高中数学公式学习方法

高中数学公式学习方法 高中数学公式学习方法 (1)高中函数公式的变量： 因变量，自变量。 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的 数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。 (2)一次函数： 若两个变量间的关系式可以表示成为常数，不等于 0)的 形式，则称是的一次函数。当=0 时，称是的正比例函数。 (3)高中函数的一次函数的图象及性质 把一个函数的自变量与对应的因变量的值分别作为 点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点， 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 正比例函数的图象是经过原点的一条直线。 在一次函数中，当 0， O，则经 2、3、4 象限;当 0，0 时，则经 1、2、4 象限;当 0，0 时，则经 1、3、4 象限;当 0，0 时，则经 1、2、3 象限。 当 0 时，的值随值的增大而增大，当 0 时，的值随值的增大而减少。 (4)高中函数的二次函数： 一般式：)，对称轴是顶点是 顶点式：)，对称轴是顶点是 交点式：)，其中( )是抛物线与 x 轴的交点 (5)高中函数的二次函数的性质 函数的图象关于直线对称。时，在对称轴 ( )左侧， 值随值的增大而减少;在对称轴()右侧;的值随值的增大而 增大。当时，取得最小值时，在对称轴 ()左侧，值随值的 增大而增大;在对称轴()右侧;的值随值的增大而减少。当 时，取得最大值 9 高中函数的图形的对称 (1)轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后， 直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称 图形，这条直线叫做对称轴。轴对称图形上关于对称轴 对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。 (2)中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋 转 180 度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。中心对 称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 以上就是为大家提供的“高中数学学习方法：高中数 学函数公式知识点总结”希望能对考生产生帮助，更多资 料请咨询中考频道。 高中数学学习方法 1234 就是教科书，这是基础的基础，但是被中等生最忽视 的。笔者高中时，先看教科书再做题，所以往往同学做到 第 5 题，我才刚开始，但当我做了 20 题时，反过来发现同 学做到第 17 题，这就是磨刀不误砍柴工。最后不仅省时， 而且比同学多巩固了书本知识，然后从书本原理到题目及 从题目到原理走了一个来回，培养了以理论解决实际问题 的能力，提高了以不变应万变的能力。一句话，省时又高 效。为摆脱题海打下了基础。 1）找到已知与求解的“桥梁” 。主要针对中等题及难 题，利用已知，推一步或几步，完成转化，从求解往后推 几步，看看还缺什么，再去回忆脑袋里的知识点及解过的 经典题，把已知与求解的差距补上，这个就是“桥梁”原 理。 2）有些题按上述方法还遇到困难，可能需要另辟蹊径， 如从定义出发或需要再审视已知条件，可能还未用尽已知 条件或有些暗含的已知条件未挖掘出来。 1）先看教科书，真正搞懂课本例题,并做课后练习(虽 然看上去很简单,但是实质上就是要你检查自己是否真的掌 握这些基本知识点.), 2）利用历年高考真题, 这些题很有价值，先掩着答案， 根据你之前课本学的基础内容,尝试自己亲自动手做一下, 再对答案,明白其原理.，真正弄懂它，看看能否举一反三， 可问老师及同学，也可请家教，最后达到触类旁通。 3）同步练习,必须紧跟课程,不能赖下来的,一步一个 脚印去做. 数学知识点较多,容易忘记,但以上的步骤你都能做到 的话,那么就不那么容易遗忘,即使忘记,你也可以翻阅以前 的内容重新巩固一遍. 1） 基本知识点。含概念、定义、定理、公式等，这是基 础，这个不过关，其他免谈。笔者平时先看教科书，就是 这个道理。-这部分，虽然重要，但笔者辅导不作重点， 只是检查与提醒，因为可自学及问自己老师同学。会这个 的人太容易找到了。 2） 数学思想与数学技能。数学思想如方程函数思想、数 形结合思想、对称思想、分类讨论思想，化归思想；数学 技能如配方、待定系数法等。笔者由于这方面强，故多年 不做题或见到陌生题均不慌，因为这些思想能力是深入骨 髓的。 3） 数学模型与中间结论。数学模型就是具体题目的解题 套路，中间结论可使学生减少解题步骤，加快解题速度， 减少出错机会。这些有了 2 数学思想与数学技能，就能自 己推导出来，但要注意总结与积累。 4） 特殊解题技巧。这个要求以上 3 方面都较强，聪明加 灵感，平时善于总结与归纳，看透事物本源，熟能生巧， 触类旁通。故对中等生不作过高要求，所谓可遇而不可求。 笔者对高考实考试卷的选择与填空，特别是选择，有相当 部分，有的试卷甚至一半以上可在题读完后，几秒得出正 确答案。凭的就是这个本事。 总的来说，可以分为 8 大部分：函数、数列、立体几 何、解析几何、排列组合、不等式、平面向量、二项式定 理以及统计。其中，尤其以函数和几何较为难学，同时也 是重点内容，要弄清楚它们各自的特点以及相互之间的联 系，这些都是最基本的内容。而要做到这一点，首先就要 对课本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的 时候才能从容不迫，信手拈来。但是，这些往往也是最容 易被忽视的大家都忙着做一道又一道的习题，买一本 又一本厚厚的习题书，哪有时间去看课本？ 有些同学可能会想，数学又不是、 ，书上的习题又大都 极简单，何必看课本呢？殊不知，课本对于数学来说，也 是很重要的。数学有 20%的基础题目，只要花上一点点时间 把课本好好看看，要拿下这些题易如反掌；反之，要是对 一些基本的概念、定理都含混不清，不但基础题会失分， 难题也不可能做得很好，毕竟这些都是基础啊。数学的逻 辑性、分析性极强，可以说是一种纯理性的科学，要求一 定要清晰明了，是不太可能出现做出题目却不知是如何做 对的情况的，因而基础知识十分重要。 其次，相当多的习题自然是必不可少的。在理解了基 本的概念以后，必须要做大量的练习，这样才能巩固所学 到的知识，加深对概念的了解。所谓熟能生巧，数学最能 体现这句话的哲理性。数学的思维、解题的技巧，只有在 做题中摸索，印象才会深刻，运用起来才会得心应手。当 然，这并不是提倡题海战术，适量就可，习题做得太多， 很容易产生厌烦情绪。最重要的还是选题，一定要选好题、 精题。在这一方面，的建议是很值得考虑的，最好买推荐 的参考。同时做题还要根据自己的实际情况。一般而言， 要先做基础题，把基础打牢固，然后再逐步加深难度，做 一些提高性的题目。每一个知识点都要做一定量的上难度 的题来巩固，这样才能将其牢牢掌握做完每个题之后，要 回头看一遍，想想做这一题有什么收获，这样，就不会做 了很多题却没有什么效果。 运算也是很重要的一个环节，与的重要性不相上下。 培养一种发散性思维，寻求解题的多种，当然非常重要。 但是，有一些同学，他们具有很强的思维，能够从多种角 度思考问题，可是计算却不强，平时也不训练，时往往是 找对了却算错了答案，非常可惜。的确 高中政治，繁琐的 运算是令人望而生畏的，但是，在运算过程中你将发现许 多新的问题，而运算也就在训练中渐渐提高了。因而，数 学方法要与计算并重。一方面，要重视做题方法的训练， 从多角度、多方面去思考问题；同时，也要注意锻炼计算 能力，注重计算的精确性，而不能偏向一方。 总结。把专题的卷子和综合的卷子分门别类，每一份 都进行认真细致的总结，挑出其中含金量最高的题，同时， “旁征博引” ，把曾经遇到过的相关的题目总结到一起，一 道也不放过。这样总结下来，一定能对各类题型都能够了 如指掌，对出题者的出题角度也有了准确的把握。通过对 上百份的细致归纳总结，很多同学的数学都有了大幅度的 提高。需要强调的是在总结试卷的过程中一定要深入下去， 千万不能走形式，只有深入方能有所收获。在深入的过程 中不要在乎时间，有时候，在总结一道大题时，会把相关 的题型总结到一起，这项其实是相当繁杂的，绝不等同于 弄懂一道题。而做这项的收益也将是巨大的。所以，即使 用一个晚上来做这件事也非常值得。千万不要心情急躁， 看见别人一道接一道的做题而不安。 1、按部就班。数学是环环相扣的一门学科，哪一个环 节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪 快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解 不深刻的问题。 2、强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上。 每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否 能正确运用新定理；若不行，则对照答案，加深对定理的 理解。 3、基本训练。学习数学是不能缺少训练的，平时多做 一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要 熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。 4、重视平时考试出现的错误。订一个错题本，专门搜 集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时， 这个错题本也就成了宝贵的复习资料。 的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现 实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可 能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的， 书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将 书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整， 公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。 高一新生通过五步学好数学 是阶段承前启后的关键期，能否适应的，是摆在新生 面前一个亟待解决的问题。阶段是的转折点。除了学习环 境，教学内容和教学等外部因素外，同学们应该转变观念， 提高认识和改进学法。 有些“自我感觉良好”的，常轻视课本中基础、基本 技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了， 而不去认真演算书写，但对难题很感，以显示自己的“水 平” ，好高骛远，重“量”轻“质” ，陷入题海，到正规 作业或中不是演算出错就是中途“卡壳” 。因此，同学们 应从高一开始，增强自己从课本入手进行研究的意识。可 以把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解， 并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析，最 后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面 的解题后的反思,总结出解题的一般规律和特殊规律，以便 推广和灵活运用。另外，要尽可能独立解题，因为求解过 程，也是培养分析问题和解决问题的一个过程，同时更是 一个研究过程。 首先，在课堂教学中培养好的习惯是很重要的。当然 听是主要的，听能使注意力集中，要把讲的关键性部分听 懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记， 或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地 有目的性的记好笔记，领会课上的主要精神与意图。科学 的记笔记可以提高 45 分钟课堂效益。 其次，要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要 充分利用好课堂这块阵地，学习数学的过程是活的，老师 教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化， 尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。 数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一 个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的 能力角度来培养和提高。 课堂上通过老师的教学，理解所 学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有 把握住教材，才能掌握学习的主动。 再次，如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学 习。慢腾腾的学习是训练不出速度，训练不出的敏捷性， 是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有 节奏，这样久而久之，的敏捷性和数学能力会逐步提高。 最后，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演， 有时还伴随 着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些 问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问 题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉 淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性 地补，注重实效。 在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要. 在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条 理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。 同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业 时要提倡，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成， 疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养 数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年 级主动抓起，无论从年龄增长的特征上讲，还是从学习的 不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。 一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不 断地总结，才有不断地提高。“ 不会总结的同学，他的能 力就不会提高，挫折经验是的基石。“ 自然界适者生存的 进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就 是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流， 逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前 自学、专心上课、及时、独立作业、解决疑难、系统小结 和课外学习几个方面，简单概括为四个环节和一个步骤。 每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对 性，要落实到位。坚持“两先两后一小结”的学习习惯。 学习要注重反思，练好悟性。老师上课一般都要讲清 知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点， 突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点 没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课 后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于 赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半 解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无 精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍 功半，收效甚微。数学学科担负着培养运算能力、逻辑、 空间力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它 的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对 能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运 用反思中才能培养和提高。数学内容的巨变和的落后，在 学习的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有 克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁 高中历史，千万 不能让问题堆积如山，形成恶性循环，而是要在老师的引 导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题，解决问题的 能力，这就是最好的悟性。 总之，同学们要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态 度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学 会，而且会学，只有这样，才能达到事半功倍，进一步学 好数学。 高考数学辅导：解答数学问题的三类方法 对于中学阶段用于解答数学问题的方法，可将其分为 三类： (1)具有创立学科功能的方法。如公理化方法、模型化 方法、结构化方法，以及集合论方法、极限方法、坐标方 法、向量方法等。在具体的解题中，具有统帅全局的作用。 (2)体现一般思维规律的方法。如观察、试验、比较、 分类、猜想、类比、联想、归纳、演绎、分析、综合等。 在具体的解题中，有