食品类商品零售价格指数分析与预测

食品类商品零售价格指数分析与预测一、引言时间序列式同一现象在不同时间上相继观察值排列而成的序列。经济数据中大多数以时间序列的形式出现。根据观察时间的不同，时间序列中的时间可以是年份、季度、月份或者其他任何时间形式。时间序列可以分为平稳序列和非平稳序列两大类。平稳序列式基本上不存在趋势的序列。这种序列中的各个观察值基本上在一种固定的水平上波动，虽然在不同的时间波段波动的程度不同，但是并不存在某种规律，其波动可以看成是随机的。如图 1-12011年2010年2009年2008年2007年2006年2005年2004年2003年2002年2001年2000年0510152025303540Series 1图 1-1非平稳序列式包括趋势、季节性或周期性的序列，它可能只包含有其中的一种成分，也可能是几种成分的组合。趋势是时间序列中长时期表现粗来的一种持续向上或者持续下降的变动。趋势可以是线性的变动，也可以是非线性的变动。如图 2-22011年2010年2009年2008年2007年2006年2005年2004年2003年2002年2001年2000年0510152025303540Series 1图 1-2二、时间序列的统计分析2.1 图形描述在对时间序列分析的时候，首先做一个关于数据的折线图，然后通过图形观察数据随时间的变动模式以及变化趋势。作图能直观的看出时间趋势的态势，能对进一步的分析和预测起到较大的帮助。本文选取了食品类商品零售价格指数，该指数了体现了以年为变动单位的我国食品类价格指数。如表 2-1指标食品类商品零售价格指数(上年=100)1995 年 124.71996 年 107.71997 年 99.81998 年 96.81999 年 95.82000 年 97.52001 年 100.62002 年 99.92003 年 103.42004 年 109.92005 年 103.12006 年 102.62007 年 112.32008 年 114.42009 年 100.92010 年 107.62011 年 111.9表 2-1通过统计软件作图，可得到图 2-21995年1996年1997年1998年1999年2000年2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年020406080100120140Series 1图 2-2我们可以通过折线图，初步判断该指数是平稳，因为这是从国家统计局中得到官方的数据，一些波动已经在价格指数的计算中被消除了一些，价格指数的计算是通过各类别商品加权平均得到的，对于我们价格波动较大的商品，可能在当年的计算中没有进入需要计算的类别中，也可能是对高波动的商品在计算中赋的权重较小。2.2 增长率分析增长率也称为增长速度，它是时间序列报告期观测值与基期观测值之比减 1 后的结果，由于对比的基期不同，增长率可以分为环比增长率和定基增长率。环比增长率是报告期观测值与前一时间观察值之比减 1，说明现象逐期增长变化的程度；定基增长率是报告期观察值与某一固定期间观测值之比减 1，说明现象在整个观察期内总的增长变化程度。如表 2-2指标 食品类商品零售价格指数( 上年=100) 环比增长率 定基增长率1995 年 124.7 1996 年 107.7 -13.63% -13.63%1997 年 99.8 -7.34% -19.97%1998 年 96.8 -3.01% -22.37%1999 年 95.8 -1.03% -23.18%2000 年 97.5 1.77% -21.81%2001 年 100.6 3.18% -19.33%2002 年 99.9 -0.70% -19.89%2003 年 103.4 3.50% -17.08%2004 年 109.9 6.29% -11.87%2005 年 103.1 -6.19% -17.32%2006 年 102.6 -0.48% -17.72%2007 年 112.3 9.45% -9.94%2008 年 114.4 1.87% -8.26%2009 年 100.9 -11.80% -19.09%2010 年 107.6 6.64% -13.71%2011 年 111.9 4.00% -10.26%表 2-2从环比增长率中我们可以看到，食品类商品零售价格的波动可以大致分为两个阶段，第一阶段是 1995 至 2000，我国的食品类商品价格是不断下降的一个过程，从 2000 至 2011 年我们的食品类商品价格是逐年增高的趋势，这大致和我们在生活中的体会是一致的。如图 2-3图 2-3三、平稳序列的预测3.1 简单平均法简单平均法师根据过去已有的 t 期观测值通过简单平均来预测下一期的数值，公式如下：+1=(1+2+)指标食品类商品零售价格指数(上年=100)1995 年 124.71996 年 107.71997 年 99.81998 年 96.81999 年 95.82000 年 97.52001 年 100.62002 年 99.92003 年 103.42004 年 109.92005 年 103.12006 年 102.62007 年 112.32008 年 114.42009 年 100.92010 年 107.62011 年 111.92012 年 105.2293.2 移动平均法指标 食品类商品零售价格指数(上年=100) 5 期移动平均法 误差均方1995 年 124.71996 年 107.71997 年 99.81998 年 96.81999 年 95.82000 年 97.5 105.0 56.252001 年 100.6 99.5 1.212002 年 99.9 98.1 3.242003 年 103.4 98.1 28.092004 年 109.9 99.4 110.252005 年 103.1 102.3 0.642006 年 102.6 103.4 0.642007 年 112.3 103.8 72.252008 年 114.4 106.3 65.612009 年 100.9 108.5 57.762010 年 107.6 106.7 0.812011 年 111.9 107.6 18.492012 109.41995年1996年1997年1998年1999年2000年2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年020406080100120140食 品 类 商 品 零 售价 格 指 数( 上年=100)5期 移 动 平 均 法3.3 指数平滑法指标 食品类商品零售价格指数( 上年=100) a=0.3 误差平方 a=0.5 误差平方1995 年 124.71996 年 107.7 124.7 289.0 124.7 289.01997 年 99.8 119.6 392.0 116.2 269.01998 年 96.8 113.7 284.3 108.0 125.41999 年 95.8 108.6 163.9 102.4 43.62000 年 97.5 104.8 52.7 99.1 2.62001 年 100.6 102.6 3.9 98.3 5.32002 年 99.9 102.0 4.4 99.5 0.22003 年 103.4 101.4 4.2 99.7 13.92004 年 109.9 102.0 62.8 101.5 69.92005 年 103.1 104.4 1.6 105.7 6.92006 年 102.6 104.0 1.9 104.4 3.32007 年 112.3 103.6 76.3 103.5 77.42008 年 114.4 106.2 67.5 107.9 42.22009 年 100.9 108.6 60.0 111.2 105.12010 年 107.6 106.3 1.6 106.0 2.52011 年 111.9 106.7 27.0 106.8 25.92012 108.3 109.41995年1996年1997年1998年1999年2000年2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年