高考数学专题复习练习题：函数

高考数学专题复习练习题：函数一.函数的概念1.下列各组函数中，表示同一函数的是 ( D )A. 5yx与 2 B. lnxye与 lnx C. 13xy与 yx D. 0yx与 01判断同一函数需要从函数的对应关系定义域函数值域来考察2.下列对应中： A矩形， B实数 ， f为“求矩形的面积”； 平面 内的圆， 平面 内的矩形 ， ：“作圆的内接矩形”； R ，B 0x， f： 21xy；A R，B ， f： 1xy；A 12， R， ： x；是从集合 到集合 的映射的为 .解析：其中，由于圆的内接矩形不唯一，因此 f不是从 到 的映射；其中， A中的元素0在 B中没有对应元素，因此 f不是从 A到 B的映射.符合映射的定义.答案：二.函数定义域1.若 )12(log)(xxf，则 )(xf定义域为（ A）A. )0,21( B. 0, C. ),21( D. ),0( 具体函数定义域分母不 为零 偶次根下大于零 对数真数大于零零的零次方无意义.2.设函数 (1)yfx的定义域为 ,那么 (1)yfx的定义域为（ ）A.0,1 B.3, C. 20 D. ,2抽象函数的定义域：要是函数有意 义 x的取值几何 前后小括号取值范围相同三.函数的值域1.函数 2yx的值域为 .-1+，用配方法求值域2.函数 4的值域为 .4利用均值不等式3.函数 32xy的值域为 . -,23利用函数的单调性4.求函数 59)(f在 2,上的值域 .-1+，利用导数.5.若函数 ()yfx的值域是 1,3，则函数 ()12(3)Fxf的值域是( A )A.-51， B. -2,0 C. -62 D.,利用函数平移伸缩变换6.设函数 2gxxR， 4,gxgxf则 f的值域是（ ） 9,01,4 0, 9,4 9,02,4分别求两个分段二次函数的值域四.函数的解析式分段函数1. 定义在 R上的函数 ()fx满足 2log1,0()2,xfff，则 (201)f的值为( A )A.-1 B. 0 C.1 D. 2先判断规律考察分段函数一部分的周期性，将 2012 化到小于等于零.2. 已知 0),1(2xfxf ，则 f的值为（ B ）A6 B5 C4 D23.已知函数 32,()1)xfx，若关于 x的方程 ()fxk有两个不同的实根，则实数 k的取值范围是 .（0,1）利用图象来解决4.设函数 1,log12)(xxfx，则满足 2)(xf的 的取值范围是(D )A.-, B.0, C. D.0, 5.设函数 21l,ogfxx若 faf，则实数 a的取值范围是（ ）. 10, . , . 10, .10,6. 已知函数 20()1,xf,则满足不等式 2()(fxf的 x的范围是 .(1,2)7.已知实数 0a，函数 1,2)(xaxf，若 )1()(aff，则 的值为_.答案： 34五.函数奇偶性周期单调性1.设函数 ()fx和 g分别是 R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ）A. + 是偶函数 B. ()fx- g是奇函数C.| ()fx| + 是偶函数 D.| |- 是奇函数2.若函数 )(12axf为奇函数，则 a=( )A. 21 B. 3 C. 43 D.13.设 ()fx是定义在 R上的奇函数，当 x时， 2()fx，则 ()f （ A ）A. B. . .4.已知定义在 上的奇函数 f和偶函数 g满足 2xaxgf 1,0a且 ，若 ag2，则 2f （ B ）A. B. 415 C. 7 D. 2a5. 设 ()fx为定义在 R上的奇函数，当 0x时， ()2xfb ( 为常数)，则 (1)f（D）A.3 B.1 C.-1 D.-36. 设偶函数 ()f满足 3()8()fx，则 |()0f（ B ）A.|24x或 B.|04或 C. |6x或 D.|2x或7. 设偶函数 ()fx满足 ()2()xf，则 2f= （ B ）A.x或 B.或 C. 0x或 D x或8.已知 ()f为奇函数， ()9,()3,()gxfgf则 9.已知函数 x满足： 14f， ),()xfyxyxR，则 (201)f_1210 若 fx是 R上周期为 5 的奇函数，且满足 1,2ff，则 34f（ A ）A.1 B.1 C.2 D.211.已知 ()f是 上最小正周期为 的周期函数，且当 0x时， 2()fx，则函数yx的图象在区间0,6上与 x 轴的交点的个数为( B ) A6 B 7 C8 D912.下列函数中，既是偶函数，又在区间 (0,)上单调递减的函数是（ A ）A. 2yx B. 1yx C. 2yx D.13yx六.函数图象1.若点 ,ab在 lgyx 图 像上， a,则下列点也在此图象上的是(D)A（ ，b） B(10 ,1b) C( ,b+1) D( 2a, b)2.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛 满液体，经过 3 分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则 H 与下落时间 t(分)的函数关系表示的图象只可能是( B )3.设函数 ()fx（ R）满足 ()fxf， (2)(xf，则函数 ()yfx的图象是 （ B ）根据题意，确定函数 ()yfx的性质，再判断哪一个图象具有这些性质4.函数 cos42xy的图象大致是( )5.设函数 )f定义在实数集 R上， (2()fxf，且当 1时， (ln，则有( )A 11()2()3ff B 11()2()3ffC fff D ff 七.函数的零点1.函数 f(x)|x 2|ln x 在定义域内零点的个数为 ( )A0 B1 C2 D32.函数 exf的零点所在的一个区间是（ ） , 1,0 0,1 ,23.已知函数 axef2)(有零点，则 a的取值范围是_ 4.已知函数 3,()1)fx，若关于 x的方程 ()fxk有两个不同的实根，则实数 k的取值范围是_.5.设 ,mk为整数，方程 20xk在区间 ,1内有两个不同的根，则 mk的最小值为（D ）A.-8 B.8 C.12 D.136.函数 2+3,=-ln0fxx的零点个数为 ( C )A.0 B.1 C.2 D.37.函数 ()23xf的零点所在的一个区间是（ ）A.（-2，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，2）8.设函数 ,)1sin(4)(xf则在下列区间中函数 )(xf不存在零点的是（ A ）A. 2, B. ,2 C. , D. 4,八指数对数1. 设 5log4a， 25l3b， 4log5c，则（ ） c a bc bac2.设 13l2, 12l, 3l,则 ,的大小关系是（B）A.abc