陕西省西安市高新2016年中考数学二模试卷含答案解析

第 1 页（共 33 页） 2016年陕西省西安市高新中考数学二模试卷 一、选择题 1下列四个数 1， 0， ， 1中最大的数是（ ） A 1 B 0 C D 1 2有一几何体如图，那么它的俯视图为（ ） A B C D 3计算（ 32的结果是（ ） A 9 9 9 6如图，直线 a b，直线 c 与直线 a、 b 分别相交于点 A、 B， b，垂足为 D，若 1=37 ，则 2=（ ） A 53 B 63 C 37 D 67 5已 知一次函数 y=kx+b，经过 A（ 0， 3）， B（ 1， 2）两点，则它的图象经过（ ） A第一、二、三象限 B第一、三、四象限 C第一、二、四象限 D第二、三、四象限 6如图，已知等腰 腰 ，交 ， +7， +5，则 ） 第 2 页（共 33 页） A 2 B 3 C 6 D 3 +2 7不等式组 的整数解的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8如图所示，四边形 平行四边形，按下列条件得到的四边形 平行四边形的个数是（ ） 图甲， 图乙， 分 分 图丙， B 的中点， F 是 中点 图丁， B 上一点， A 3个 B 4个 C 1个 D 2个 9如图， C 为 点 点为 B，连接 ， C=50 ，点 B 左侧的半圆上运动（不与 A、 则 ） A 20 B 40 C 50 D 80 第 3 页（共 33 页） 10如图，在平面直角坐标系 物线 y=x2+bx+c与 ，与平行于 、 ，则点 ） A B C 2 D 二、填空题 11方程（ x 2）（ x 3） =x 2的根是 12如图，菱形 是原点，顶点 B在 形的两条对角线的长分别是 6和 4，反比例函数 y= （ x 0）的图象经过点 C，则 13如图，四边形 ， C， 0 ，过点 D 作 足 为 F， 交于 E若 5， 5， 周长最小时， 长为 14一个正多边形的内角和为 720 ，则这个正多边形的每一个内角等于 15用科学计算器计算： 2 （结果精确到 三、解答题 16计算： +（ ） 0+（ ） 1 17先化简，再求值：（ x+1） ，其中 x= +1 第 4 页（共 33 页） 18尺规作图如图， 点 C 边的平行线（保留作图痕迹，不写作法） 19某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整） 请你根据图中所给的信息解答下列问题： （ 1）请将以上两幅统计图补充完整； （ 2）若 “ 一般 ” 和 “ 优秀 ” 均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 人达标； （ 3）若该校学生有学生 2000 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 20如图，在 ， 0 ， 0 ，以 边在 作等边 E 是 中点，连接 D 于 F求证： 21酒驾猛于虎，但很多人不以为是，为了加强人们对酒驾危害的认识，交警部门加大了对酒驾的检查力度某市交警在 2015 年 2月 28 日这天对本市各大主要交通路口进行车辆检查，如图， 解放路 ， B， C已知出警点 的北偏东 45 方向、点 0 方向上， 0 （ 1）求 A、 （ 2）第一组交警负责路口 A，求该组从出警 点 的路程（行驶路线为 D C B A）（结 第 5 页（共 33 页） 果保留根号） 22小亮家今年种植的 “ 翠香 ” 猕猴桃喜获丰收，采摘上市 20 天全部销售完，小亮对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量 y（单位：千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关系如图 1 所示，猕猴桃价格 z（单位：元 /千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关系式如图 2 所示 （ 1）求小亮家猕猴桃的日销售量 （ 2）试比较第 10天与第 12 天的销售金额哪天多？请直接写出答案 23有 A、 B 两个黑布袋， A 布袋中 有两个完全相同的小球，分别标有数字 1 和 2 B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 2， 3 和 4小明从 A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 x，再从 录其标有的数字为 y，这样就确定点 x， y） （ 1）用列表或画树状图的方法写出点 （ 2）求点 y= 2 24如图， ， 0 ， D 是边 一点，且 A=2 E 是 上的一点，以 （ 1）求证： （ 2）若 ， O，求 第 6 页（共 33 页） 25如图，抛物线 y= x+3 与 x 轴交于点 A、 B，与 y 轴交于点 C，点 D 是抛物线的顶点，连接 （ 1）点 ； （ 2）在抛物线的对称轴上求一点 M，使点 的距离与到点 求出此时点M 的坐标 （ 3）若点 P 在 x 轴上且位于点 B 右侧，且点 P 是线段 中点，连接 5 ，求点 利用备用图解决问题） 26定义：如果一条直线能够将一个封闭图形的周长和面积平分，那么就把这条直线称作这个封闭图形的 等分线 （ 1）请在如下的三个图形中，分别画出各图形的一条等分线 （ 2）请在图中画一条直线 l，使它即是矩形的等分线，也是圆的等分线 （ 3）如图，在 A=90 ， ， ，点 是否存在过点 7 页（共 33 页） 等分线？若存在，求出 不存在，请说明理由 第 8 页（共 33 页） 2016年陕西省西安市高新中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列四个数 1， 0， ， 1中最大的数是（ ） A 1 B 0 C D 1 【考点】有理数大小比较 【分 析】有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 1 0 1， 故四个数中，最大的数是 1 故选： D 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 2有一几何体如图，那么它的俯视图为（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】解：从上边看是三个矩形，中间的矩形的两边是虚线， 故选： D 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图 第 9 页（共 33 页） 3计算（ 32的结果是（ ） A 9 9 9 6考点】幂的乘方与积的乘方 【专题】计算题；实数 【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果 【解答】解：原式 =9 故选 B 【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运 算法则是解本题的关键 4如图，直线 a b，直线 c 与直线 a、 b 分别相交于点 A、 B， b，垂足为 D，若 1=37 ，则 2=（ ） A 53 B 63 C 37 D 67 【考点】平行线的性质；垂线 【分析】根据直角三角形两锐角互余求出 3，再根据两直线平行，同位角相等解答 【解答】解： b， 3=90 1=90 37=53 ， 直线 a b， 2= 3=53 故选 A 【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解 题的关键 第 10 页（共 33 页） 5已知一次函数 y=kx+b，经过 A（ 0， 3）， B（ 1， 2）两点，则它的图象经过（ ） A第一、二、三象限 B第一、三、四象限 C第一、二、四象限 D第二、三、四象限 【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】根据两点的坐标确定一次函数的解析式，然后根据 k、 【解答】解： 一次函数 y=kx+b，经过 A（ 0， 3）， B（ 1， 2）两点， ， 解得： k= 1 0， b=3 0， 一次函数 y= x+3经过一、二、四象限， 故选 C 【点评】本题考查了一次函数 的图象与系数的关系，解题的关键是能够利用待定系数法确定一次函数的解析式，难度不大 6如图，已知等腰 腰 ，交 ， +7， +5，则 ） A 2 B 3 C 6 D 3 +2 【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质 【分析】由 垂直平分线 N，可得 N，继而可得 周长 =C，则可求得答案 【解答】解： 分线 ， N， C=3 +5， +7， D+C+D=C=3 +7， 第 11 页（共 33 页） 故选 A 【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用 7不等式组 的整数解的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】一元一次不等式组的整数解 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，确定出不等式组的解集，找出解集中的整数解的个数即可 【解答】解： ， 由 得： x 1， 由 得： x ， 故不等式组的解集为 1 x ， 则不等式组的整数解为： 1， 0， 1共 3个 故选 C 【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，求出不等式组的解集是解本题的关键 8如图所示，四边形 平行四边形，按下列条件得到的四边形 平行四边形的个数是（ ） 图甲， 图乙， 分 分 第 12 页（共 33 页） 图丙， B 的中点， F 是 中点 图丁， B 上一点， A 3个 B 4个 C 1个 D 2个 【考点 】平行四边形的判定与性质 【分析】 由 得 由四边形 用 可判定 F，然后由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证得四边形 由四边形 证得 可判定 F，继而证得四边形 由四边形 平行四边形， E 是 中点， F 是 中点，易证得 E，继而证得 四边形 无法确定 E，只能证得 不能判定四边形 【解答】解： 四边形 S S S F， 四边形 四边形 B， 在 ， F， 第 13 页（共 33 页） 四边形 证明： 四边形 D， E， 四边形 四边形 D， 无法判定 E， 四边形 故选 A 【点评】本题考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质注意掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理的应用是解此题的关键 9如图， C 为 点 点为 B，连接 ， C=50 ，点 B 左侧的半圆上运动（不与 A、 则 ） A 20 B 40 C 50 D 80 【考点】切线的性质 【分析】根据切线的性质和圆周角定理得到 C+ 0 ，再由同角的余角相等得 第 14 页（共 33 页） 到结论 【解答】解：连接 0 ， 0 ， C+ 0 ， C=40 ， 0 故选 B 【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键 10如图，在平面直角坐标系 物线 y=x2+bx+c与 ，与平行于 、 ，则点 ） A B C 2 D 【 考点】抛物线与 【分析】设 M 到直线 l 的距离为 m，则有 x2+bx+c=，又 x2+bx+c=0 时， =0，列式求解即可 【解答】解：抛物线 y=x2+bx+c与 =4， 4c=0， 第 15 页（共 33 页） 设 m，则有 x2+bx+c=， 可得： 4（ c m） =9， 解得： m= 故答案选 B 【点评】此题主要考查抛物线与 x 轴和直线的交点问题，会用根的判别式和根与系数的关系进行列式求解是解题的关键 二、填空题 11方程（ x 2）（ x 3） =x 2的根是 x=2或 x=4 【考点】解一元二次方程因式分解法 【分析】因式分解法求解可得 【解答】解： （ x 2）（ x 3）（ x 2） =0， （ x 2）（ x 4） =0， 则 x 2=0或 x 4=0， 解得： x=2或 x=4， 故答案为： x=2或 x=4 【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键 12如图，菱形 是原点，顶点 B在 形的两条对角线的长分别是 6和 4，反比例函数 y= （ x 0）的图象经过点 C，则 6 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质 【分析】先根据菱形的性质求出 C 点坐标，再把 【解答】解： 菱形的两条对角线的长分别是 6和 4， 第 16 页（共 33 页） C（ 3， 2）， 点 y= 的图象上， 2= ， 解得 k= 6 故答案为： 6 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定满足此函数的解析式 13如图，四边形 ， C， 0 ，过点 D 作 足为 F， 交于 E若 5， 5， 周长最小时， 长为 【考点】轴对称最短路线问题 【分析】先根据 C 的长，再根据 C， F=点 E 的对称点是 A，故 点重合时 根据 E 相似三角形的判定定理可知 用 相似三角形的对应边成比例可得出 理，利用 可求出 长 【解答】解： 0 ， 5， 5， =20， C， F= 0， 点 ，故 点重合时 周长最小， E， 第 17 页（共 33 页） = ，即 = ，解得 ， 0 ， = ，即 ，解得 故答案为： 【点评】本题考查的是轴对称最短线路问题及相似三角形的判定与性质，根据轴对称的性质得出 14一个正多边形的内角和为 720 ，则这个正多边形的每一个内角等于 120 【考点】多边形内角与外角 【分析】根据正多边形的内角和定义（ n 2） 180 ，先求出边数，再用内角和除以边数即可求出这个正多边形的每一个内角 【解答】解：（ n 2） 180=720 ， n 2=4， n=6 则这个正多边形的每一个内角为 720 6=120 【点评】解题的关键是掌握好多边形内角和公式：（ n 2） 180 15用科学计算器计算： 2 结果精确到 【考点】计算器 三角函数；近似数和有效数字；计算器 数的开方 【分析】正确使用计算器计算即可按运算顺序进行计算 【解答】解： 2 2 = 故答案为： 【点评】此题考查了使用计算器计算三角函数的有关知识，解题的关键是：正确使用计算器计算 三、解答题 16计算： +（ ） 0+（ ） 1 第 18 页（共 33 页） 【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【专题】计算题 【分析】根据实数的运算方法，零指数幂的求法，负整指数幂的求法，以及特殊角的三角函数值，求出 +（ ） 0+（ ） 1的值是多少即可 【解答】解： +（ ） 0+（ ） 1 = 3 + 1 2 = 3 【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、 开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用 17先化简，再求值：（ x+1） ，其中 x= +1 【考点】分式的化简求值 【分析】原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 【解答】解：（ x+1） ， = = x（ x+1） = x， 把 x= +1代入 【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18尺规作图如图， 点 C 边的平行线（保留作图痕迹，不写作法） 第 19 页（共 33 页） 【考点】作图 复杂作图 【专题】作图题 【分析】作 B，则直线 【解答】解：如图， 【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质 19某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为 三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整） 请你根据图中所给的信息解答下列问题： （ 1）请将以上两幅统计图补充完整； （ 2）若 “ 一般 ” 和 “ 优秀 ” 均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 96 人达标； （ 3）若该校学生有学生 2000 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【专题】计算题 【分析】（ 1）由 “ 不合格 ” 的人数除以占的百分比求出总人数，确定出 “ 优秀 ” 的人数，以及一般的百分比，补全统计图即可； （ 2）求出 “ 一般 ” 与 “ 优秀 ” 占的百分比，乘以总人数即可得到结果； 第 20 页（共 33 页） （ 3）求出达标占的百分比，乘以 2000即可得到结果 【解答】解：（ 1）根据题意得： 24 20%=120（人）， 则 “ 优秀 ” 人数为 120（ 24+36） =60（人）， “ 一般 ” 占的百分比为 100%=30%， 补全统计图，如图所示： （ 2）根据题意得： 36+60=96（人）， 则达标的人数为 96人； （ 3）根据题意得： 2000=1600（人）， 则全校达标的学生有 1600人 故答案为：（ 2） 96 【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估 计总体，弄清题意是解本题的关键 20如图，在 ， 0 ， 0 ，以 边在 作等边 E 是 中点，连接 D 于 F求证： 【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定 【分析】求出 据 【解答】证明： 0 ， 0 ， 0 ， 第 21 页（共 33 页） 80 90 30=60 ， ， E， 在 【点评】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能利用 定三角形全等是解此题的关键 21（ 2015 诸城市二模）酒驾猛于虎，但很多人不以为是，为了加强人们对酒驾危害的认识，交警部门加大了对酒驾的检查力度某市交警在 2015 年 2 月 28 日这天对本市各大主要交通路口进行车辆检查，如图， 该市解放路的一段， 是南北方向的街道，与解放路 交叉路口分别是 A， B， C已知出警点 5 方向、点 0 方向上， 0 （ 1）求 A、 （ 2）第一组交警负责路口 A，求该组从出警点 的路程（行驶路线为 D C B A）（结果保留根号） 【考点】解直角三角形的应用方向角问题 【分析】（ 1）根据平行线的性质可以证明： 据等角对等边即可证明 D 从而求解； （ 2）过 B 作 直线 点 O，在 ，利用三角函数即可求得 长，再在 即可求解 第 22 页（共 33 页） 【解答】解：（ 1）如图，由题意得， 5 ， 0 ， 0 ， 0 +30=60 0 ， 5 ， 又 0 ， 5 ， D=2 即 A， （ 2）过 O 直线 点 O， 0 ， 在 0 ， ， 2 = ， 1 在 0 ， 0 ， ， O = （ 0 ， C= ， 该组从出警点 的路程即 D C B +2） 第 23 页（共 33 页） 【点评】本题主要考查了解直角三角形方向角问题，解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线 22小 亮家今年种植的 “ 翠香 ” 猕猴桃喜获丰收，采摘上市 20 天全部销售完，小亮对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量 y（单位：千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关系如图 1 所示，猕猴桃价格 z（单位：元 /千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关系式如图 2 所示 （ 1）求小亮家猕猴桃的日销售量 （ 2）试比较第 10天与第 12 天的销售金额哪天多？请直接写出答案 【考点】一次函数的应用 【分析】（ 1）分别从 0 x 12 时与 12 x 20 去分析，利用待定系数法即可求得小亮家今年种 植的 “ 翠香 ” 猕猴的日销售量 （ 2）先利用待定系数法求图 2 中当 5 x 15 时，猕猴桃价格 z 与上市时间 x 的函数解析式，再分别计算第 10 天与第 12天的销售金额，作比较 【解答】解：（ 1）当 0 x 12时，设日销售量与上市的时间的函数解析式为 y= 直线 y=12， 120）， 0， 函数解析式为 y=10x， 第 24 页（共 33 页） 当 12 x 20，设日销售量与上市时间的函数解析式为 y=b， 点（ 12， 120），（ 20， 0）在 y= ， 解得： ， 函数解析式为 y= 15x+300， 小亮家猕猴桃的日销售量 y= ； （ 2） 第 10天和第 12天在第 5天和第 15天之间， 当 5 x 15时，设猕猴桃价格 z=mx+n， 点（ 5， 32），（ 15， 12）在 z=mx+ ， 解得： ， 函数解析式为 z= 2x+42， 当 x=10时， y=10 10=100， z= 2 10+42=22， 销售金额为： 100 22=2200（元）， 当 x=12时， y=120， z= 2 12+42=18， 销售金额为： 120 18=2160（元）， 2200 2160， 第 10 天的销售金额多 【点评】此题考查了一次函数的应用此题难度适中，解题的关键是理解题意，利用待定系数法求得函数解析式，注意数形结合思想与函数思想的应用 23有 A、 B 两个黑布袋， A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1 和 2 B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 2， 3 和 4小明从 A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 x，再从 录其标有的数字为 y，这样就确定点 x， y） （ 1）用列表或画树状图的方法写出点 （ 2）求点 y= 2 第 25 页（共 33 页） 【考点】列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征 【分析】（ 1）依据题意用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果； （ 2）根据概率公式即可求出该事件的概率 【解答】解：（ 1）画树状图得： 点 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 2），（ 2， 3），（ 2， 4）； （ 2）点 y= 2x 上的有（ 1， 2）与（ 2， 4）， 点 y= 2 = 【点评】此题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 24（ 2012 温州）如图， 0 ， A=2 C 边上的一点，以 O 经过点 D （ 1）求证： （ 2）若 ， O，求 【考点】切线的判定；含 30 度角的直角三角形；垂径定理；圆周角定理 【专题】几何综 合题 【分析】（ 1）连接 图 1所示，由 C，根据等边对等角得到一对角相等，再由 外角，利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，等量代换可得出 A=2 得出 A= 0 ，可得出直角三角形 量代换 第 26 页（共 33 页） 可得出 D，确定出 圆 证； （ 2）法 1：过 M 垂直于 据垂径定理得到 D，得到三角形由 E=到 得出 B=30 ，进而确定出 0 ，又 C，利用等边对等角得到一对角相等，再由 用外角的性质及等量代换可得出 0 ，在三角形 据 30 角所对的直角边等于斜边的一半得到 弦心距 长求出 而确定出 长，利用勾股定理即可求出 法 2：过 D，连接 垂径定理得到 M 为 中点，又 到 中位线，利用三角形中位线定理得到 于 一半，由弦心距 长求出 由 E，得到 直角三角形 用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，由 长求出 由 用勾股定理即可求出 长 【解答】（ 1）证明：连接 图 1所示： C， 又 又 A=2 A= 0 ， A+ B=90 ， B=90 ， 0 ， 又 （ 2）解法一： 过点 M 点 M，如图 1， E= 0 ， B=30 ， 第 27 页（共 33 页） 0 ， C， 又 0 ， 在 0 ， ， ， ， E+， 在 据勾股定理得： ； 解法二： 过点 M 点 M，连接 图 2， M，又 ， ， 在 0 ， ， ， E， E+， E=2， 在 据勾股定理得 第 28 页（共 33 页） 【点评】此题考查了切线的性质，垂径定理，勾股定理，含 30 直角三角形的性质，三角形的中位线定理，三角形的外角性质，以 及直角三角形斜边上的中线性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键 25如图，抛物线 y= x+3 与 x 轴交于点 A、 B，与 y 轴交于点 C，点 D 是抛物线的顶点，连接 （ 1）点 （ 1， 4） ； （ 2）在抛物线的对称轴上求一点 M，使点 的距离与到点 求出此时点M 的坐标 （ 3）若点 P 在 x 轴上且位于点 B 右侧，且点 P 是线段 中点，连接 5 ，求点 利用备用图解决问题） 【考点】二次函数综合题 【分析】（ 1）根据待定系数法，可得抛 物线的顶点坐标； （ 2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可得 B，根据两点之间线段最短，可得 P 在线段 ，根据待定系数法，可得 解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案； （ 3）根据勾股定