北京交通大学远程与继续教育《概率论与数理统计》课后习题答案

北京交通大学 远程 与继续 教育 学院 概率论与数理统计课后习题答案 第一章 1.（ 1）、样本空间： 50粒种子，样本点：发芽粒数大于 40 粒；小于40粒；等于 40粒。 （ 2）、样本空间： 4个人中选出正、副组长的所有可能情况，样本点：4 个人分别当选正组长。 （ 3）、样本空间：棋赛可能出现的所有可能情况，样本点：平局、 1人不败 （ 4）、样本空间： 2棵骰子出现点数搭配可能出现的情况，样本点：点数之和等于 5；不等于 5 （ 5）、样本空间：点数之和可能出现的状况，样本点：点数之和大于3 且小于 8； 点数之和小于 3；点数之和大于 8 （ 6）、样本空间： 10 见产品，样本点：将次品查出所抽取的次数 （ 7）、射击次数 （ 8）、通过指定点的速度 （ 9）、各段可能出现的长度 2.（ 1） B A (2) B A (3)C B A 3.(1)不喜欢唱歌且不是运动员的男生（ 2）喜欢唱歌不是运动员的男生（ 3）喜欢唱歌的都是运动员（ 4）不是运动员的 男生都喜欢产唱歌 4.(1)10且是 5 的倍数的数（ 2） 10 小于 50 的数（ 3） 1随机取出的数是大于 30 小于 50且是 5 的倍数的数（ 4） 1随机取出的数是 5的倍数或小于 50 的数（ 5） 1随机取出的数是小于 50 且是 5的倍数的数或大于 30 小于 50的数 5.（ 1） A(2) A B C (3) A B (4) A A B C (5) B C (6)B C A A B C 6. 灯亮 =灯不亮 =A D B C )+P(B)=P(A B)P(A)P(8.(1)(2)+81=8310.(1)、 22)、 1(3)11.(1)1（ 2） =19*17) (6.(139*113) (C*152*150*7.(245) 8.(C ) ( =161, ( =163, ( =(19)=1320121.( (814022.(34 * (19* 12601, (19* 45* )*P(B|A)=P(B)*P(A|B) P(B)=31P(A B)=6526. P(B|A)=P( P(A)=2130. 101+101*91+101*91*81=80931.（ 1） . 21*115=225（ 2） . 31 113=333(3). 12(4). 61*111=66132.(1) 32*1*573(2) 31*34. 32*72+31*71=7 假设同时成立，显然有 到 P(0 而相互独立 P(P(A)*P(B)0 矛盾 因此不能同时成立 。 2*43=一种工艺概率大 . 第 二章 1. X 1 2 X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 =1 得出 a=1. 4.a= .!.!2!12 5. X 1 2 3 K (1 (1P (11K P 6. X 1 2 3 . n 213 . . 21n 7. (1) X 1 2 3 . K 3102133*1310 . 1133K *1310(2) X 1 2 3 4 5 6 8618.(1)110X =1-!4 4100 (2)!8448 =1（ 1） K 为整数，则 K 9. （ 2） K 21. = 22 ，则 =2， P(X=4)= !4)2(24 =322 13. 分布函数： F(X)=0 3100 P(X =20 Y 0 1 4 9 P(Y= 5130751301121.(1).f(x)=其他01* x0 (2).f(x)= 其他，004 2 22.(1). f(x)=01*21 2( (2). f(x)=04)1(*21 2141 23.f(x)=2)(10x *f(v)=222*1. Y 1 2 3 4 X 1 0 1211211212 1210 1211213 1211210 1214 1211211210 2. Y 0 1 X 0 36253651 365361Y 0 1 X 0 22153351 1,f(x)= 0),(,6 4.(1)0 dy 0)43( =1, k 043 =1,k=12 (2),Y)= 00,0,4 43 (3)5 5. Y 10 14 18 P. (X=3|Y=10)=(X=6|Y=10)=(Y=10|X=6)=(Y=14|X=6)=(Y=18|X=6)=. Y 1 3 0 81811 830 832 830 833 0 1)=n)= 14 !(!)= !14n n )!(! !=!14n )15( =!29n P(Y=m)= 14 !(2).p(x=n|Y=m)=! P(y=m|x=n)=!4.8 x)= 2=4.8 小于等于 1，其他等于 0 fy(y)= 小于等于 X,其他等于 0 9. x)=4 小于等于 1，其他等于 0 fy(y)=4 Y 大于等于 0小于等于 1，其他 等于 0 x |y)=234)2(6 yy = y 4 )2(6 y|x)= 234)2(6 xx = x 4 )2(6 10. Y 3 X 81161161 611211210 ,Y)= x x 4=x2 x)=F(x,1)= Fy(y)= F(1,Y)= F(X,Y)= x) Fy(y)( 0 x 1, 0 y 1),其他的等于 0 也成立，所以相互独立。 13. （ 1） .f(x,y)= )(21 21 ， X 0， Y 0,其他等于 0. (2). x |y)= y|x)= 14.f(z)=(1- 2 )21 6.f(x,y)= y ,0 x 1,y 0,其他等于 0. z)=f(y) (y） y X)=K ,X)=R F Z (Z)= ki 0 )()( = k 0 )()( =k0 p(k)q(P = Z)( 第四章 )=1+61*21+1*121+2*41=31,E(=2435,E(167. )= ,不存在。 )=101*(1+2+3+4+ 10)=)=1+2+3+ +x)=)=22Xf(x)3,D(X)=169216452 2+,1+得出2=3=)=60 6127 ,D(X)=11. )=102* 323x |10 =32 ， E(Y)=235 ,E(335 . ,Y)= x ,k=2. E(x,y)= 1002 434x |10 =43 K )= 00 )1(0 =1)1(0)1( 10.