陈陆微观微观教学手册08生产者：供给与决策

第 8 章 生产者行为:供给和决策一、本章要点概念（注：*表示中级水平的微观经济学概念，在原教材中没有讲述，但将在补充内容中加以介绍）总成本；固定成本；可变成本；平均成本；平均固定成本；平均可变成本；边际成本；机会成本；短期供给曲线；长期行业供给曲线；外部经济；成本函数 *；生产者剩余 *；经济租金 *；条件要素需求 *；要素需求 *原理（注：序号 m.n，m 代表第几节，n 代表原理的序号）1.1 短期里，成本可区分为固定成本和可变成本。固定成本不随产量的变化而变化，而可变成本随产量变化而变化。总成本是固定成本和可变成本的和。1.2 平均成本、平均可变成本以及边际成本都随产量先下降后上升。边际成本曲线依次穿过平均可变成本和平均成本曲线的最低点。2.1 短期里，当某种产品的市场价格 P 低于企业生产该产品的最低平均成本时，企业将停止营业。停止营业点（短期平均可变成本曲线与短期边际成本曲线的交点）右边部分的边际成本曲线就是短期供给曲线。3.1 行业长期供给曲线是在供给与需求共同发生变化的过程中形成的。如果外部经济效应占主导，则长期行业供给曲线向右下倾斜。如果外部经济效应不占主导，则行业长期供给曲线向右上倾斜。二、新增习题1、关于成本的说法，下列选项中错误的是（ ）A 具有规模报酬不变生产函数的厂商，其长期平均成本不随产量变化而变化；B 平均成本始终大于或等于平均可变成本；C 边际成本下降时，平均成本不可能上升；D 平均总成本始终大于或等于平均可变成本2、关于供给函数的说法，以下正确的是（ ）A 长期边际成本最终会上升的原因是随着产量的增加，生产最终将进入规模报酬递减的阶段；B 厂商的短期供给曲线就是他的边际成本曲线；C 厂商的短期供给曲线是他的边际成本曲线最低点右边的部分；D 除完全竞争之外，处于其它市场结构的厂商也有供给曲线。3、短期平均成本曲线为 U 形的原因与（ ）A. 规模报酬有关 B.外部经济与不经济有关C.要素的边际生产率有关 D.不变成本与可变成本所占比重有关4、以下哪一个不是经济租金的例子（ ）A 农业生产者以 600 元/亩年的价格向土地所有者租用耕地；B 艺术品拍卖市场上，某收藏家以 120 万元的价格拍得一幅古画；C 政府以高于其开发成本 1000 万的价格征用某项专利技术；D 某企业以 1.5 亿的价格拍得某矿山的开采权。5、关于成本最小化的说法，以下错误的是（ ）A 成本最小化是利润最大化的必要条件；B 成本最小化是指在既定产量水平上选择合适的投入组合来使总成本最小；C 生产某一产量的短期最小成本不低于生产该产量的长期最小成本；D 成本最小化的那一点上，要素的边际生产率都相等。6、已知生产函数为 ，要素价格为 ， ，2121lnl),(xxf1w2求：（1）生产产量 的条件要素需求y（2）成本函数（3）市场价格为 时，厂商的产量和要素需求p（4）验证第一个问题中的拉格朗日乘子等于边际成本。7、假定厂商生产函数为柯布道格拉斯生产函数，即LKq（其中 ） 。厂商可以在竞争性投入品市场购买租金价格分别为 与 的任意 和0, vwK。L（1）证明成本最小化要求LwKv并说明该厂商的生产扩张线的形状（2）证明成本最小化时，总成本可以表示为关于 ， 与 的函数：qvBTC1这里，B 是依赖于 的常量。,（3）证明如果 ，则 与 成比例。1q8、对于生产函数 ，资本的租赁价格为 1 元，劳动的工资为 1 元，除资本和劳动41LKy外的固定投入为 1000 元。（1）写出成本曲线。（2）计算 ， ， ， 。ACVFMC（3）计算最小平均成本、最小平均可变成本时的产量。9、一个富有进取心的企业家购买了两个工厂以生产装饰品。每个工厂生产相同产品而且每个工厂的生产函数都是 （ ） 。每个工厂各自拥有的资本存量却不相同。iLKq2,1工厂 1 拥有 ，工厂 2 拥有 。K 与 L 的租金价格都为 1。51K102（1）如果该企业家试图使短期生产总成本最小，则产出应如何在两个厂之间分配？（2）给定两个厂之间的最优产量分配，计算短期总成本，并求出产量为 100、125 与 200时的边际成本；（3）在长期，应如何在两个工厂间分配产量？计算长期总成本、平均成本和边际成本曲线；（4）如果出现规模报酬递减，则长期又该如何分配？10、在一个出租车市场上，每趟车每趟活儿的经营成本（ ）为 5 元，每天可拉 20 趟MC活儿，对出租车的需求函数为 。ppD201（1）求每趟活儿的均衡价格、出租车次和出租车个数。（2）需求函数改变为： ，如果政府给原有的司机每人发一个经营牌)(照，出租车个数不变，则均衡价格和利润为多少？（3）设一年出租 365 天， ，经营牌照价值多少钱？出租车所有者们愿意出多少钱%10r阻止多发一个经营牌照？三、习题答案1、C。考虑成本函数不可导时可能出现的情况。如：3Q632210)(22， 当， 当， 当， 当QT可以验证，在 时， 单减而 先单增后单减2QMCA2、A 3、C4、B 此处艺术品并非生产要素。5、D6解：（1）厂商的最优化问题为：21,min21xwx使得yf 2121lnl),(用拉格朗日法求解，有yewx21*1)(y21*2)(即为条件要素需求；其中 ye21（2）成本函数为yewxwc21*21)(（3）此时，厂商的最优化问题为：)(maypy即 yeMC21从而 lnlnl1wp要素需求为 212x，（4）由前面的运算过程知)(21yMCewy成立。7证明：（1）厂商的成本最小化问题为LvKLmin,s.t. q建立拉格朗日函数)(),( Lwv一阶条件为： 0KqLq前 2 个式子消去 有LwKv生产扩张线是指在技术水平和要素价格不变的条件下，由投入总成本的变化而引起的最优要素比例变动的轨迹。由上式看出，本题所给的生产函数，其生产扩张线是一条过原点的射线。（2）由联立，可求出，vwqK1L1带入目标函数，有vwBqTC1其中 。B（3）如果 ，那么总成本的表达式就变为 ，即 和 成比例。1 qBvTCTC8解：（）根据上一题结论，将各个系数具体值代入可得成本函数为 102)(yC（） yyAC102)(M4)(TV)( yFA10（）由 C2)(min即： 510y540iA由 yTVC2)(in即： 0y0mi解：（）短期内，每个工厂的固定投入的数量是确定的，所以他们的生产函数就变为：，15Lq22于是两个厂各自的短期成本函数为：，5)(21STC10)(22qSTC这样，企业的成本最小化问题就是：21,21minQSTCqqs.t. 解这个最优化问题，将其一阶条件整理得：412q即产量在两个工厂间的分配比例是 1:4。（2）由（1）知： ， ，于是.018.2125)8.0().(21qqSTCST短期平均成本函数为： 125qSTA边际成本函数为：MC所以， 时， ， ， ；当 时，10q205ST05.2SAT6.1SC25q， ， ；当 时， ， ，25STCAq4T.SATC。.3M（3）长期内，由于两个工厂的生产函数相同，所以产量如何在两个厂之间分配不影响总成本。此时，厂商的成本最小化问题为：LK,mins.t. q该问题的一阶条件为： ，2于是： TC1LMA（）由前面的问题知，厂商生产某产量总成本最小，要求 。如果两)()(21qMC个工厂的相同的生产函数表现为规模报酬递减，那么在要素价格给定的条件下，边际成本随产量递增。于是 蕴含 。所以，此时的最优产量分配方案为)()(21qCM21q21110解：（）出租车次的供给函数为 ，决定了出租车次的市场价格。对出租车的需求5p为： 105210*tQ于是，出租车个数为： *tt（）此时，出租车次最大供给数量固定而需求上升，市场供求均衡时，有1021)(ppD求得： 6*在该价格条件下，出租车市场每天的总利润为： 10)5(10每个出租车经营者的日利润为： 2（）对每个出租车拥有者来说，年利润为：。73065在年利率为 10%时，出租车执照的价格为：%1rV如果增发一个执照，市场上的出租车次供应将增加 20，每天出租车次的供应量为 1120，均衡价格变为。这样一来，每个出租车经营者的利润都降为零。于是，每个出租车经营者都愿支付最高为 73000 的钱来阻止多发一个牌照，而市场愿为此支付的最高费用为。401573其实，这道题目的最后一问有丰富的经济学含义。首先，牌照费实际上是一种租金，而其来源是人们赋予了政府管理牌照数量的权力，这个权力不是竞争的，而是垄断的。其次，在此题中， “阻止多发一个牌照”对于出租车司机来说，是一个“公共品” ，读者可以进一步去想想，这些司机达成“阻止多发一个牌照”的一致意见，并愿意分摊这一费用吗？或者说，在什么条件下，司机们愿意分摊这一费用？如果不同的司机的成本函数不一样（比如每辆车的车况不一样，维修费用差异很大） ，会出现怎样的结果？如果每个司机都能够有效地隐藏自己利润的真实信息（比如说，他可以说自己的车况不好，维修费用特别高） ，会出现怎样的结果？读者可以先想想这些问题，到学习了有关公共品提供和公共决策的相关章节后，就可以找到答案。四、课后习题及答案1、 能不能找到一些实例来说明，企 业的边际成本曲线可能在一定的 产量范围内是下降的？企业的生产决策的均衡点有可能在这个范围内出现吗？为什么？答案要点：当固定成本在总成本中所占比例较大时，边际成本曲线在一定产量范围内下降的现象可能就比较明显，比如自来水公司。另外，随着工作时间的增长，工人通过“干中学”积累经验，也可能带来企业边际成本曲线在一定产量范围内的下降。企业的生产决策的均衡点有可能在这个范围内出现。考虑一个垄断厂商，当满足其生产决策的均衡产量时，企业的边际收益等于边际成本，而这个产量是有可能位于边际成本下降的范围内的。但在完全竞争市场上，企业的生产决策的均衡点不可能在这个范围内出现。因为若该企业原产量处于 MC 曲线下降的范围内，企业完全应该继续加大产量，这样可以降低平均成本，直至处于 MC 曲线的最低点或最低点右侧才可能达到最优产量，此时市场也可以完全消化其扩大的产量。2、为什么平均成本曲线的最低点位于平均可 变成本曲线的最低点的右上方？ 请用图形说明，边际成本曲线一定会穿过平均成本曲线和平均可变成本曲线的最低点。答案要点：由于存在固定成本，平均成本（AC）曲线总是处于平均可变成本（AVC）曲线的上方，两者之间的垂直距离即为平均固定成本（AFC）。 由于平均固定成本的存在，当平均可变成本的增量小于平均固定成本的减少量时，即使平均可变成本曲线在此时已处于上升状态，平均成本（AC）曲线仍然可能处于下降的状态。因此，平均成本曲线的最低点位于平均可变成本曲线最低点的右上方。边际成本（MC）曲线穿过平均成本曲线最低点的原因，可以从教材中的图 8.2 看出来。当平均成本大于边际成本时，平均成本下降；当平均成本小于边际成本时，平均成本上升。因此平均成本曲线必定在其最低点与边际成本曲线相交。同理，边际成本曲线也一定会穿过平均可变成本曲线的最低点。3、在中国改革以来的很长一段 时间里，有相当高比例的国有企业处于亏损状态。这种情况是怎么出现的？企业既然亏损了， 为什么不让它破产关闭？答案要点：改革开放以前，政府控制要素市场和产品市场的价格，价格不能反映市场的供求状况，因此企业缺乏提高技术和改进管理的内在激励。此外，国有企业需要承担生产、就业和社会福利等多重任务，其管理者作为政府官员，也为获得政治晋升而过分注重政府目标，忽视企业的利润目标。这些状况在改革开放之后并没有得到明显的改变。国有企业一方面必须对日益激烈的市场竞争作出反应，另一方面却仍受到政府计划的制约。在市场化的环境中，面对以利润最大化为目标的民营企业、外资企业的竞争，不以利润最大化为目标的国有企业必定无法获利。企业亏损却继续经营的原因是多方面的。从短期来看，若企业边际收益小于平均总成本，但仍大于平均可变成本，则生产能补偿部分固定成本。在这种情况下，企业的最优选择是继续生产。因此亏损企业并不必然立即破产关闭。而当企业面对更好的市场条件或遇到优秀的经理人时，甚至可能扭亏为盈。从长期来看，若仅仅从市场的角度出发，则边际收益小于平均总成本的企业应该倒闭。但是，在中国，国企承担了很多社会服务的功能，例如在 1990 年代中期以前，国有企业担负着解决就业，提供社会保障等任务，因此从维持社会稳定的角度考虑，关闭亏损的国有企业较为困难。而当政府官员的政绩受到当地的经济发展程度影响时，他们也会有动力违背市场规律，通过种种手段保证国有企业在亏损的条件下继续经营。4、中国的地方政府曾经为亏损 国有企业的退出设置障碍，同时，也为垄断行业设置进入壁垒。地方政府为什么这样做？这些做法对市场效率有什么影响？答案要点：政府的目标往往并不仅仅在于企业的利润最大化。在计划经济年代，除了生产以外，国有企业还担负着解决就业、提供社会保障等任务。在独立完善的社会保障体系尚未完全建立，劳动力就业观念尚未转变时，地方政府出于维持社会稳定的目的，就会阻碍亏损国有企业的退出。此外，由于没有明确市场经济条件下的政府职能，以及现有的以 GDP 增长为基础的政府官员绩效考核体系，地方政府为发展经济，提高就业，具有较强的激励直接参与到经济活动当中去，甚至政企不分。这都会导致政府试图干涉企业正常的运行，阻碍亏损国有企业退出，并且为垄断行业设置进入壁垒。地方政府的这种做法破坏了正常的市场秩序，降低了资源配置的效率。行业内无效率的垄断阻碍了该行业的正常发展，最终会制约经济的发展，损害消费者