高中数学论文：探究性教学，观点与设计

1探究性教学：观点与设计【摘要】探究性教与学是新课程改革提出的一个教学价值取向问题，体现了课程改革正向着“理想学习 ”模式的方向发 展。探究性教学涵盖提出问题，猜想与假设，制定 计划，进行实验，概括结论和评估分析 6 个科学探究能力要素，教师指导 中细化并提炼出关键成分，对每次关键成分进行赋分。【关键词】剖析；探究性学习；研究性学习；接受式学习引言新课程改革明确提出：基础教育要倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手；强调课程结构要“增强学生探究和创新意识” ；提出教材要“有利于学生探究” ，教学过程要“引导学生探究” ，以改变学生学习方式。因此，注重学生探究性学习成为这次新课程改革的亮点。目前，广大教师热情参与探究教学的实践，体现着新课程改革正向着“理想学习”模式的方向发展。但从当前课改实验情况看，人们对探究性学习的定位存在一定的偏颇，出现了一些不了解其真谛而盲目赶潮的现象。为了使不同的观念得以交流与融合，面对实施在即的探究性学习，在这里仅就探究性学习认识上的不同观念作简单的剖析。一浅析探究性教学的理念与策略1 “探究性学习”不等同于“研究性学习”探究性学习与研究性学习是否相同，理论界确有不同意见，有的把两者等同起来。的确，探究性学习与研究性学习作为学习方式有很多相同之处，但在实践意义上，二者不应混为一谈。研究性学习是指学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动获取知识、应用知识去解决问题的一种学习活动。例如：案例 1：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？用一个平面去截几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体的形状吗？设计的问题具有较强的挑战性，学生们用事先准备好的学具正方体的萝卜，从实物切截活动中寻找答案。于是课堂教学就在反复地操作、观察、猜想、质疑、假设中推进，直到得出满意的答案。所谓探究性学习是指学生在教师的指导下，自主地参与发现问题、分析问题和解决问题等一系列的探究活动（其中包括思维、情感和动作等方面的活动） ，来获得知识、技能、情感与态度的发展，尤其是获得创新精神和实践能力发展的一种学习方式 1。例如：案例 2：要在校园的一块矩形空地上建花坛，要求设计的图案由圆和正方形组成，并且使花坛的面积约占矩形面积的二分之一左右。学生先分组了解地面的地理位置、周围环境，测量地面的长和宽，然后整理和分析数据，并得出初步的设计方案。最后，各组学生高中数学论文2展示各自不同的设计方案，共同提出改进意见，并重新规划，进行交流、比较。很明显，案例 1 是探究性学习，案例 2 是研究性学习。我们对比疏理这两种学习方式的主要区别：研究的情境、目标不同。探究性学习根据课堂教学进展的需要，由老师和学生来确定探究的问题；研究目标要达到规定的教学目标。而研究性学习强调学生在老师的指导下，从接触到的自然、社会和生活的广泛实际中选择有兴趣的研究课题，且课题由学生自己确定；研究目标是开放的，注重学生学习的过程、实践与体验。研究的方式、空间不同。探究性学习是在老师的引导下通过师生一道做实验、讨论等形式，在课堂上进行知识的“再发现” ，是一种成熟的教学模式，基本在课堂内进行，探究的自由空间比较小；而研究性学习有小组合作研究、个人独立研究、全班集体讨论三种基本形式，大量时间是在课堂外进行综合实践活动，探究者所得到的自由空间比较大。考查的内容不同。探究性学习主要考查学生对知识的掌握及其迁移能力；而研究性学习评价主体多元化，主要考查学生在研究的全过程中能力、情感、态度等方面的变化。交流的形式不同。探究性学习用比较简单的和非正式的形式组织交流，目的是帮助学生更好地掌握所学知识和技能；而研究性学习则要求学生用多样化的方式表达研究成果，诸如撰写实验报告、调查报告、一件自制成品等多种形式的成果，还鼓励采取开辩论会和研讨会、编刊物（包括电子刊物）等方式进行交流 2。2倡导“探究性学习”不应摒弃“接受式学习”接受式学习是教师将学习内容系统地、有计划地对学生进行讲解和指导，学生被动地接受学习知识的一种学习方式。由于探究性学习与接受式学习的过程有很大不同，在大力倡导探究性学习的同时，一部分人片面地理解探究性学习与接受式学习的关系，认为倡导探究性学习就应摒弃传统的接受式学习。实质上，探究性学习与接受式学习是教育中的两种重要形式。美国教育心理学家奥苏贝尔的研究表明，探究性学习与接受式学习并不是两种绝对对立的学习，两者只是相对而言的。从接受式学习到自由或者完全独立的探究性学习，其过程还存在着接受中有探究、探究中有接受的混合学习 3。在我国新的基础教育课程体系中，强调探究性学习并不是因为接受式学习不好，而是因为我们过去过多倚重了接受式学习，而探究性学习则完全被忽视或退居边缘。实际上，探究性学习是在接受式学习的基础上进行的，学生的探究能力形成与发展需要一个过程，它不是突发式的。学生不可能一开始就能独立从事探究性学习，而需要教师作大量的指导。因而探究性学习与接受式学习在教学中常常相辅相成、相反相成、结伴而行，因此，两者不可能是相对立的，我们应尽量从接受式学习中挖掘“探究”的因素。3 “学生为中心”的探究性学习不应削弱“教师为主导”的指导功能有人认为，探究性学习既然倡导以学生为中心，那么在学习过程中教师也就起不了什么作用；探究性学习既然重过程，那么传统意义上的教师作为学生学习的评价者的角色也就失去了光芒。于是，出现了有些教师由过去的“一切皆管”变为“一切不管”的现象。探究性学习中教师应是学生学习的组织者、参与者与指导者。当学生进行探究性学习的时候，教师不是更清闲了，而是担负起更大的管理和调控职责。教师要对各小组的探究3性学习进行现场的观察和介入，为他们提供及时有效的指导。当个别学生不认真参与交流，做与探究性学习无关的事情，或个别小组交流不认真时，教师要及时加以引导，提出明确的要求；当小组讨论偏离主题或讨论受阻时，教师应及时发现，为小组讨论提供及时的点拨；当小组的交流和讨论出现层次肤浅的现象时，教师要及时引导启发，打开学生的思维；当小组提前完成任务时，教师应检验他们是否正确完成了任务，如果是真正完成了任务，教师可以再组织他们开展一些备用活动，如帮助其他组完成任务，不要影响他人的学习；当学生在交流的过程中思维碰撞出现火花闪现时，教师要在倾听中努力去感受和寻找，并给予及时的肯定例如，已知数列 和 都是等差数列， 和 分别是它们的前 项和，且nabnSTn，求 .5234nTS8教师要求同学们从不同的角度思考，利用多种不同的解法解题。同学们先是独立思考，之后开始分组讨论。有的组在分配研究任务；有的组开始小声讨论，有的组在倾听某位同学的发言。教师各组巡视，听取不同的思路，教师发现，学生 A 和学生 B 很快就得出了结果，他们的解法如下：学生 A： ，设 = ， =5234nTSnS34nT52 = =4 =2 =28a778b8ba学生 B： ，设 =t( )， =t( )5234nTSnS34nT52 = =4t =2t =28a778b8ba这两位同学解答的结果虽然正确，但过程都是错误的，且具有一定的典型性和代表性。针对这种情况，教师首先肯定了两位同学的解法，由同学们分析两位同学错误原因，通过同学们讨论得出他们犯了偷换题设的错误，其原因在于对等差数列的前 n 项和公式的特征认识不到位。探究性学习结束后，教师组织学生进行了全班交流，让学生反馈探究性学习的信息，根据学生反馈的信息进行了即时的指导。通过这种师生交流过程，学生的智慧大都得以碰撞，聪明才智得以充分发挥，即使是一般的学生也会有上佳表现。如果每一位教师能在学生探究性学习中充当好组织者的角色，充当好参与者的角色，充当好指导者的角色，就一定能让学生在探究中求知，在体验中增长才干，在合作中得到主动的发展，迸发出解决问题的火花4。 4 “探究性学习”不应只面向少数“精英学生群体”当前我国的基础教育对探究性学习存在一种观念：认为探究性学习是面向少数“尖子”学生的课程，大多数普通学生只配做“观众” ；这些观点背后都隐藏着一种“精英化”的观念，认为只有少数学生能够胜任和感兴趣，导致绝大多数学生处于“陪读”的地位。这种4“精英化”观念，与当前我国基础教育倡导的面向全体学生不相吻合，严重阻碍了探究性学习的健康发展。探究性学习主张全体学生积极参与，尊重每一个学生个性的独特性，它区别于优秀学生的竞赛辅导，区别于培养天才儿童的超常教育。每一个智力正常的中小学生都可以参加到探究性学习中来，通过学习提高自己的创造意识和能力。因此，它必然是面向全体学生的，而不是面向少数“精英化”学生；它必然秉持多元价值标准，而不是划一标准。探究性学习具有浓郁的人文精神，它尊重每一个学生的现实生活 5。因此，只有走向大众化，探究性学习才能发挥其应有的价值作用。5 “探究性学习”不一定有确定不变的教学目标当前在探究性教学实践中不少教师依然存在“越俎代庖”的现象。教师为统摄探究过程往往预先设定教学目标，而且在实施过程中不允许学生偏离设定的探究方向。这种教学方式有悖于探究活动的初衷，必然使学习主体的灵活思维泯灭，这实在是对个体合理落差的漠视。诚然，探究性学习有总的目标和具体目标，但在探究活动过程中，学生在与教育情境的交互作用过程中会产生自己的目标，同时随着问题的解决和兴趣的满足，学生还将产生新的问题、新的价值观和新的设计，而这些目标并不是事先的僵化预设。因此，教师应将探究活动过程中产生的生成性目标放在教学的中心地位，及时捕捉学生的探究动向，充分肯定这些生成性目标所产生的价值。二例析探究性教学的框架结构与艺术案例：普通高中课程标准实验教科书必修 5，正弦定理第一课时1 .提出问题：一船从港口 B 航行到港口 C，测得 BC 的距离为 a，船在港口 C 卸货后继续向港口 A 航行，由于船员疏忽没有测得 CA 的距离，如果船上有测角仪，他们能否计算出港口 AB 之间的距离?2猜想与假设：（1）这个过程可以转化为什么样的数学问题？（2）数学建模：即将实际问题转化为数学问题。即在ABC 中，已知 A、C、a 如何求 c 边呢？（3）这个问题整体上属于什么性质问题？（属于解三角形问题。判断问题的实质是解决问题的关键）3制定方案：（1）解三角形问题我们已经掌握了那些主要知识、工具？（已经学过直角三角形的解法，原有的认知结构是解决问题的基础）（2）思考解决问题的思路（能否将解一般的三角形问题转化为解直角三角形问题？转化是一种重要的科学思维方法）4.动手实验与收集数据：过 B 作 BDCA 于 D，则 BD 即为 AC 高，在 RtADB 中，ADB=90 0，AB=c ,则 BD=csinA,同理 BD=asinCcsinA=asinC,可以解得 c5. 分析与改正： 实际问题解决了，同时又得到“副产品” a/sinA=c/sinC,寻求解答却并不是问题探究的唯一目的：5（1）在ABC 中，有 a/sinA=c/sinC ，是否有 a/sinA=b/sinB=c/sinC 呢？（2）a/sinA=b/sinB=c/sinC 为常数 k，那常数 k 是什么呢？在直角三角形中 k=2R,那任意三角形，k=？6 .交流与合作：让同学们分组讨论，对于 5 中的问题 1，学生们经过讨论，能得出解法。对于问题 2，教师引导学生利用三角形面积公式，平面向量知识为工具来证明，从而让学生从更高层次上去提出问题，研究问题，解决问题。7. 评估:教师从学生认知的最近发展区设计问题，在解决实际问题过程中通过情境的探索,不断产生新问题；已解决的问题又成为提出新问题的情境,（当然在探究的过程中，部分学生也很自然想到了利用三角形面积为工具，利用平面向量为工具来证明）从而引发在深一层次上去提出问题，进而去解决问题，最终达到问题解决.结语：探究性学习洋溢着浓郁的人文精神，体