陈文登考研高数中的微分算子法的推导_第1页
陈文登考研高数中的微分算子法的推导_第2页
陈文登考研高数中的微分算子法的推导_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

陈文登考研数学一里面的微分算子法的推导撰写1.定义 引进记号 222,nnndydydyDDDxxxxx因此， 阶常系数线性非齐次方程n()(1)1()nnnyaayf1 )x令 ，1()nnFDD则： 方程 *1()()FyfxyfxF注意： 表示求导， 表示积分，如 ，不用带常数。1D2,cosinxD2. 性质1()FD性质 1 ，若 为 的 重根，则：1,()0()()kxkxeFk()Fm()()1()kxmkxmkxeeFD性质 2 2211sinsin()()aa222coco,()0()()xxFFD若 ，不妨设 为 的 重根，则0aa2m2211sinsin()()cocomxxFaaFD性质 3 11()()(kxkxeffxFDF性质 4 1 11 1( )( )p pp pbbQDbxxb 其中 为 1 除以 ，按升幂排列 所得商式，其最高次数Qx()1)nna为 。p3.推导：关于性质 1、2 、 3 的推导详看我在豆丁上传的微分算子法下面主要看性质 4性质 4 我们用例题来说明它到底是什么意思例 求 2653xye解 显然 12()()xy其中 12 13(3)65()5x xyeeDD22()(x今有 111313()3315544xxxxyeeeeDDDA22()(4x222 211161()(5()(545x xxD最后得236()45xyex注： 用上面蓝色的解法当然是很好的一种方法。但有更一般的解法，即是性质 42令 (注意 的最高次幂要相同)2201221()()65gxxaxDx则 20165)5gDa220101010210()(56)axaxxaxa根据同幂系数相等的原则有方程组 012056a0a解得： 1012525a21021626(6)5a即： 2222 012 1()(5)yxgxaxxD以后所有高次的多项式都
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论