 应满足的方程为（ ） A B = C D 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工 作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语 “提前 5 天 ”找到等量关系，然后列出方程 【解答】 解：因客户的要求每天的工作效率应该为：（ 48+x）件，所用的时间为：， 根据 “因客户要求提前 5 天交货 ”，用原有完成时间 减去提前完成时间 ， 可以列出方程： 故选： D 8如图，在 ， 别是 平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形 菱形的是（ ） 第 8 页（共 16 页） A F B B=60 D 平分线 【考点】 菱形的判定；平行四边形的性质 【分析】 根据平行四边形性质推出 B= D， D， C，求出 出 F， F，求出 E，得出四边形 平行四边形，再根据菱形的判定判断即可 【解答】 解： 四边形 平行四边形， B= D， D， C， 别是 平分线， 在 ， F， F， C， E， 四边形 平行四边形， A、 四边形 平行四边形， F， 平行四边形 菱形，故本选项正确； B、 边形 平行四边形， 平行四边形 菱形，故本选项正确； C、根据 B=60和平行四边形 能推出四边形是菱形，故本选项错误； D、 四边形 平行四边形， 第 9 页（共 16 页） 分 C， 四边形 平行四边形， 四边形 菱形，故 本选项正确； 故选 C 9如图矩形纸片 ，已知 ，折叠纸片使 与对角线 合，点 B 落在点 F 处，折痕为 则 长为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】 翻折变换（折叠问题）；勾股定理 【分析】 先根据矩形的特点求出 长，再由翻折变换的性质得出 直角三角形，利用勾股定理即可求出 长，再在 利用勾股定理即可求出 长 【解答】 解： 四边形 矩形， ， ， 折而成， F=3， F， 直角三角形， 3=5， 在 ， = =4， 设 AB=x， 在 ， （ x+4） 2=2，解得 x=6， 故选： D 第 10 页（共 16 页） 10如图，平行四边形 ， M 是 中点，且 ， 2， 0，则 面积是（ ） A 30 B 36 C 54 D 72 【考点】 平行四边形的性质；三角形的面积；勾股定理的逆定理 【分析】 求 面积，就需求出 上的高，可过 D 作 ，那么四边形 是平行四边形，则 E；在 ，三角形的三边长正好符合勾股定理的逆定理，因此 直角三角形；可过 D 作 F，根据三角形面积的不同表示方法，可求出 长，也就求出了 此可求出四边形 面积 【解答】 解：作 延长线于 E，则 平行四边形， M=9， D=10， 又由题意可得， ，则 5， 在 ， 44+81=225= 直角三角形，且 0， 过 D 作 F， 则 = ， SC0 =72 故选 D 二、填空题 11分解因式：（ ） 2 4（ a+1） 2（ a 1） 2 【考点】 因式分解运用公式法 第 11 页（共 16 页） 【分析】 先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式 【解答】 解：（ ） 2 4 +2a）（ 2a） =（ a+1） 2（ a 1） 2 故答案为：（ a+1） 2（ a 1） 2 12菱形的周长为 16相邻内角的度数之比为 1： 2，则该菱形的面积是 8 【考点】 菱形的性质 【分析】 如图，四边形 菱形， B： ： 2，根据菱形的性质得 C=，着利用平行线的性质得 B+ 80，于是可计算出 B=60，则可判断 等边三角形，然后根据菱形得性质和等边三角形的面积公式求解 【解答】 解：如图，四边形 菱形， B： ： 2， 四边形 菱形， C=， B+ 80， 即 B+2 B=180， B=60， 等边三角形， 菱形 面积 =2S 42=8 （ 故答案为 8 13若关于 x 的分式方程 2= 无解，则 m= 【考点】 分式方程的解 【分析】 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方第 12 页（共 16 页） 程得到的解使原方程的分母等于 0 【解答】 解：去分母，得 x 2（ x 3） = 把 x=3 代入得 3 2（ 3 3） = 解得： m= 故答案是： 14如图，平 移 位置，且点 D 在边 延长线上，连接 D，若 C，那么在以下四个结论： 四边形 平行四边形； 四边形菱形； 分 确的有 【考点】 菱形的性质；等腰三角形的性质；平行四边形的判定；平移的性质 【分析】 先证明四边形 平行四边形，再求证四边形 菱形，根据菱形的对角线即角平分线性质可以解决题目 【解答】 解： 移过去的，且 A、 D 三点一线， 四边形 平行四边形，故 命题正确； D，且 C， D=C=四边形 菱形，故 命题正确； 菱形对角线垂直， 命题正确； 菱形的对角线即角平分线，且四边形 菱形， 角平分线，故 命题正确 故答案为： 15关于 x 的方程 的解是正数，则 a 的取值范围是 a 1 且 a 2 【考点】 分式方程的解 第 13 页（共 16 页） 【分析】 先去分母得 2x+a=x 1，可解得 x= a 1，由于关于 x 的方程 的解是正数，则 x 0 并且 x 1 0，即 a 1 0 且 a 1 1，解得 a 1 且 a 2 【解答】 解：去分母得 2x+a=x 1， 解得 x= a 1， 关于 x 的方程 的解是正数， x 0 且 x 1， a 1 0 且 a 1 1，解得 a 1 且 a 2， a 的取值范围是 a 1 且 a 2 故答案 为： a 1 且 a 2 16 周长是 30， 交于点 O， 周长比 周长大3，则 9 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 如图：由四边形 平行四边形，可得 D， D， C，D；又由 周长比 周长大 3，可得 ，又因为 0，所以 C=10；解方程组即可求得 【解答】 解： 四边形 平行四边形， D， D， C， D； 又 周长比 周长大 3， A+ B+=3 ， 又 周长是 30， C=15， 故答案为 9 第 14 页（共 16 页） 17如图，有一块直角三角形的木板 O=90， ， ，一只小蚂蚁在 上爬行（可以与 O、 A 重合），设其所处的位置 C 到 中点 D 的距离为 x，则 x 的取值范围是 2 x 【考点】 三角形中位线定理； 直角三角形斜边上的中线 【分析】 由勾股定理知， =5，当 C 点与点 O 或点 A 重合时，到点 据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半知， D= ，线段 从点 D 到 垂线段，长最小，此时 中位线， ，所以 2 x 【解答】 解：在 ， =5 当 C 点与点或点 A 重合时， 长最大 D= ，线段 最小，此时 中位线 2 x 18如图，在矩形 ， ， ，点 E 为 点，点 F 为 上任一点，过点 F