高电压绝缘技术课后题答案

第一章1.计算同轴圆柱电极的不均匀系数 f，其中内导体外直径为 100 mm，外壳的内直径为 320 mm。解： , , dRravUEdmaxlnUERrmaxlnvrf其中 R=160mm，r=50mm。代入上式可得 f=1.892，所以此时电场是稍不均匀的。2. 离地高度 10m 处悬挂单根直径 3cm 导线，导线上施加有效值 63.5kV 工频交流电压，请计算导线表面最大场强。若将该导线更换为水平布置的双分裂导线，两导线总截面积保持与单根导线一致，线间距离 30cm，请重新计算导线表面最大场强。解：1) ：等效成圆柱板电极：由课本 P9 页可查的公式为 ，max0.9lnUErd其中 U=63.5kV，d=10m ，r=1.5cm 。代入上式可得： 。ax5.8/kVc2）由题意可知： ，可得： ，两导线相21r1.06.12rc邻 S=30cm=0.3m,10.6.35rS对于二分裂导线，由课本 P9 页可查得公式。所以 ，其中 H=10m, 21max1()lnrUSEHrmax5.40/EkVc3.总结常用调整电场强度的措施。解：1） 、改变电极形状增大电极曲率半径；改善电极边缘；使电极具有最佳外形；2） 、改善电极间电容分布加屏蔽环；增设中间电极；3） 、利用其他措施调整电场采用不同的电介质；利用电阻压降；利用外施电压强制电压分布；第二章1、解：由题意： ，因此：21eimvV962.60.5.710/ieeVv msn。水蒸气的电离电位为 12.7eV。,.ichv所 以97.12.m可见光的波长范围在 400-750nm，不在可见光的范围。2、解： 1942 2321.5603()1.5, .680()8ii i wwOeVKT K气体的绝对温度需要达到 96618K。3、解：由 知/0()ne10022330044:6.%(): 8.()1nnen4、解：对于带电粒子有：，即 内-6326321313=10cm/,0().(.)dNsscmsct3(.)scm减少一对离子，即离子的平均寿命为 1S。5、解：由于电流 ，可知QIt197121 0.6058/=2J.cmIeNJ Ast考 虑 到 正 负 离 子 ， 所 以6、解：由题意知：电场强度不变。又因为：12dd01020,aaadIeIIe， 122I所 以 ln（ -） 112lnl07.653Icmd1 81007.650.119193adIee7、解: 0(1)idaxaxadiinnee有 题 意 可 知 ：8、解 ：根据题意设：极间距离为 d,0cn单 位 时 间 内 阴 极 单 位 面 积 产 生 的 电 子外 电 离 因 数 下 阴 极 单 位 面 积 产 生 的 电 子新 增 离 子 数0,()adiccacnnen可得到达阳极的电子总数为： 00(1),1adadic nee9、解：由公式可得： ，可得：/lnbBpdUAe/ 25076.1/408.576. 53.89bpdUAee 当 d=1.0cm, ,3.bkV时/ 250761/308. 7.1bpdUAee10、解： minl.8ln.25() 0.68(13)4acmpA,inin()36.7.bUBpdV11、解：假设在 P 气压下，两间隙的放电电压相等，即12()()fpdf查图 2-12 的曲线可知时，两间隙的放电电压大约相等，此时120.5,.1pdp=0.025133pa，所以当 2 1.3ddpa时 ， 先 放 电 ； p0.2513a时 ， 先 放 电12、解：由题意可知： 6/,60/,EUVcmVcmEd又 可 得 ：120.61.,2/kVkdcd 1211120ln(ln)(.4).II c 0.3cmPaP1.274.180adIelnl,.69,607.94618rcUEdV 13、解：由公式 2 20(),=XrQABAEp x其 中 为 常 数 。， ，01()4RrrQUExdR 04rQRCU2()xRU, ，即()rlnrx 21()lnRrApBdrr14、解：由公式 0.359.3.1(),1c TpEMPaTr0.35 50.1().7/,ln5.7.2ln8.39.2c cREkVmUEkVrc=4.9U有 效15、解：由公式 ，0.2983.(1)/,ln,280c cdEmkVmUErhcmr因此，解得c800.298502ln,=.722=3.(1)lnr r 取 ， 可 得 50r=6cm16、解：由公式 ,r=1.9/2=0.95cm 可得0.2983.(1)cEmr全面电晕，m=0.82， ;部分电晕，m=0.72, .4/ckVc28.49/cEkVc因为 ，对于 110kV 输电线路lnrdU对于线-线102/13.7/l.95ln.cr kVcm对于线-地： 102/31.04/ln.95ln.crUEkch对于线线间发生局部电晕，要求电压至少为 228.31kV，对于线地发生局部放电，要求电压至少为 260.25kV即不会出现局部电晕，也不会出现全面电晕17、对于 220kV 输电线路线-线20/27.4/3ln.95ln.crUEkVcmd线-地 ，又 16 题分析可知：102/34.08/ln.95ln.crUEkVcmh不会出现局部电晕，也不会出现全面电晕18、解：可近似为球板，进而近似为球球，可得0.372.(1)(/),120cEkVcmrcr28.17/cEkVcm由表 1-2 知： ，U= kV,求出max.98.7/dUk5d=51.90cm，所以均压球离墙的距离为 51.90cm19、解：A 点： 13.5/27.4/,1.82,345/lnAdrEdEkVcfUkVcmfrB 点： 4().6/,3,0.6/BRmfrfr因为 ,所以 B 点先放电，放电电压为AU 21./kVcm又因为 , ,代入数据可124()3.6/BEkVcr()30/BEdrUfR得 R=1.975m20、解：工频 750kV 实验变压器，峰值电压为 0.7521.065MV棒板长空气间隙模型，查表 2-46 曲线可得 ，实际上1dm1.8254.dkm雷电冲击电压为 1.5MV，查表 2-51 棒板电极，最大距离为 2.7m,实际 .327.51d第三章1、 解：若管内有直径为 6cm 的导杆，则滑闪放电发生在瓷管外壁。 130 11216.2760/490ln49ln3rC Fcm 由经验公式滑闪放电电压 406/.crUCkV若管内导杆直径为 3cm,则滑闪放电发生在瓷管外壁且 为瓷管与空0C气的 相串联1C则 1411216.250/3490ln490ln Fcmr 41401.765.8C由经验公式滑闪放电电压 4036/8.3crUCkV2、 解: 130 1121 .2760/96ln49lnC Fcmr 由经验公式滑闪放电电压 4036/.crUCkV在 100kV 的 1.2/50us 全部冲击电压下250crdulkCUt在负雷电冲击下，火花长度为 25513254 410 10310(.8)6.23.crdulk cmt 在正雷电冲击下，火花长度为 25513254 40 103910(.8)9crdulkCUct 在交流下 ,2fHzffut火花长度为 255132564403910(.8)0102.7crdulkCU cmt 3、 解：在工频电压下， .9.96()35.4fdUl kV裕度为： 5.21%10在冲击电压下， 0.90.92578()5.dl k裕度为： 39.63.6淋雨时在工频试验电压下淋雨表面长度为 1 21270,40.6/,3/LcmLcmEkVckcm空 气 间 隙 为 ，裕度为: 12.6732fUE10.9%冲击电压下，滑闪电压与干闪电压很相似，即近似认为裕度仍为390.6%4、 解：由题意可知，对于中等污染地区，污秽等级为级，爬电距离可取 1.742.17（cm/kV ）, 对于 XP-70 悬式绝缘子，取爬电距离为 2.17，则 ，取 20 片，正常绝缘用2.170.519.68n1314 片，比正常多用 67 片，串长为 2014.629Hcm对于 XWP-130 绝缘子， ，取 15 片，串长.83915H=15*13=195cm5、 解：由题意可知， ， ,湿度为.8bKPa25t320/hgcm相对空气密度为 002739.730.96871t, 12,mwkk1.(/).58h有图 2-45 可知， 3030 0.7650.79681.5bb UUkVLK时 ， d=73c,g查图 3-45 可知， .5.12.,()()4tmk则 0/1.428.b V6、 解： 1209.5,=307.5,4,/tpKPattUkk，02798bt由于 ，查 3-46 可知，12=3.5t， 3125./hgm.4142.5(0.39)0./773Dtb c125.025./hgm，查图 3-44 得 K=1.153./9486c查图 2-50， 405, 10bbUdcm540.98501.9.1bULKg=查图 3-45 可得， 212,0.4,.5,.093mtkkk0/4/.0234.7tkV7、解： 查图 3-46 可得，36/Hgcm 31.451.45(9)(10.32.6)0.7/2727Dtb gcm60.3.6h，0101.3427.27tb 35.9673/1.045.7/hgc， 1.(/).98Kh查表可得，球的直径为 ，且距离 26.55cm 的正极性冲击电压为1dm656kV 655.041500.21.34.98bULKg=查图 3-45 可得， ，12,6/.34.bUmkVK8、解：441 14.0.3501.035.7aKH265*aUkV第五章5-1、如 SF6 气体绝缘电气设备中在 20C 时 充的气压为 0.75MPa，试求该设备中 SF6 的气体密度？及该设备中 SF6 气体的液化温度为多少？解：根据 SF6 的物理性质，当气压为 0.1MPa，温度为 20C 时其密度为 6.164g/l，则由pVnRT当气压增至 0.75Mpa 时，SF 6 物质的量 n 也增至原来的 7.5 倍，故此时密度为： 7.514.23mnolV其中 mol 为 SF6 的摩尔质量；由图 5-6，当气压 0.75MPa，其液化温度约为-20 C当然 0.75MPa 时 SF6 的气体密度也可由图 5-6 查得。5-2、气压为 0.1MPa 的 SF6 气体，若其 值比临界值 大 10%，/Ep(/)critEp则此时有效电离系数 为多大？解：由式（5-2）有 1 1(cmMPa)27.085241.(cmMPa)ritEpp 则 1245.5-3、某同轴圆柱电极间的介质为 SF6 气体，其击穿场强 遵从贡贝bE尔分布，分布参数为 ， 。17kV/cm5.7k/c（1）求此时的耐受场强；（2）若电极长度增为 100 倍，求耐受场强的下降比例。解：（1）本题所述情况与图 5-17 相同，由耐受场强定义有：024175.641.32kV/cmWx（2）当电极面积增为 n 倍时，可按 n 个相同的间隙并联来考虑，则由 5-11 1 (l)()()expnnFx 则按贡贝尔分布参数， 保持不变，而 ，则长度增加为lnn100 倍时，其耐受场强变为： 024175.6ln0.74128.kV/cmWnx耐受场强下降比例为： 5.38.2.9%14ratio5-4、 500kV 气体绝缘电缆为分相封闭式同轴圆柱电极结构，其中导电芯的外径为 89mm，外壳的内径为 248mm。在 20C 时充气气压为 0.4MPa，求该稍不均匀场气体间隙的击穿电压？它与 500kV 系统要求的冲击绝缘水平（BIL）1550kV 相比有多大裕度？解：由图 5-19，设内外半径分别为 r、R：8.9cmR=24r极间场强 ；/(ln/)0.9758/xEURrUx沿 x 轴方向电子有效电离系数为：27.04(85)22.03/985xxEx击穿时，电子崩长度为临界电子崩长度 xc，则有：（1）critUxE其中： 850.43kV/cmcrit由（1）式大于 0，故 8.954310.6kVU由式（5-6 ）有：（2）27.3ln.crx ccrxd根据（1） 、 （2）可得击穿电压：.5kVbU故裕度为： 37.150%14.7第六章6-1、测量固体电介质体积电阻率 和表面电阻率 的试样如图 6-55Vs所示。铝箔电极用凡士林粘在介质上，电极的形状、尺寸也表示在图上。设测得的体积电阻为 ，表面电阻为 ，问 及 如何确定？VRsRVs答：如果测量体积电阻时电压施加在上表面圆盘电极和下表面方形电极上，则： 21VRrd不清楚测量表面电阻率时的接法，如果连接在上表面外环电极和下表面电极上，则还需要知道下表面方形电极边长 a。4ssaRd6-2、一根电缆长 100m，绝缘层的内外半径分别为 5cm 及 15cm，在20C 时绝缘的体积电阻率 = ，而电阻温度系数 =0.02V1230cmC-1，求：（1）20C 时电缆的体积绝缘电阻。（2）如电缆绝缘层的温度为 10C 及 30C，则电阻各为多少？（3）如电缆长度为 200m，则 20C 时体积绝缘电阻为多少？答：（1）如果从电缆两端测量绝缘电阻则有： 12 132 21304.70()(.5.)VVllRsr（2）由电导率随温度变化的关系有 20011 2030302.87.4tee由上面关系： 10203.487从而： 1310203.45.879VVR（3）如果电缆长度为 200m，则体积电阻计算式有12 132 213009.54()(.5.)VVllRsr6-3、一根光滑瓷棒，半径为 5cm，上、下为金属法兰，绝缘距离为1m，体积电阻率 ，而表面电阻率 ，问：130cmV 120s（1）不加护环及加护环时，测得的绝缘电阻各为多少？（2）如因潮湿使 降为 ，则上两者又各为多少？s91答：（1）加护环时，测得的电阻仅为体积绝缘电阻：不加护环时，应从电流角度进行分析： aVsURI又有： VsUIR其中： 1321320.70.582.VslRr故有： 12.540VsaVsRURI（2）如果因潮湿使得表面电阻率降低，则加护环测得的绝缘电阻不变 132130.70.5VlRs而不加护环时： 99103.1802.5slRr9.VsaVsRUI6-4、设平行平板电极间为真空时，电容为 0.1F。现放入当前介电常数为 3.18 的固体电介质。加上 50Hz、5kV 交流电压后，介质损耗为 25W。试计算放入的固体电介质的 。tan答：由电容容值计算公式，放入介质后： 03.180.3FACd介质损耗： 2 6225tan 0.10.318PU6-5、一台电容器电容 C=2000pF， =0.01，而直流下的绝缘电阻tan为 2000M，求：（1）工频（有效值）100kV 下的功率损失；（2）直流 100kV 下的损失，它与交流下损失的比值；（3）交流下介质损失的并联等值回路中的等值电阻，它与直流绝缘电阻的比值。解：（1）由介损计算公式，在工频电压作用下： 2 122tan50(0).16.83WPCU（2）在直流电压作用下：226105WUPR与交流下损失的比值为：Ratio=5/62.83=0.0796（3）2111tan/()UPRQC则有 81 12.5910ta2500RC它与直流绝缘电阻的比值：Ratio2=86.590.7916-6、图 6-56 为局部放电试验原理接线图，其中 Cx代表是试品为1000pF，C k代表耦合电容为 100pF，R mCm代表检测阻抗。若加到某一高电压时，C k中发生视在放电量为 5pC 的局部放电，请问此时会误解为 Cx中发生了多大的局部放电量？解：设放电之后 Ck两端的残余电压为 U，则有：1 ()xmkkxmmmkxUUqC如果是 Cx放电量为 qx，则有：1()mxmxkUq又有 ，代入前面两式有10xkC1015pC=0.xmxkCqq故会误认为会产生 50pC。6-7、测量聚乙烯的 及 时，试样和测