江苏省盐城市2018届九年级数学上学期第四届命题竞赛试题

1中考模拟试卷（考试时间 120 分钟 满分 150 分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效. 一、选择题(每题 3 分)1下列各数中是正数的为（ ）A3 B C D012 22计算 a2a4的结果是（ ）A a8 B a6 C2 a6 D2 a83为了传承和弘扬港口文化，我市将投入 6000 万元建设一座港口博物馆其中“6000 万”用科学记数法可表示为（ ）A0.610 8 B610 8 C610 7 D6010 64、下列说法正确的是（ ）A商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数 B数据 2，5，7，x，3，3，6 的平均数为 4，则这组数据的 极差是 5 C要了解全市人民的低碳生活状况，适 宜采用普查的方法D随机抽查甲、乙两名同学的 5 次数学成绩，计算的平均分都是 90 分，方差分别为 ，说25,=1s甲 乙明乙的成绩较为稳定5在 Rt ABC 中， C90，若 sinA ，则 cosA 的值为（ ）513A B C D512 813 23 12136已知圆柱的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则圆柱的侧面积是 （ ） A30cm 2 B30 cm2 C15cm 2 D15 cm2 7.A、 B、 C 是 O 上的三点，且 ABC=70，则 AOC 的度数是 （ ） A35 B140 C70 D70或 1408、如图，已知在 Rt ABC 中， AB=AC=2，在 ABC 内作第一个内接正方形 DEFG；然后取 GF 的中点 P，连接PD、 PE，在 PDE 内作第二个内接正方形 HIKJ；再取线段 KJ 的中点 Q，在 QHI 内作第三个内接正方形依次进行下去，则第 n 个内接正方形的边长为（ ）A B C D二、填空题(每题 3 分)9计算：( )2_310使 有意义的 x 的取值范围是_x 111若正比例函数 y kx（ k 为常数，且 k 0）的函数值 y 随着 x 的增大而增减小，则 k 的值可以是_（写出一个即可）12若函数 的图像与 x 轴只有一个公共点，则 m= . 26m13、一个圆锥的母线长为 4，侧面积为 12 ，则这个圆锥的底面圆的半径是 14、设 m， n 是方程 x2 x2012=0 的两个实数根，则 m2+n 的值为 15、如图，已知线段 PA、PB 分别与O 相切于点 A、B，C 为 PB 延长线上一点，CDPC 于 C，线段 CD 与O相切于点 D，且 PA=4，PC=6，则O 的半径 R= . 16、如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 M 在边 DC 上，M、N 两点关于对角线 AC 对称，若 DM=1，则tanADN= 17、如图为二次函数 y=ax2bxc 的图像，在下列说法中：ac0； 方程 ax2bxc=0 的根是x1=1, x 2= 3； abc0； 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大。a+bm（am+b）（m 为任意的实数）正确 的说法有 _ _ .(把正确的答案的序号都填在横线上) 18、如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E、F 分别是 BC、CD 上的两个动点，且 AEEF，则 AF 的最小值是 三、解答题19(1)计算( )1 ( 1) 02(3) (本题 5 分) (2)解不等式组 (本题 5 分)15 2 x 5 1x 2 4x 7)20先化简，再求值：（ ） ，其中 m3， n5(本题 8 分)1m 1n m2 2mn n2mn221甲、乙、丙三人之间互相传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由(本题 8 分)22在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD上的点 N 处，折痕 DF 交 BC 于点 F（1）求证：四边形 BFDE 为平行四边形；（2）若四边形 BFDE 为菱形，且 AB2，求 BC 的长(本题 8 分)23某校为了解“理化生实验操作”考试的备考情况，随机抽取了一部分九年级学生进行测试，测试结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级，分别记为 A、B、C、D根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图（1）本次测试共随机抽取了_名学生请根据数据信息补全条形统计图；（2）若该校九年级的 600 名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？(本题 8 分)24如图，已知一次函数 y2 x2 的图象与 y 轴交于点 B，与反比例函数 y 的图象的一个交点为k1xA(1， m) 过点 B 作 AB 的垂线 BD，与反比例函数 y (x0)的图象交于点 D(n，2)k2x（1）求 k1和 k2的值；（2）若直线 AB、 BD 分别交 x 轴于点 C、 E，试问在 y 轴上是否存在一点 F，使得 BDF ACE若存在，求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由(本题 10 分)25、在ABC 中，BAC=90，AB=AC，AB 是O 的直径，O 交 BC 于点 D，DEAC 于点 E，BE 交O 于点F，连接 AF，AF 的延长线交 DE 于点 P（1）求证：DE 是O 的切线；（2）求 tanABE 的值；（3）若 OA=2，求线段 AP 的长(本题 10 分)26我市某海域内有一艘渔船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将拖回如图，折线段 O A B表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y（海里）随航行时间 x（分钟）的变化规律抛物线 y ax2 k 表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离 y（海里）随漂移时间 x（分钟）的变化规律已知救援船返程速度是前往速度的 23根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）救援船行驶了_海里与故障渔船会合；（2）求救援船的前往速度；（3） 若该故障渔船在发出救援信号后 40 分钟内得不到营救就 会有危险，请问求援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证渔船的安全(本题 10 分)327如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A、 B 的坐标分别为（8，0）、（0，6）动点 Q 从点O、动点 P 从点 A 同时出发，分别沿着 OA 方向、 AB 方向均以 1 个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0 t5）以 P 为圆心， PA 长为半径的 P 与 AB、 OA 的另一个交点分别为点 C、 D，连结CD、 QC（1）求 当 t 为何值时，点 Q 与点 D 重合？（2）设 QCD 的面积为 S，试求 S 与 t 之间的函数关系，并求 S 的最大值？（3）若 P 与线段 QC 只有一个交点，请直接写出 t 的取值范围(本题 12 分)28、阅读材料，回答问题：如果二次函数 y1的图像的顶点在二次函数 y2的图像上，同时二次函数 y2的图像的顶点在二次函数 y1的图像上，那么我们称 y1的图像与 y2的图像相伴随.例如：y=(x+1) 2+2 图像的顶点(1，2)在 y= (x+3)2+6 的图像上，同时 y= (x+3)2+6 图像的顶点(3，6)也在 y=(x+1)2+2 的图像上，这时我们称这两个二次函数的图像相伴随.(1)说明二次函数 y=x22x3 的图像与二次函数 y= x2+4x7 的图像相 伴随;(2)如 图，已知二次函数 y1= (x+1)22 图像的顶点为 M，点 P 是 x 轴上一个动点，将二次函数 y1的图像绕4点 P旋转 180得到一个新的二次函数 y2的图像，且旋转